Рабочая программа по алгебре 7-9 классы.( ФГОС ООО)
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Краснодарский   край    Выселковский  район станица Выселки                 Муниципальное  автономное      общеобразовательное    учреждение                          средняя  общеобразовательная   школа  № 1    станицы  Выселки   муниципального  образования    Выселковский    район                          

УТВЕРЖДЕНО

решением  педагогического совета

протокол №1 от  31 августа 2017 года

Председатель  педсовета_______С.Н. Храмова

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По  алгебре

Класс     7-9  

Количество  часов   306

Учитель   Иванова   Лариса   Константиновна

Программа   разработана  на  основе:

1.Примерные основные образовательные программы начального общего

образования и основного общего образования, внесенных в реестр образова-

тельных программ, одобренных федеральным учебно-методическим объеди-

нением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/15).

2.Примерные  программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: - 3-е издание  переработанное.-М.: Просвещение 2011- 64с (Стандарты второго поколения).

3.Авторской  программы «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макрычева и других 7-9 классы». Авт.-сост.  Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение,  2014г

1. Планируемые результаты изучения  курса алгебры

в    7-9   классах.

Рациональные числа

Выпускник научится:

1)понимать особенности десятичной системы счисления;                                                                 2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;                                                          3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;                                                                                                   4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;                                                                          5) выполнять  вычисления  с  рациональными  числами,  сочетая  устные  и  письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;                                                                                    6) использовать  понятия  и  умения,  связанные  с  пропорциональностью  величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность научиться:

1)познакомиться  с позиционными  системами  счисления  с  основаниями,  отличными от 10;                                                                                                                    2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;                                                                                                                             3) научиться  использовать  приёмы,  рационализирующие  вычисления,  приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:  

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;                                                                                                                                        2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник  получит возможность научиться:

1) развить  представление  о  числе  и  числовых  системах  от  натуральных  до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;                                                2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

использовать  в  ходе  решения  задач  элементарные  представления,  связанные  с приближёнными значениями величин.

Выпускник  получит возможность научиться:

1)понять,  что  числовые  данные,  которые  используются  для  характеристики  объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых  значений,  содержащихся  в  информационных  источниках,  можно  судить  о  погрешности приближения;                                                                                                 2)понять,  что  погрешность  результата  вычислений  должна  быть  соизмерима  с погрешностью исходных данных.

Алгебраические  выражения.

Выпускник научится:

1)владеть понятием «тождества», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;                                      2)выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целым показателями и квадратные корни;                                                                                      3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;                     4)выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник  получит возможность научиться:

1)выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;                                         2)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса ( например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Выпускник научится: 1)решать основные виды рациональных  уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;                                                             2)понимать уравнение как важнейщую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;                                                                                                    3)применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя  переменными.

Выпускник  получит возможность научиться:

1)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;                                                                     2)применять арифметические представления  для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;                                              2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;                                3)применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник  получит возможность научиться:

1)разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;                                                            2)применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

1)понимать и использовать функциональные понятия и                                                                                   язык (термины, символические обозначения);                                                                                                2)строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;                                                     3)понимать функцию как  важнейщую математическую модель для описания процессов и явлений  окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей  между физическими величинами.

Выпускник  получит возможность  научиться:

1)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики                                                                      (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.д.);                                                                           2)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

1)понимать и использовать язык последовательностей                                           (термины, символические обозначения);                                                                                              2)применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник  получит возможность  научиться:

1)решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы  первых  п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;                                                      2)понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую- с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник  получит возможность  

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится:

находить   относительную   частоту   и   вероятность   случайного     события.

 Выпускник  получит возможность  

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе , с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

Выпускник научится:

решать    комбинаторные    задачи   на   нахождение   числа  объектов    или комбинаций.

Выпускник  получит возможность  научиться:

некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

                                               Система оценивания.

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ. Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения. При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

Работа, состоящая из примеров:                                                                                   Отметка "5" – без ошибок.                                                                                                                Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.                                                                            Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.                                Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач.                                                                        Отметка "5" – без ошибок.                                                                                                               Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.                                                                                                                      Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.                                                              Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:                                                                                                 Отметка "5" – без ошибок.                                                                                                              Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.                                                                                                                                                Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.                                                                                                                                                   Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Грубые ошибки:                                                                                             1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.                                                                   2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.                                           3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).                                                                                                                                            4. Не решена до конца задача или пример.                                                                                                   5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:                                                                                                                    1.  Нерациональный прием вычислений.                                                                                       2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.                                           3. Неверно сформулированный ответ задачи.                                                                                           4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).                                                                                     5. Не доведение до конца преобразований.

Шкала оценивания тестовых заданий:                                                                     Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:                                                   ● оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;                                                                                                                ● оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;                                                                                                                                     ● оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;                                            ● работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.

Примечания:                                                                                                                                                1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка                                          по математике не снижается.                                                                                                                    2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по  математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".                                                                      3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам  не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений графиков.

Программа  обеспечивает  достижения  следующих  результатов  освоения  образовательной программы основного общего образования:                                                          личностные:

1)сформировать ответственного  отношения  к  учению,  готовности  и  способности  обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых интересов;                                                                    2)сформированность    компонентов целостного мировоззрения, соответствующего   современному уровню развития науки и общественной практики;                                                                                                3)сформированность  коммуникативной  компетентности в  общении  и  сотрудничестве  со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,  учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;                                                                                       4) умения  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  речи, понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры  и контрпримеры;                                               5) представление  о  математической  науке  как  сфере  человеческой деятельности, об этапах её развития,о её значимости для развития цивилизации;                                                                                                         6)критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания отличать гипотезу от факта;                                              7)креативности  мышления, инициативы, находчивости, активности  при  решении арифметических задач;                                                                                       8)умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;                                                                                                                   9) способность  к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;                                                                 метапредметные:                                                                                                               1) умение  самостоятельно  планировать  альтернативные  пути  достижения  целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;                                                                                                                                                            2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3)умение  адекватно оценивать правильность илиошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;                                                                                                              4)осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,  классификации     на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;                                                                                                                       5) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;                                                                                                                               6) умения  создавать,  применять  и преобразовывать  знаково-символические  средства,моделии схемы для решения учебных и познавательных задач;                 7) умение организовывать  учебное  сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,  взаимодействовать  и  находить  общие  способы  работы;  умения  работать  в  группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;                                                                                                                                    8) формированность и развитие  учебной  и  общепользовательской компетентности  в  области  использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);                                              9) сформированность первоначальных  представления  об  идеях  и  о  методах  математики  как  об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;                                                                                               10)умение видеть  математическую  задачу в  контексте проблемной ситуации в других дисциплинах ,  в окружающей жизни;

11) умения  находить  в различных  источниках  информацию,  необходимую  для  решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;                                                                                            12) умения  понимать  и использовать  математические  средства наглядности  (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации;                                                                                                       13)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимания необходимости их проверки;                                                                                    14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;                                                                              15)понимание  сущности  алгоритмических  предписаний  и  умения  действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;                                                                                          16) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;                                                         17) способности  планировать  и  осуществлять  деятельность,  направленную  на решение задач исследовательского характера;                                                                                  предметные:                                                                                                           1)умения  работать с  математическим  текстом  (структурирование,  извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики  (словесный, символический,  графический),  развития  способности  обосновывать суждения, проводить классификацию доказывать математические утверждения;                                                                                                                      2) владения  базовым понятийным  аппаратом:  иметь  представление  о  числе,  владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление     о статистических закономерностях  в реальном     мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;                                                                                                                                                         3) умения  выполнять арифметические  преобразования  рациональных  выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;                                                      4)умения пользоваться  математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;                                                                                     5) умение  решать линейные и квадратные  уравнения, неравенства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов,  практики;                                                                             6)овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,   умение   строить  графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;                                                                                                                      7) овладение  основными  способами  представления и анализа статистических данных;  умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;                                                                                     6) умения  применять  изученные  понятия,  результаты и  методы  при  решении  задач  из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                                     2. Содержание учебного курса.

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m /n, где m-целое число,  n-натуральное. Степень с целым показателем.                                                                                   Действительные  числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с  помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность  числа   и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные  приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение десятичных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками  координатной прямой. Числовые промежутки.                                                   Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных  частиц   до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя –степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность  приближений.

АЛГЕБРА

Алгебраические  выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые значение буквенного выражения.  Допустимые  значения переменных. Подстановка  выражений вместо  переменных. Преобразование буквенных  выражений на основе  свойств  арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.                                   Степень с натуральным показателем и  ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.  Сложение,  вычитание,  умножение  многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формулы разности квадратов.  Преобразование  целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены  с одной  переменной.  Корень многочлена.  Квадратный  трехчлен; разложение квадратного трехчлена  на множители.                                                     Алгебраическая  дробь.  Основное свойство  алгебраической дроби. Сложение,  вычитание,  умножение,  деление  алгебраических  дробей. Степень с целым  показателем  и ее свойства. Рациональные  выражения и их преобразования.  Доказательство  тождеств.                                                    Квадратные  корни. Свойства арифметических  квадратных корней и их применение к преобразованию  числовых  выражений  и вычислениям. Уравнения. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Свойства  числовых равенств. Равносильность уравнений.  Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящих к линейным и квадратным.  Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.   Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными,  примеры решения  уравнений в целых  числах.                                                                                                                      Системы  уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух  линейных  уравнений с  двумя переменными, решение подстановкой и сложением. Примеры решения  систем нелинейных  уравнений  с двумя  переменными.                                                                                                             Решение текстовых  задач  алгебраическим  способом.  Декартовы  координаты на  плоскости. Графическая интерпретация  уравнения  с двумя  переменными. График  линейного уравнения с двумя переменными:  угловой коэффициент прямой; условия параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем  уравнений с двумя  переменными.                       Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определение и множество значений функции. Способы задания функции. График функции.  Свойства функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих  реальные процессы.  Числовые функции. Функции, описывающие прямую и  обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная  функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства.  Графики функций у=     у=      у=.                                       Числовые  последовательности. Понятие числовой  последовательности. Задание последовательности рекуррентным способом и формулой  n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена    арифметической и геометрической  прогрессий, суммы первых   n-х членов. Изображение членов  арифметической и геометрической  прогрессий  точками координатной плоскости.  

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная возможность Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.                                                                                                         Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию  вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные  и  невозможные  события.  Равновозможность событий.                      Классическое определение вероятности.                                                                                        Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание  множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и  пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.                                                                  Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании употребление логических связок  если…,  то…, в том и только в том случае, логические связки  и,  или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

История  формирования  понятия  числа:  натуральные  числа,  дроби,  недостаточность рациональных  чисел  для  геометрических  измерений,  иррациональные  числа.  Старинные системы  записи  чисел.  Дроби  в  Вавилоне,  Египте,  Риме.  Открытие  десятичных  дробей. Старинные  системы  мер.  Десятичные  дроби  и  метрическая  система  мер.  Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.                                    Зарождение алгебры в недрах  арифметики. Ал-Хорезми.  Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт  и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах,  числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль.  Я. Бернули.  А.Н. Колмогоров.  

                    3. Тематическое     планирование    учебного   курса.

Таблица тематического распределения количества часов:

СОГЛАСОВАНО                                                   СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания  ШМО                                 Заместитель директора по  учителей математики и  информатики               учебно-воспитательной работе

от  30 августа   2017 года  №1                               ______О.А. Дзюба

Председатель ШМО______Л.К. Иванова              31   августа 2017 года