Урок - игра по алгебре в 7 классе по теме "Путешествие в страну степени"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Филиал МОУ «Милославская СОШ» «Горняцкая СОШ»

                                                 Конспект открытого  урока в 7классе по теме:

               «Путешествие в страну                

                Степени»

Власкина Наталья Викторовна

учитель математики

          Автор учебника: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок – игра

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах

Оборудование  : компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.

Цели урока:

- образовательные: создать условия для отработки умений в игровой форме систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

 - развивающие: создать условия для того, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре; способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: создать условия для того, чтобы содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; развитие математического кругозора, речи, внимания; формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

развитие информационных и коммуникативных компетенций

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Вступительное слово:

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке! Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Слайд 2.

 Нашим девизом будет:  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

   степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»    М.В. Ломоносов                                                        

 Слайд 3.

 Путешествие наше будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовлены для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание. Слайд 4.

Итак – в путь!

Рис.1

I. Пристань «Историческая». Слайд 5.

Вначале мы посетим пристань «Историческая», где узнаем  интересное и полезное из истории степеней. 

1.Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными древнего Египта и Вавилона.

2.В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

2. А затем мы попадаем с вами в залив «Правил», где мы повторим правила и проведём «Устный счёт».  Слайд 6. 

1. Дайте определение степени.

2. Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?

3. Как возвести в степень произведение?

4. Как выполнить деление степеней с одинаковым основанием?

5. Чему равна степень числа a с показателем 0?

6. Как называют вторую степень?

7.  Чему равна степень числа a с показателем 1?

1. Назовите правые части равенств: Слайд 7.

• an am =                                      
• an:am=                                      
• (an) m =                                    
• (ab)n =                                      
• (a/b)n =                                    
• a0 =                                           
• a1 =

2. Исключи лишнее : Слайд 8

Рис.2

III. Город формул  Слайд 9.

Путешествие продолжается. Мы посетим город «Формул», где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство  I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 852=(10*8+5)2=8*(8+1)*100+25=7225

б) 9952=(10*99+5)2=99*(99+1)*100+25=990025

II.a2=(a+b)(a-b)+b2                      632=(63+3)(63-3)+32  =66*60+9=3960+9=3969

III. (a+b)(a-b)=a2-b2                   71*69=(70+1)(70-1)=702-1=4900-1=4899

IV Волшебный замок    Слайд 10.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:

Рис.3

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

V. Море знаний    

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы поиграем в игру « Определи знак»

Игра «Определи знак» Слайд 11.

Сравнить:

1.  (-11)7 и 117        4.12 и 0,82 

2. (-16)8 и 168              5. 1020 и 2010    

2.  2*32 и 3*23                                             

   Физкультминутка. Слайд12

VI. Горы «Мозгодром»   Слайд 13.

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1. 5*5*5*5=45              4. 23*27=  221                        5. 71=1

2. 23*27= 410                              3.230/210=23                           6. (2х)3=2х3  

VII. Поляна игр   Слайд 14.

На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.

1 .(172-152):32                4. (321+321+321) : 318            

2 .(24*(23)5) : 213                     5. Х5=243

3. 520: (52)5: 57:50                    6. 2х=512                                      Рис.6            

VIII «Угадай - кА »   Слайд 15.

А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы видите, что нам нужно что-то угадывать.

1.Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу

1. 46х42                                        36х46

2. 46:42                                          46:56

3. (3х4)6                                       46+2

4. (42)6                                          46-2

5. (4/5) 6                             412

2.Президент кондитерской компании «Брекс-кекс» спрашивает:  Слайд 16

 «Первый покупатель предлагает за продукцию 216 тыс.руб., а второй ((22)2)2 тыс.руб. Какое предложение выгоднее принять?

3.Угадай чему равен Х !

а) 2х-5=2;  б)2х=64 ;  в) х5=32:   г) х3=(-8).

Вот и подошло к концу наше путешествие.

Сейчас вы дадите самооценку своей работе на уроке.

А сейчас посчитаем жетоны и определим Знатока математики, Эрудита, Юного математика.

 Оценки за урок.

Рефлексия.

Вам понравился урок?

Что не понравилось?

Какое у вас настроение?

Домашнее задание:

2.  Покажите с помощью стрелки, чему равно значение выражения: нулю,  
3.  положительному или отрицательному числу:

Слайд 17

 Вам, ребята, спасибо за активное участие. Слайд 18.

Приложение к уроку

Впишите в клетки квадрата такие степени числа Х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно Х-3

Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу:

1. 46х42                                        36х46

2. 46:42                                      46:56

3. (3х4)6                                   46+2

4. (42)6                                     46-2

5.  4 6                              412

     5

Сравнить!

1.  (-11)-7 и 117        4.12 и 0,82 

2. (-16)8 и 168              5. 1020 и 2010    

2.  2*32 и 3*23                                             

Где ошибка?

1. 5*5*5*5=45              4. 23*27=221                     5. 71=1

2. 23*27=410                              3.230/210=23                     6. (2х)3=2х3  

Узнай слово!

1 .(172-152):32                4. (321+321+321) : 318            

2 .(24*(23)5) : 213                 5. Х5=243

3. 520: (52)5: 57:50                6. 2х=512    

   Используя равенство  I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 852=

б) 9952=

II.a2=(a+b)(a-b)+b2                      632=

III. (a+b)(a-b)=a2-b2                   71*69=

3.Угадай чему равен Х !

а) 2х-5=2;  б)2х=64 ;  в) х5=32:   г) х3=(-8).

1.Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными древнего Египта и Вавилона.

2.В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

5. Покажите с помощью стрелки, чему равно значение выражения: нулю, положительному или отрицательному числу: