Конспект урока по алгебре по теме "Множества точек на координатной прямой" (7 класс)
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Конспект урока по алгебре по теме "Множества точек на координатной прямой" (7 класс)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka_po_algebre_v_7_klasse_po_teme_mnozhestva_tochek_na_koordinatnoy_pryamoy.docx | 141.56 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Множества точек на координатной прямой» с использованием мурманской методики
Учебник «Алгебра. 7 класс». Авторы: Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
Место и роль урока в изучаемой теме: урок закрепления нового материала
Цели урока:
– деятельностная: выработка способности усвоения нового способа деятельности.
– образовательная: актуализация знаний об отображении рациональных чисел на координатной прямой, получение знаний о видах числовых промежутков, выработка умения определять вид числового промежутка и соотносить его с математической записью соответствующего неравенства.
– развивающая: развитие навыка анализа информации, её обобщения, формирование умения самостоятельной работы с учебными пособиями.
– воспитательная: формирование внимательности, ответственности.
Технологическая карта урока
№ | Название этапа урока | Содержание этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Форма работы | Результаты |
1. | Организационный момент | Приветствие, проверка готовности к уроку | Приветствие, проверка своей готовности к уроку | УУД: – саморегуляция | ||
2. | Актуализация знаний по данной теме, полученных из курса математики 6 класса | 1. Определить, какое число находится правее на координатной прямой: а). 3 или – 5 б). – 5,1 или – 1,5 в). 2 г). – 3,5 или 0 2. Отметить на координатной прямой точки A (– 2), B (– 0,5), C (0,5), D (1,3), M (2). Выписать точку, соответствующую наибольшему числу, наименьшему числу. | 1. Фиксировать затруднения детей. 2. При их наличии провести опрос в качестве повторения (как располагаются числа на координатной прямой; как называются числа, расположенные левее нуля, правее нуля, как сравниваются числа разных знаков, одного знака) | 1. Выполнение заданий – устно и письменно 2. Обоснование полученного ответа 3. Самоконтроль 4. Ответ на вопросы учителя | Фронтальная | УУД: – осознание уровня своих знаний, соотнесение изученного с пока не известным; – умение выражать свои мысли, слушать других; – поиск и выделение необходимой информации. Образовательные: – актуализация знаний о правилах отображения точек на координатной прямой и записи координаты точки. |
3. | Самостоятельная работа с карточками и выполнение заданий | Ученики получают карточки пяти цветов – красного (К), жёлтого (Ж), зелёного (З), голубого (Г) и оранжевого (О). Часть информации на всех карточках дублируется. Каждый ученик изучает информацию на карточке, потом выполняет представленные там задания.
| 1. Ознакомить детей с правилами работы на этом этапе урока: самостоятельная проработка материала, выполнение заданий второй части карточки. 2. Сообщить о правилах дальнейшей работы с карточками, т.е. «цветовых комбинациях», и записать их на доске: К – Ж Ж – З З – Г К – З Ж – Г З – О К – Г Ж – О Г – О К – О | Изучение информации на карточках и выполнение заданий | Индивидуальная | УУД: – поиск и выделение необходимой информации; – выбор критериев для сравнения; – подведение под понятие, вывод следствий; – саморегуляция. Образовательные: – актуализация и закрепление знаний о видах числовых промежутков, правилах их задания и отображения на координатной прямой. |
4. | Поиск партнёра по цветовому сигналу и выполнение новых заданий. | Ученики ищут партнёра, чья карточка другого цвета. Каждый ученик прорабатывает с партнёром первую часть карточки (объясняет ему). Затем партнёр прорабатывает с ним первую часть карточки. Затем они обмениваются карточками и выполняют новое для себя задание 2 части. | Контролировать порядок обмена партнёрами и выполнение заданий второй части карточки. | Участие в диалоге и выполнение новых заданий. | Групповая | УУД: – умение выражать свои мысли, слушать других, осознанное построение устной речи; – контроль и коррекция своих действий; – анализ информации, систематизация знаний. Образовательные: – актуализация и закрепление знаний о видах числовых промежутков, правилах их задания и отображения на координатной прямой. |
5. | Обобщение полученных знаний. | Учитель объявляет об окончании работы, ученики сдают карточки и тетради на проверку. | Учитель собирает тетради. | Участие во фронтальной работе, запись таблицы в тетради. | фронтальная | УУД: – осознание качества и уровня усвоения знаний; – саморегуляция; – умение слушать других людей; – структурирование знаний. Образовательные: – обобщение и закрепление знаний по изучаемой теме. |
6. | Задание на дом | Домашнее задание; № 438, № 440, № 441. | Учитель собирает тетради на проверку, задаёт д/з | Ученики сдают тетради, записывают д/з. |
1. Содержание красных карточек:
Часть 1
Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или отрицательное) отрезок, равный | а |. Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4».
Открытый луч
Рассмотрим множество точек, имеющих координату, большую числа 3. Его можно задать неравенством x > 3. Ему соответствуют все точки, расположенные правее 3. Отобразим на координатной прямой данное множество точек:
! Множество точек (числовой промежуток), координаты которых строго больше (либо строго меньше) данного числа называется
открытым лучом.
!! Обратить внимание: сама точка 3 в этот числовой промежуток не входит, т.к. неравенство строгое (х обязательно больше 3, но не равен 3). На координатной прямой точка 3 обозначена светлым кружочком, числовой промежуток заштрихован.
Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (3; + ∞). Читается: х принадлежит промежутку от 3 до плюс бесконечности, само число 3 не входит.
Пример:
Допустим, требуется изобразить на координатной прямой числовой промежуток, соответствующий неравенству x < 4, и записать его обозначение. Поскольку неравенство строгое, то это – открытый луч, и сама точка 4 не входит в числовой промежуток:
Обозначается: х ∈ (– ∞; 4)
Например, точка 1 входит в этот числовой промежуток: 1 ∈ (– ∞; 4). Точка 5 не входит в него: 5 (– ∞; 4)
Часть 2
Задание № 1
Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение:
а). б). в). .
Задание № 2
На координатной прямой изобразить открытый луч:
а). все числа которого больше 2. б). все числа которого меньше – 3,5. в). все числа которого больше – 4,5
Задание № 3
Записать обозначение изображённого на рисунке открытого луча. Какие из чисел – 1; 0,5; ; 3 ему принадлежат?
2. Содержание жёлтых карточек:
Часть 1
Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или отрицательное) отрезок, равный | а |. Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4».
Замкнутый луч
Рассмотрим множество точек, имеющих координату, большую или равную числу 3. Его можно задать неравенством x ≥ 3. Ему соответствуют все точки, расположенные правее 3, включая само это число. Отобразим на координатной прямой данное множество точек:
! Множество точек (числовой промежуток), координаты которых больше или равны (либо меньше или равны) данному числу, называется замкнутым лучом.
!! Обратить внимание: сама точка 3 в этот числовой промежуток также входит, т.к. неравенство нестрогое (х либо больше 3, либо равен 3). На координатной прямой точка 3 обозначена тёмным кружочком, числовой промежуток заштрихован.
Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ [3; + ∞). Читается: х принадлежит промежутку от 3 до плюс бесконечности/
Например, точка 1 не входит в этот числовой промежуток: 1 [3; + ∞). Точка 5 входит в него: 5 ∈[3; + ∞)
Часть 2
Задание № 1
Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение:
а). б). в).
Задание № 2
На координатной прямой изобразить замкнутый луч:
а). все числа которого меньше либо равны 3,5. б). все числа которого меньше либо равны – 1. в). все числа которого больше либо равны 5,1
Задание № 3
Записать обозначение изображённого на рисунке замкнутого луча. Какие из чисел – 2; – 1,1; ; 1 ему принадлежат?
3. Содержание зелёных карточек:
Часть 1
Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или отрицательное) отрезок, равный | а |. Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4».
Интервал
Рассмотрим множество точек, координаты которых строго больше – 2, но строго меньше 3. Его можно задать неравенством – 2 < x < 3. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 2, но левее 3 не включая сами эти числа. Отобразим на координатной прямой данное множество точек:
! Множество точек (числовой промежуток), координаты строго больше одного числа и строго меньше другого, называется
интервалом.
!! Обратить внимание: сами точки – 2 и 3 в этот числовой промежуток не входят, т.к. неравенство строгое (х обязательно больше – 2 и обязательно меньше 3). На координатной прямой точки – 2 и 3 обозначены светлыми кружочками, числовой промежуток заштрихован.
Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (– 2; 3). Читается: х принадлежит промежутку от минус 2 до 3, – 2 и 3 в него не входят.
Например, точки – 3 и 3 не входят в этот числовой промежуток: – 3 (– 2; 3), 3 (– 2; 3). Точка 0 входит в него: 0 ∈ (–2; 3)
Часть 2
Задание № 1
Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение:
а). б). в).
Задание № 2
На координатной прямой изобразить интервал:
а). все числа которого больше нуля, но меньше 3,5. б). все числа которого больше – 1, но меньше 1. в). все числа которого меньше 5, но больше нуля.
Задание № 3
Записать обозначение изображённого на рисунке интервала. Какие из чисел – 2; – 0,9; ; 3 ему принадлежат?
4. Содержание голубых карточек:
Часть 1
Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или отрицательное) отрезок, равный | а |. Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4».
Отрезок
Рассмотрим множество точек, координаты которых больше либо равны – 2,5 и меньше либо равны 1. Его можно задать неравенством
– 2,5 ≤ x ≤ 1. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 2,5 и левее 1, включая сами эти числа. Отобразим на координатной прямой данное множество точек:
! Множество точек (числовой промежуток), координаты больше либо равны одному числу и меньше либо равны другому, называется отрезком.
!! Обратить внимание: сами точки – 2,5 и 1 в этот числовой промежуток входят, т.к. неравенство нестрогое (х больше или равен – 2,5 и меньше или равен 1). На координатной прямой точки – 2,5 и 1 обозначены тёмными кружочками, числовой промежуток заштрихован.
Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ [– 2,5; 3]. Читается: х принадлежит промежутку от минус 2,5 до 1.
Например, точки – 3 и 4 не входят в этот числовой промежуток: – 3 [– 2,5; 1], 4 [– 2,5; 1]. Точка 0 входит в него: 0 ∈ [–2,5; 1)
Часть 2
Задание № 1
Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение:
а). б). в).
Задание № 2
На координатной прямой изобразить отрезок:
а). все числа которого больше либо равны 1, но меньше либо равны 2. б). все числа которого больше либо равны – 2, но меньше либо равны 2. в). все числа которого меньше либо равны 4, но больше либо равны нулю.
Задание № 3
Записать обозначение изображённого на рисунке отрезка. Какие из чисел – 2; – ; 1,9; 2 ему принадлежат?
5. Содержание оранжевых карточек:
Часть 1
Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или отрицательное) отрезок, равный | а |. Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4».
Отрезок
Рассмотрим множество точек, координаты которых строго больше – 1, но меньше либо равны 5. Его можно задать неравенством
– 1 < x ≤ 5. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 1 и левее 5 так, что – 1 не входит в числовой промежуток, а 5 входит. Отобразим на координатной прямой данное множество точек:
Может быть и другой вариант: дано множество точек, координаты которых больше либо равны – 1, но строго меньше 5. Его можно задать неравенством – 1 ≤ x < 5. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 1 и левее 5 так, что – 1 входит в числовой промежуток, а 5 не входит.
! Множество точек (числовой промежуток), координаты больше либо равны одному числу, но строго меньше другого (либо строго больше одного числа, но меньше или равны другому), называется полуинтервалом.
!! Обратить внимание: точка, которая входит в числовой промежуток, обозначена тёмным кружочком; точка, которая не входит в числовой промежуток – светлым; числовой промежуток заштрихован.
Первый числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (– 1; 5]. Читается: х принадлежит промежутку от – 1 до 5, точка – 1 не входит.
Второй числовой промежуток обозначается так: : x ∈ [– 1; 5). Читается: х принадлежит промежутку от – 1 до 5, точка 5 не входит.
Например, точки – 3 и – 1 не входят в первый числовой промежуток: – 3 (– 1; 5], 1 (– 1; 5]. Точка 0 входит в него: 0 ∈ (–1; 5].
Часть 2
Задание № 1
Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение:
а). б). в).
Задание № 2
На координатной прямой изобразить отрезок:
а). все числа которого больше либо равны 0, но меньше 2. б). все числа которого больше либо равны – 3, но меньше 3. в). все числа которого меньше либо равны 5, но больше либо равны – 2.
Задание № 3
Записать обозначение изображённого на рисунке отрезка. Какие из чисел – 9; – ; 2; 2,5 ему принадлежат?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по алгебре "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс
Целью данного урока служит отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих...
Конспект урок по алгебре «Определение степени с целым показателем» 8 класс
Цели: Образовательные: ввести понятие степени с целым показателем, научить применять ее при вычислениях и преобразованиях. Развивающие: развитие ...
Конспект урока по математике на тему : "Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч."
Педагогические цели: дать первичные представления о кривой и прямой линиях, отрезке; продолжить работу по усвоению состава чисел 2–5; учить чертить геометрические фигуры по линейке, правильно пользова...
Конспект урока по алгебре "Решение квадратных уравнений с параметрами", 8 класс
Материал содержит конспект урока по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений с параметрами"...
Конспект урока по алгебре " Линейная функция и ее график" 7 класс
Приведена технологическая карта урока по алгебре...
КОНСПЕКТ Урока по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по теме «Решение показательных уравнений»
Разработка урока...
Конспект урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Рациональные уравнения" (по учебнику С. М. Никольского)
Конспект первого урока по алгебре и началам математического анализа по теме "Рациональные уравненя" по учебнику С.М.Никольского....