Рабочая программа и КТП по математике 5-6 класс (ФГОС) Бунимович
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Номер

Урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество

часов

Даты

проведения

материально-техническое оснащение

Универсальные учебные действия(УУД)проекты, ИКТ- компетенции, межпредметные понятия

план

факт

                                                                                                          Глава 1. Линии (9 часов)

1.

Виды линий.

1

01.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

2.

Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области

1

04.09

3.

Прямая. Луч. Отрезок

1

05.09

4.

Ломаная

1

06.09

5.

Измерение отрезков. Длина ломаной.

1

07.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

6.

Длина ломаной. Длина кривой

1

08.09

7.

Окружность и круг

1

11.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

8.

Решение задач  по теме : «Линии»

1

12.09

9.

Контрольная работа №1 по теме: «Линии»

1

13.09

раздаточный материал

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

                                                                                                  Глава 2. Натуральные числа (12 часов)

10.

Анализ контрольной работы. Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации

1

14.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

11.

Чтение и запись чисел в десятичной нумерации

1

15.09

12.

Натуральный ряд и его свойства. Правило сравнения натуральных чисел

1

18.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

13.

Сравнение натуральных чисел

1

19.09

14.

Координатная прямая

1

20.09

15.

Округление натуральных чисел. Как округляют числа

1

21.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

16.

Правило округления чисел

1

22.09

17.

Решение комбинаторных задач

(понятие)

1

25.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

18

Решение комбинаторных задач способом перебора.

1

26.09

19.

Решение комбинаторных задач (дерево вариантов)

1

27.09

20.

Обзорный урок по теме: «Натуральные числа»  

1

28.09

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа, округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов.

21.

Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа.»

1

29.09

Глава 3. Действия с  натуральными числами (21 час)

22.

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание. Связь сложения и вычитания.

1

2.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи

23.

Связь сложения и вычитания

1

03.10

24.

Связь сложения и вычитания. Прикидка и оценка

1

04.10

25.

Умножение.

1

05.10

26.

Деление.

1

06.10

27.

Связь умножения и деления

1

09.10

28.

Умножение и деление

1

10.10

29.

Порядок действий в вычислениях

1

11.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответ-ствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

30.

Запись выражений. Вычисление значений выражений

1

12.10

31.

Составление выражений и вычисление их значений

1

13.10

32.

Решение задач по теме: «Порядок действий в вычислениях"

1

16.10

33.

Степень числа

1

17.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

34.

Степени числа 10

1

18.10

35.

Вычисление значений выражений, содержащих степени

1

19.10

36.

Обобщающий урок по теме «Степень числа»

1

20.10

37.

Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение

1

23.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

38.

Задачи на движение

1

24.10

39.

Задачи на движение по реке

1

25.10

40.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

26.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля при сложении и вычитании, умножении и делении Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности ,связанные с определением последней цифры степени ,применять полученные закономерности в ходе решения задач.

41.

Решение задач по теме: «Действия с натуральными числами»

1

27.10

42.

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с натуральными числами»

1

30.10

Раздаточный материал

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

43.

Анализ контрольной работы. Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства

1

31.10

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

44.

Рациональные вычисления

1

01.11

45.

Метод Гауса

1

02.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования

46.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

1

03.11

47.

Вынесение общего множителя за скобки

1

13.11

48.

Решение задач на части.

1

14.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

49.

Решение задач на уравнивание.

1

15.11

50.

Решение задач с помощью уравнения.

1

16.11

51.

Решение задач по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

1

17.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику"

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

52.

Контрольная работа №4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

1

20.11

Раздаточный материал

Глава 5. Углы и многоугольники  (9 часов)

53.

Анализ контрольной работы. Как обозначают и сравнивают углы.  Биссектриса угла

1

21.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

54.

Виды углов

1

22.11

55.

Измерение углов

1

23.11

56.

Построение угла заданной величины

1

24.11

57.

Сумма углов

1

27.11

58.

Многоугольники. Элементы многоугольника.

1

28.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников

59.

Диагональ. Периметр многоугольника.

1

29.11

60.

Решение задач по теме: «Углы и многоугольники  »

1

30.11

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой  бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.определять число диагоналей многоугольника.  Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

61.

Контрольная работа №5 по теме:«Углы и многоугольники »

1

01.12

Раздаточный материал

Глава 6. Делимость  чисел (16 час)

62.

Анализ контрольной работы. Делители и кратные

1

04.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

63.

Нахождение НОК и НОД чисел

1

05.12

64.

Решение задач по теме: «Делители и кратные»

1

06.12

65.

Простые и составные числа

1

07.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным.множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

66.

Простые числа. Таблица простых чисел.

1

08.12

67.

Решето Эратосфена. Простые и составные числа

1

11.12

68.

  Делимость суммы.

1

12.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

69.

  Делимость произведения

1

13.12

70.

Признаки делимости

на 2;5;10

1

14.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение

71.

Признаки делимости

На 3 и 9.

1

15.12

72.

Разложение на множители с помощью признаков делимости.

1

18.12

73.

Деление с остатком

1

19.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

74.

Остатки от деления

1

20.12

75.

Решение текстовых задач (деление с остатком)

1

21.12

76.

Решение задач по теме: «Делимость  чисел»

1

22.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

77.

Контрольная работа №6 по теме:« Делимость  чисел»

1

25.12

Раздаточный материал.

Глава 7. Треугольники и четырехугольники  (10 часов)

78.

Анализ контрольной работы. Треугольники и их виды

1

26.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

79.

Классификация треугольников по углам.

1

27.12

80.

Прямоугольники

1

28.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

81.

Прямоугольник. Квадрат

1

29.12

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

82.

Равенство фигур.

1

15.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

83.

Признаки равенства.

1

16.01

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

84.

Площадь фигуры.

1

17.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентирован-ные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

85.

Площадь прямоугольника  

1

18.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

86.

Решение задач по теме:                 « Треугольники и четырехугольники»

1

19.01

Распознавать и определять вид треугольников. Изображать треугольник и прямоугольник и находить его периметр. Решать задачи на нахождение периметров и площадей. Исследовать свойств треугольников и прямоугольников путем эксперимента .конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников. Строить по алгоритму. Конструировать орнаменты и паркеты.

87.

Контрольная работа №7 по теме:«Треугольники и четырехугольники  »

1

22.01

Раздаточный материал

Распознавать и определять вид треугольников. Изображать треугольник и прямоугольник и находить его периметр. Решать задачи на нахождение периметров и площадей. Исследовать свойств треугольников и прямоугольников путем эксперимента .конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников. Строить по алгоритму. Конструировать орнаменты и паркеты

Глава 8. Дроби  (19 часов)

88.

Анализ контрольной работы. Доли

1

23.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

89.

Что такое дробь

1

24.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

90.

Правильные дроби

1

25.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

91.

Неправильные дроби

1

26.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

92.

Координатная прямая

1

29.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

93.

Задачи на дроби

1

30.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

94.

Равные дроби

1

31.01

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

95.

Приведение дроби к новому знаменателю

1

01.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

96.

Сокращение дробей.

1

02.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

97.

Работа с величинами

1

05.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

98.

Решение задач по теме: «Основное свойство дроби»

1

06.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

99.

Сравнение дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

07.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

100.

Приведение дробей к общему знаменателю

1

08.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

101.

Сравнение дробей

с разными знаменателями.

1

09.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

102.

Сравнение дробей

1

12.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

103.

Деление и дроби

1

13.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

104.

Представление натуральных чисел дробями

1

14.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

105.

Решение задач по теме: «Дроби»

1

15.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

106.

Контрольная работа №8 по теме:«Дроби.»

1

16.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

                                                                                   Глава 9. Действия с дробями (35 час)

107.

Анализ контрольной работы. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

19.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

108.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

20.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

109.

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

21.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

110.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

22.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

111.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

23.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

112.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

26.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

113.

Смешанные дроби

1

27.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

114.

Выделение целой части из неправильной дроби

1

28.02

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

115.

Представление смешанной дроби в виде неправильной

1

01.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

116.

Сложение смешанных дробей

1

02.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

117

Вычитание смешанных дробей

1

05.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

118.

Решение текстовых задач на деление с остатком

1

06.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

119.

Умножение дроби на дробь

1

07.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

120.

Умножение дроби на натуральное число

1

08.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

121.

Умножение дроби на смешанную дробь

1

09.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

122.

Разные действия с дробями

1

12.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

123.

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

13.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

124.

Взаимно обратные дроби

1

14.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

125.

Деление дробей

1

15.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

126.

Правило деления дробей

1

16.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

127.

Разные действия с дробями

1

19.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

128.

Арифметические действия с дробями

1

20.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

129.

Решение текстовых задач,  содержащие дробные данные

1

21.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

130.

Нахождение части целого

1

22.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

131.

Нахождение целого по его части.

1

23.03

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

132.

Решение задач по теме: «Нахождение части целого»

1

02.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

133.

Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части»

1

03.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

134.

Разные задачи

1

04.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

135.

Задачи на совместную работу

1

04.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

136.

Задачи на движение

1

05.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

137.

Задачи на движение по реке

1

06.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

138.

Разные задачи

1

09.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

139.

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

10.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

140.

Решение задач по теме: «Действия с дробями»

1

11.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

141.

Контрольная работа №9 по теме:«Действия с дробями»

1

12.04

Раздаточный материал

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Глава 10. Многогранники  (11 часов)

142.

Анализ контрольной работы. Геометрические тела

1

13.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин

143.

Геометрические тела и их изображение

1

16.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин

144.

Изображение параллелепипеда и пирамиды

1

17.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

145.

Ребра грани и вершины

1

18.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

146.

Измерение параллелепипеда

1

19.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

147.

Объем параллелепипеда

1

20.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

148.

Единицы объема

1

23.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

149.

Развертки куба

1

24.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства

150.

Развертки параллелепипеда и пирамиды

1

25.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства

151.

Решение задач по теме: «Многогранники»

1

26.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

152.

Контрольная работа №10 по теме:«Многогранники»

1

27.04

Раздаточный материал

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

Глава 11. Таблицы и диаграммы   (9 часов)

153.

Анализ контрольной работы.  Чтение  таблиц  

1

30.04

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

154.

Составление таблиц  

1

02.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

155.

Чтение и составление таблиц  

1

03.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

156.

Чтение и построение диаграмм

1

04.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

157.

Столбчатые и круговые диаграммы

1

07.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

158.

Опрос общественного мнения

1

08.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

159.

Примеры опросов общественного мнения.

1

09.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

160.

Решение задач по теме: «Таблицы и диаграммы»

1

10.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

161.

Контрольная работа №11 по теме:«Таблицы и диаграммы »

1

11.05

Раздаточный материал

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Повторение. Итоговый контроль 9ч.

162.

Анализ контрольной работы. Линии

1

14.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

163.

Натуральные числа

1

15.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

164.

Действия с натуральными числами

1

16.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

165.

Делимость чисел

1

17.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

166.

Треугольники. Четырехугольники

1

18.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

167.

Дроби. Действия с дробями

1

21.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

168.

Многогранники.

1

22.05

Предполагается использование "Электронного приложения к учебнику

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

169.

Итоговая контрольная работа

1

23.05

тесты

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

170

Обзорный урок по курсу 5 класса

1

24.05

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа (54 ч)

Римская нумерация. Десятичная нумерация. Как записывают и читают числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Координатная прямая.  Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению.  Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении и делении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. Составление и запись числовых выражений. Составление и запись числовых выражений. Решение задач арифметическим способом. Возведение натурального числа в степень. Квадрат и куб числа. Движение в противоположных направлениях. Скорость сближения. Скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Переместительное и сочетательное свойства. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Задачи на части. Задачи на уравнивание. Делители числа. Кратные числа. Решение задач на нахождение НОК И НОД. Простые числа. Составные числа. Решето Эратосфена. Делимость суммы., произведения. Признаки делимости на 2, 3,5, 9,10.  Деление с остатком.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

2. Дроби (54 ч)

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные, неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение дробей с разными знаменателями. Вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число, смешанную дробь. Взаимно обратные дроби. деление дробей. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Решение задач практической направленности.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

3. Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами (8)

Единицы измерений. Как измерить длину кривой. Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел. Прикидка и оценка суммы.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

4. Описательная статистика. Комбинаторика (12 ч)

Комбинаторные задачи. Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы. Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм.

Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

5. Наглядная геометрия (33 ч)

Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности. Угол. Виды углов. Биссектриса угла. Величины углов, измерение углов. Построение угла заданной величины

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники. Классификация треугольников по сторонам, углам. Равнобедренный треугольник. Прямоугольник. Квадрат. Равные фигуры. Площадь фигуры, периметр. Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда, пирамиды.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и объёма прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Находить в окружающим мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков. Периметров прямоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры.

Резерв времени (9 ч)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Дроби (69 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Правила действий с дробями. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей.. Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Решение задач на части и дроби. Что такое процент? Понятие процента. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение процента от величины. Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер. Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями. Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной. Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение текстовых задач. Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.

Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Умножение десятичных дробей.

Умножение десятичной дроби на десятичную.

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решение задач на движение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах. Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по её проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Нахождение процентного отношения. Выражение отношения в процентах.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятие отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

2. Рациональные числа (26 ч)

Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел. Ряд целых чисел. Изображение целых чисел на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел. Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений. Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений. Умножение целых чисел. Деление целых чисел.

Рациональные числа (положительные и отрицательные числа). Противоположные числа. Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Понятие модуля числа. Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения. Свойство нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Свойства умножения. Свойства 0, 1 и -1 при умножении.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т.п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

3. Измерения, приближения, оценки.

                             Зависимость между величинами (2 ч)

Оценка и прикидка суммы десятичных дробей. Переход от одних единиц

измерения к другим. Округление десятичных дробей. Правило округления

десятичных дробей. Приближённое частное. Округление и прикидка.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.).

Округлять   десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач.  

4. Элементы алгебры (19 ч)

Математические выражения. Буквенные выражения. Математические

предложения. Числовое значение буквенного выражения. Составление

 выражения по условию задачи с буквенными данными. Примеры

зависимостей между величинами. Формула стоимости. Представление

зависимостей в виде формул. Формула пути. Вычисления по формулам.

Уравнение. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов

арифметических действий.

Уравнение, как перевод условия задачи на математический язык.

Решение задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости.

 Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная

 система координат на плоскости. Координаты точки.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

5. Описательная статистика. Комбинаторика (6 ч)

Особенности представления данных на столбчатых и круговых

диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаграмм. Решение

комбинаторных задач перебором вариантов. Построение дерева

возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых

 комбинаторных задач.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

6. Наглядная геометрия (33 ч)

Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые.

Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы. Смежные углы.

Параллельность. Параллельные прямые. Прямые в пространстве.

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до

плоскости. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная

к окружности. Две окружности на плоскости. Построение точки,

равноудаленной от концов отрезка. Изображение геометрических фигур.

Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. 

Круглые тела. Цилиндр, конус, шар. Сечения. Осевая и зеркальная

симметрии. Изображение симметричных фигур. Симметричная фигура.

 Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. 

Симметрия в пространстве. Центральная симметрия. Изображение

симметричных фигур. 

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение

 геометрических фигур. Правильные многоугольники. Правильные

 многогранники.

Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.

равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь

параллелограмма и треугольника. Призмы. Параллелепипед.

 Развёртка призмы. Призмы в архитектуре.

Распознавать случаи расположения двух прямых,  распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной.  

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного  моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдения, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с геометрические объекты, используя бумагу, пластилин проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

7. Логика и множества(4 ч)

Множество, элемент множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера. Объединение множеств, пересечение множеств. Понятие о классификации.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретикомножественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Резерв времени (11 ч)

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей математики СОШ № 25

от ______28.08.2015_  года № 1

________________Свистова В.Н

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________     _Коломоец С.А

               28.08.2015__года

№ ур о ка

Содержание материала ( Разделы, темы)

Кол  во

ча-

сов   

Даты проведения

Оборудование  (ресурсы уроков)

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий) 

план

факт

Глава 1. Дроби и проценты - 20 ч

1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. 

2ч

Учебник: теория, с.89,упр.№1-14.      

Исследование- №15.             Тетрадь- тренажер:№5-13,

22-33.                    

Задачник:№ 1-15.

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

2

Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей

3

Правила действий с дробями.

Сложение и вычитание дробей.

4ч

Учебник: теория, с.12,13,

упр. № 16-33;                 Тетрадь - тренажер:  № 1-

3; 39;                        

Исследование - № 40, 41;     Задачник: №16-67.          

4

Умножение и деление дробей.

5

Задачи на совместную работу.

6

«Многоэтажные» дроби.

8.9

7

Основные задачи на дроби.

5ч

9.9

Учебник: теория, с.16,17, упр. № 34-48;                    

Тетрадь – тренажер:   № 4;  Задачник: №68-101.          

8

Нахождение части от числа.

10.9

9

Нахождение числа по его части.

11.9

10

Какую часть одно число составляет от другого.

12.9

11

Решение задач на части и дроби.

15.9

12

Что такое процент? Понятие процента.

5ч

16.9

Учебник: теория, с.20,21,

упр. № 55-68;                      

Тетрадь – тренажер:  №

13

Нахождение процента от числа.

17.9

14

Решение задач на нахождение процента от величины.

18.9

14-17, 34-38,42;                     Задачник: №76-139.          

15

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.

19.9

16

Решение задач на проценты.

22.9

17

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах.

2ч

23.9

Учебник: теория, с.24,25, упр. № 69-74;  исследование - №75;            Тетрадь - тренажер: № 18-

21,43;                                      

18

Чтение диаграмм. Построение диаграмм.

24.9

19

Обобщение и систематизация знаний.

1ч

25.9

Учебник: «Подведем

итоги», с. 28;                    

Тетрадь - тренажер  

«Выполняем тест», с. 22;     Тетрадь – экзаменатор:        

Проверочные работы №1,

№2, с. 4-9; Задачник Дополнительные вопросы, «Аликвотные дроби», с.

89,90.                                      

20

Проверочная  работа №1 по теме « Дроби и проценты».

   1ч

26.9

Глава 2. Прямые н а плоскости и в пространстве - 7 ч

21

Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые.

2ч

29.9

Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 76 – 84; исследование - №85            

Тетрадь - тренажер: № 4446, 51-53; исследование - №63

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в

 многоугольниках параллельные и

перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать 

 многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

22

Перпендикулярные прямые.

Вертикальные углы. Смежные углы.

30.9

23

Параллельность. Параллельные прямые.

2ч

1.10

Учебник: теория, с. 34, 35, упр. №86-89, № 91-98,  

исследование - №90;            Тетрадь - тренажер: № 47-

24

Прямые  в пространстве.

2.10

3.10

49, 54-57,62

25

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

2ч

6.10

Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 99-111;  Тетрадь - тренажер: № 50, 5860,64,65; исследование - №61

26

Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.

7.10

27

Проверочная работа № 2 по теме  «Прямые на плоскости и в пространстве».

1ч

29.9

Учебник: «Подведем

итоги», с. 42;                    

Тетрадь - тренажер  

«Выполняем тест», с. 32;     Тетрадь –  экзаменатор:       Проверочные работы №1, №2, с. 12-15; Задачник:

Дополнительные вопросы,

«Задача о пауке и мухе»,

с. 90-92.                                  

Глава 3.  Десятичные дроби - 9 ч  

28

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот.

3ч

8.10

Учебник: теория, с.44-47,

упр. № 112-127;                  

Тетрадь - тренажер: № 66-

81;                                    

Задачник: № 140-170;

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах(метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

29

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.

9.10

30

Десятичные дроби и метрическая система  мер.  

10.10

31

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную.  

2ч

13.10

Учебник: теория, с.50,51, упр. № 128-141;  

Задачник: № 171-178;           исследование - № 179

32

Десятичные представления некоторых обыкновенных

дробей. Выражение величин дробями

14.10

33

Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.

2ч

15.10

Учебник: теория, с.54,55, упр. № 142-159;  

исследование - № 160;         Задачник: № 171-178;           Тетрадь - тренажер: № 8287;88,89,91; исследование

- № 90;                                    

Задачник: № 180-193,194200

34

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

16.10

35

Обобщение и систематизация знаний.

1ч

17.10

Учебник: «Подведем

итоги», с. 58;                      

Тетрадь - тренажер  

«Выполняем тест», с. 44;     Тетрадь – экзаменатор:        Проверочные работы №1,

№2, с. 16-21;

36

Проверочная работа № 3 по теме  «Десятичные дроби».

1ч

20.10

    Глава 4. Дейст вия с десятичными  дробями - 27 ч  

37

Сложение десятичных дробей.

5ч

Учебник: теория, с.60,61, упр. № 161-179;  Задачник: № 201-

220,223-231;                        

Тетрадь - тренажер: №  

95,101-104,122; исследование - № 221;  

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Округлять десятичные дроби, находить  десятичные приближения обыкновенных

дробей. Решать текстовые задачи

38

Вычитание десятичных дробей.

39

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

40

Оценка и прикидка суммы десятичных дробей.

41

Решение текстовых задач арифметическим способом.

42

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.

3ч

Учебник: теория, с.64,65, упр. № 180-197;  

Задачник: № 232-255;        

Тетрадь - тренажер: №  

43

Деление десятичной дроби на единицу с нулями.

44

Переход от одних единиц измерения к другим.

94, 96,105,106, 116;  

арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,

 реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

45

Умножение десятичных дробей.

6ч

Учебник: теория, с.68,69, упр. № 198-217;             Тетрадь - тренажер: №  

93,97,107-

109,110,111,123;                

Задачник: 256 -296

46

Умножение десятичной дроби на десятичную.

47

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

48

Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.

49

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

50

Разные действия с десятичными дробями.

51

Деление десятичных дробей.

8ч

Учебник: теория, с.72-75, упр. № 218-257;             Тетрадь - тренажер: №  

112-115, 117,124,99,100;    

Задачник: 297-363

52

Деление десятичной дроби на натуральное число.

53

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

54

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.

55

Различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

56

Разные действия  с десятичными дробями.

57

Решение задач на движение.

58

Решение текстовых задач арифметическим способом.

59

Округление десятичных дробей. Правило округления десятичных дробей.

2ч

Учебник: теория, с.80,81, упр. № 258-268, 270-272;   Тетрадь - тренажер: № 98,118,119, 117, исследование - № 125        

60

Приближённое частное.

Задачник: 364-377

61

Обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач.

2ч

Учебник: «Подведем

итоги», с. 84;                      

Тетрадь - тренажер  «Выполняем тест», с. 56,

57;                                        

Тетрадь – экзаменатор:      

Проверочные работы №1, №2, с. 22-27;

Задачник: Дополнительные вопросы, «Бесконечное деление», с. 94, 95

62

Обобщение и систематизация знаний.

63

Проверочная работа № 4 по теме  « Действия с десятичными дробями».

1ч

Глав а 5. Окружность - 9ч  

64

Взаимное расположение прямой и окружности.

2ч

Учебник: теория, с.86,87, упр. № 273-284;  исследование - № 285        Тетрадь - тренажер: №126,130,131, исследование - № 128,

136                                      

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя

 эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

65

Касательная к окружности.

66

Две окружности на плоскости.

2ч

Учебник: теория, с.90,91, упр. №286-296;

исследование - № 297        Тетрадь - тренажер: №

127, 129, 132, 135, 137140

67

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.

68

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трем сторонам.

2ч

Учебник: теория, с.94,95, упр. №298-305, 307-309;    исследование - № 369        Тетрадь - тренажер: № 133, 134, 141, 142,

исследование - № 143  

69

Неравенство треугольника.

70

Круглые тела .Цилиндр, конус,

1ч

Учебник: теория, с.98,99, упр. №310-313, 315-321;    

шар. Сечения.

исследование - № 314  

71

Обобщение и систематизация знаний.

1ч

Учебник: «Подведем

итоги», с. 102;                    

Тетрадь - тренажер  

«Выполняем тест», с. 65;   Тетрадь – экзаменатор:      

Проверочные работы №1, №2, с. 28-31;

Задачник:

Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 95

72

Проверочная работа №5 по теме  « Окружность».

1ч

Глава 6. Отношения и проценты - 17 ч  

73

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении.

2ч

Учебник: теория, с.104, 105, упр. №322-339;           Тетрадь - тренажер: №144-147; 152,153,

Задачник: № 378-393

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

74

Решение задач на деление в данном отношении.

75

Отношение величин.

2ч

Учебник: теория, с.108,

109, упр. № 340-354;          Тетрадь - тренажер: №

148,149,154;            

Задачник: № 394-397;

400-403;                

исследование - №398,399

76

Масштаб. Решение задач.

77

Проценты и десятичные дроби.

3ч

Учебник: теория, с.112, 113, упр. №355-369;           Тетрадь - тренажер:

№150,151,155-157,162  

78

Представление процента десятичной дробью.  

79

Выражение дроби в процентах.

80

Вычисление процентов от величины.

2ч

Учебник: теория,

с.116,117, упр. №370-

384;                                      

Тетрадь - тренажер:

№158,161;              

81

Нахождение величины по ее проценту.

Задачник:№404-424

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

2ч