Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Статус документа

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для основной общеобразовательной школы 10 класса разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2014.
3. Примерной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по учебнику Ю.М.Калягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Фёдоровой, М.И.Шабунина. – М.: Просвещение, 2011.
4. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Данная программа является рабочей программой по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе профильного уровня.

Цели изучения:

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений и будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Данные цели обусловливают решение следующих задач:

• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;, алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатик; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе изучения алгебры и начал математического анализа 10-11 классов учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
• использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

Промежуточная аттестация учебного курса алгебры и начал математического анализа осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса по алгебре и началам математического анализа

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
• определять значение тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
• определить координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
• распознавать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события;
• в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
• для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии;
• при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
• при сравнении шансов наступления случайных событий;
• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопостовления модели с реальной ситуацией.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Апраксинская СОШ»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4ч в неделю.

На изучение алгебры и математического анализа в 10 классе МБОУ «Апраксинская СОШ» отводится 4 ч в неделю,      136 часов в год.

В том числе: 9 контрольных работ.

Уровень обучения – профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены некоторые изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

Сравнительная таблица приведена ниже

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел (10 ч).

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых силах.

Основная цель – ознакомить с материалами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Знать: методы решения задач по теории чисел; свойства делимости чисел; теорему о целочисленных решениях уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Уметь: делить многочлен на многочлен; решать уравнения в целых числах.

2. Многочлены. Алгебраические уравнения (17 ч).

Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов хm ± аm на х ± а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Знать: понятие многочлена; теорему Безу; понятие симметрических многочленов.

Уметь: выполнять деление многочленов; возводить двучлен в натуральную степень; решать системы уравнений, содержащих степень выше второй.

3. Степень с действительным показателем (13 ч).

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.

Знать: понятие натурального числа; понятие целого числа; понятие действительного числа; понятие модуля числа; понятие арифметического корня n-ой степени; свойства степени с действительным показателем.

Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную; уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.

4. Степенная функция (16 ч).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложение функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Знать: свойства степенной функции во всех ее разновидностях; определение и свойства взаимно обратных функций; определение равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причину появления посторонних корней и потери корней; что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение-следствие; при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования; что следует избегать деления обеих частей уравнения (неравенства) .на выражение с неизвестным.

Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени; перечислять свойства; выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям; решать иррациональные уравнения и неравенства.

5. Показательная функция (13 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Знать: определение и свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений.

Уметь: строить график показательной функции в зависимости от значения основания а; описывать по графику свойства; применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач; решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным; решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции; решать системы показательных уравнений и неравенств.

6. Логарифмическая функция (16 ч).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Знать: понятие логарифма числа; основные свойства логарифмов; понятие десятичного и натурального логарифмов; определение логарифмической функции; свойства логарифмической функции и ее график.

Уметь: применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений; применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию; применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств; решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений; решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

7. Тригонометрические формулы (20 ч).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a при а = 1, -1, 0.

Знать: определение синуса, косинуса и тангенса; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом; определение радиана; понятие тождества как равенства.

Уметь: переводить радианную меру угла в градусы и обратно; поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу; находить синус, косинус, тангенс для чисел вида ; применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них; доказать тождества с использованием изученных формул; выполнять преобразование тригонометрических выражений.

8. Тригонометрические уравнения (19 ч).

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы заменяя неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Знать: понятие арккосинуса, арксинуса и арктангенса; формулы корней простейших тригонометрических уравнений; приемы решений различных типов уравнений; приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; применять различные приемы при решении тригонометрических уравнений; решать простейшие тригонометрические неравенства.

9. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (24 ч).

Основная цель Повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся за курс алгебры и начал математического анализа 10 класса.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

10 класса по алгебре и началам математического анализа

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания ил непонимания учебного материала).

Отметкой «4» ставится в следующих случаях, если:

1. работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если это виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1. допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7. возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2. допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.;

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять зания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов вторстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недостаточными являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Основная литература:

1. ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы, к учебнику для 11 класса (авторы Ю.М.Калягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин., составитель Т.А.Бурмистрова. – М: «Просвещение», 2010.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс:  учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин/; под ред. А.Б.Жижченко. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

1.        Зив Б.Г. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10класс. – М.: Просвещение, 2009.

2.        Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11классов. – М.: Просвещение, 2009.

3.        Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ. /А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская./ М: Мнемозина, 2006

Дидактический материал

1. Комплект проект средств обучения. «Алгебра и начала анализа. 10 класс».

    Альбом учебный из 14 листов. Издательство «Экзамен». 2006. ООО «Спектр-М».2006

2. Карточки с заданиями для контрольных работ, самостоятельных работ, диктантов, тестов.

Оборудование

1. Комплект чертежных инструментов.

2. Компьютер, проектор.

Электронные учебные пособия

1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 кл.

2. Практикум. Математика 5-11. Новые возможности усвоения курса математики.

    ООО «Дрофа», 2003. ООО «ДОС», 2003.

3. Математика 5-11 классы. Практикум. Институт новых технологий, 2003.

4. Электронный учебник-справочник 7-11кл. Алгебра.

ИКТ. Имеются презентации к урокам алгебры и началам математического анализа

(по некоторым темам).

Для обеспечения плодотворного учебного процесса использую информации и материалы

Интернет-ресурсов.

Календарно-тематическое планирование        уроков

алгебра и начала математического анализа                10 класс

Кол-во часов за год:        всего ___136__        в неделю __4 часа__                        Плановых контрольных работ:_9_

Учебник Алгебра и начала математичекого анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и проф. уровни/ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин; под ред. А.Б.Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.

Урок № 10          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 1

Вариант I

1. Найти остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.

2. Найти последнюю цифру числа 357 + 425.

3. Доказать, что число 915 – 327 делится на 26.

4. Натуральные числа 8n + 1 и 5n + 2 делятся на натуральное число

    m ≠1. Найти m.

5. Доказать, что уравнение 26х + 39у = 15 не имеет целочисленных

    решений.

6. Доказать, что уравнение х2 – у2 = 230 не имеет целочисленных

    решений.

Урок № 10          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 1

Вариант II

1. Найти остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.

2. Найти последнюю цифру числа 963 + 239.

3. Доказать, что число 236 + 416 делится на 17.

4. Натуральные числа 6n + 5 и 7n + 5 делятся на натуральное число

    m ≠1. Найти m.

5. Доказать, что уравнение 36х + 45у = 11 не имеет целочисленных

    решений.

6. Доказать, что число  делится на 4 при любых

    целых х и у.

Урок № 10          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 1

Вариант I

1. Найти остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.

2. Найти последнюю цифру числа 357 + 425.

3. Доказать, что число 915 – 327 делится на 26.

4. Натуральные числа 8n + 1 и 5n + 2 делятся на натуральное число

    m ≠1. Найти m.

5. Доказать, что уравнение 26х + 39у = 15 не имеет целочисленных

    решений.

6. Доказать, что уравнение х2 – у2 = 230 не имеет целочисленных

    решений.

Урок № 10         Алг.        10кл.

Контрольная работа № 1

Вариант II

1. Найти остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.

2. Найти последнюю цифру числа 963 + 239.

3. Доказать, что число 236 + 416 делится на 17.

4. Натуральные числа 6n + 5 и 7n + 5 делятся на натуральное число

    m ≠1. Найти m.

5. Доказать, что уравнение 36х + 45у = 11 не имеет целочисленных

    решений.

6. Доказать, что число  делится на 4 при любых

    целых х и у.

Урок № 27          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 2

Вариант I

1. Выполнить деление многочлена                х4 + 3х3 – 21х2 – 43х + 60

    на многочлен х2 + 2х – 3.

2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена

    х4 + х3 + 7х2 + х + 3 на двучлен (х – 2).

3. Решить уравнение        2х3 – х2 – 13х – 6 = 0.

4. Найти член разложения бинома        , не содержащий х.

5. Решить систему уравнений        

Урок № 27          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 2

Вариант II

1. Выполнить деление многочлена                х4 –  9х3 + х2 + 81х + 70

    на многочлен х2 – 4х – 5.

2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена

    2х4 – х3 – 2х2 + 3х на двучлен (х – 1).

3. Решить уравнение        3х3 – 10х2 – 9х + 4 = 0.

4. Найти член разложения бинома        , не содержащий х.

5. Решить систему уравнений        

Урок № 27          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 2

Вариант I

1. Выполнить деление многочлена                х4 + 3х3 – 21х2 – 43х + 60

    на многочлен х2 + 2х – 3.

2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена

    х4 + х3 + 7х2 + х + 3 на двучлен (х – 2).

3. Решить уравнение        2х3 – х2 – 13х – 6 = 0.

4. Найти член разложения бинома        , не содержащий х.

5. Решить систему уравнений        

Урок № 27          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 2

Вариант II

1. Выполнить деление многочлена                х4 –  9х3 + х2 + 81х + 70

    на многочлен х2 – 4х – 5.

2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена

    2х4 – х3 – 2х2 + 3х на двучлен (х – 1).

3. Решить уравнение        3х3 – 10х2 – 9х + 4 = 0.

4. Найти член разложения бинома        , не содержащий х.

5. Решить систему уравнений        

Урок № 40          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 3

Вариант I

1. Вычислить:

    1) ;        2) .

2. Упростить выражение при а > 0, b > 0:

    1) ;                2) .

3. Сократить дробь        .

4. Сравните числа:     1)  и ;     2)  и 1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической

    прогрессии, если , .

Урок № 40          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 3

Вариант II

1. Вычислить:

    1) ;        2) .

2. Упростить выражение при а > 0, b > 0:

    1) ;                2) .

3. Сократить дробь        .

4. Сравните числа:     1)  и ;     2) 1 и .

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической

    прогрессии, если сумма ее членов равна , а знаменатель

    равен .

Урок № 56          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 4

Вариант I

1. Найти область определения функции:        .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить ее основные

    свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1) сравнить с единицей (0,95)7;            2) сравнить  и .

3. Решить уравнение:        1) ;                2) ;

3) .

4. Установить, равносильны ли неравенства

     и .

5. Найти функцию, обратную к функции        .

    Указать ее область определения и множество значений.

    Является ли эта функция ограниченной?

Урок № 56          Алг.        10кл.

Контрольная работа № 4

Вариант II

1. Найти область определения функции:        .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х6 и перечислить ее основные

    свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1) сравнить с единицей (1,001)6;               2) сравнить  и .

3. Решить уравнение:        1) ;        2) ;

3) .

4. Установить, равносильны ли неравенства

     и .

5. Найти функцию, обратную к функции        . Указать ее область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Урок № 69        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 5.                Вариант I

1. Сравните числа:                а)  и ;                б)  и .

2. Решите уравнение:        а) ;        б) .

3. Решите неравенство:   а) ;   б) ;   в) .

4. Решите графически неравенство        .

5. Решить систему уравнений:        

6. Решить систему        

Урок № 69        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 5.                Вариант II

1. Сравните числа:                а)  и ;        б)  и .

2. Решите уравнение:        а) ;        б) .

3. Решите неравенство:   а) ;   б) ;   в) .

4. Решите графически неравенство        .

5. Решить систему уравнений:        

6*. Решить систему:        

Урок № 69        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 5.                Вариант I

1. Сравните числа:                а)  и ;                б)  и .

2. Решите уравнение:        а) ;        б) .

3. Решите неравенство:   а) ;   б) ;   в) .

4. Решите графически неравенство        .

5. Решить систему уравнений:        

6. Решить систему        

Урок № 69        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 5.                Вариант II

1. Сравните числа:                а)  и ;        б)  и .

2. Решите уравнение:        а) ;        б) .

3. Решите неравенство:   а) ;   б) ;   в) .

4. Решите графически неравенство        .

5. Решить систему уравнений:        

6*. Решить систему:        

Урок №         85        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 6

Вариант I

1. Вычислить:    1) ;    2)     3) .

2. Сравните числа:         и .

3. Решите уравнение:        .

4. Решите неравенство        .

5. Решите уравнение                .

6. Решите неравенство:        .

Урок №         85        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 6

Вариант II

1. Вычислить:  1) ;  2)   3) .

2. Сравните числа:         и .

3. Решите уравнение:        .

4. Решите неравенство        .

5. Решите уравнение                .

6. Решите неравенство:        .

Урок №         85        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 6

Вариант I

1. Вычислить:    1) ;    2)     3) .

2. Сравните числа:         и .

3. Решите уравнение:        .

4. Решите неравенство        .

5. Решите уравнение                .

6. Решите неравенство:        .

Урок №         85        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 6

Вариант II

1. Вычислить:  1) ;  2)   3) .

2. Сравните числа:         и .

3. Решите уравнение:        .

4. Решите неравенство        .

5. Решите уравнение                .

6. Решите неравенство:        .

Урок №         105        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 7

Вариант I

1. Найти значение выражения:

    1) ;    2)     3) .

2. Вычислить   , , если  и .

3. Упростить выражение        .

4. Доказать тождество        .

5. Решите уравнение                .

Урок №         105        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 7

Вариант II

1. Найти значение выражения:

    1) ;    2)     3) .

2. Вычислить   , , если  и .

3. Упростить выражение        .

4. Доказать тождество        .

5. Решите уравнение                .

Урок №         105        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 7

Вариант I

1. Найти значение выражения:

    1) ;    2)     3) .

2. Вычислить   , , если  и .

3. Упростить выражение        .

4. Доказать тождество        .

5. Решите уравнение                .

Урок №         105        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 7

Вариант II

1. Найти значение выражения:

    1) ;    2)     3) .

2. Вычислить   , , если  и .

3. Упростить выражение        .

4. Доказать тождество        .

5. Решите уравнение                .

Урок №         124        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 8

Вариант I

1. Решить уравнение:

    1) ;                2) .

2. Найти корни уравнения      на отрезке   .

3. Решить уравнение:

1) ;     2) ;     3) ;

4) ;      5) .

Урок №         124        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 8

Вариант II

1. Решить уравнение:

    1) ;                2) .

2. Найти корни уравнения      на отрезке   .

3. Решить уравнение:

1) ;     2) ;     3) ;

4) ;      5) .

Урок №         124        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 8

Вариант I

1. Решить уравнение:

    1) ;                2) .

2. Найти корни уравнения      на отрезке   .

3. Решить уравнение:

1) ;     2) ;     3) ;

4) ;      5) .

Урок №         124        Алг.        10кл.

Контрольная работа № 8

Вариант II

1. Решить уравнение:

    1) ;                2) .

2. Найти корни уравнения      на отрезке   .

3. Решить уравнение:

1) ;     2) ;     3) ;

4) ;      5) .