Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление.

Цели и задачи:

• закреплять навык размножения на множители способом группировки;
• учить группировать члены многочлена, находить общий множитель;
• повторить правила умножения многочлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, чтение и запись выражений;
• развивать мыслительные операции: внимание, память, математическую речь;
• работать над развитием слухового восприятия, коррекцией произношения, над слитностью и плавностью речи.

Оборудование: карточки с заданиями, наборное полотно со словарными словами, таблицы.

План:

1. Словарная работа. Проверка домашнего задания.
2. Математический диктант.
3. Устные упражнения.
4. Работа по учебнику.
5. Работа на карточках.
6. Итог урока.

Ход урока

I. Организационный момент.

У. Здравствуйте. Садитесь!

/Какой сегодня дежурный звук?/ (м - п)

Следите за произношением этих звуков в словах на протяжении всего урока.

II.Словарная работа (проводится на слуховой основе).

Задание: повторить выражение!

У. - умножим одночлен на многочлен; разложим многочлен на множители; сгруппируем члены многочлена; вынесем общий множитель за скобку; приравняем каждый множитель к нулю.

Задание: ответить на вопрос.

• Как умножить многочлен на многочлен?
• Назовите способы разложения многочлена на множители.

У. /Что мы делали?/

/Что мы будем делать сейчас?/

У. /Откройте тетради. Запишите число, классная работа, математический диктант./

III. Математический диктант.

Задание: /записать в виде выражения/.

/Что надо сделать?/

а)        произведение числа 3 и суммы а и 5;

б)        произведение разности а и с и суммы m и Ь;

в)        сумма квадратов b и с;

г)        квадрат разности а и Ь.

У. Обменяйтесь тетрадями, проверьте. (Ещё раз зачитывает выражения, ученик у доски проверяет у себя, дети - у соседей).

У. Поставьте оценки. Поднимите руки, у кого 5? 4? 3?.

У. /Что мы делали?/

IV.        Тема и цели урока.

V.        /Какая была тема на прошлом уроке?/

Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

У. Сегодня на уроке мы повторим первый способ разложения на множители - вынесение общего множителя за скобки и будем раскладывать многочлен на множители способом группировки.

У./Запишите тему урока/.

У. /Сейчас выполним устные упражнения/.

V. Устные упражнения.

1. Решить уравнение и назвать его корни:

а)        x(x-5)=0;        /Что надо сделать?/

б)        y(y+6)(y-10)=0        /Как будем решать это уравнение?/

 /Назовите корни уравнения?/

2. Разложить на множители:

а) 7(a-b)-(a-b)                                /Что надо сделать?/

б) 3a+6b                                        /Как будем раскладывать на

 множители?/

в) x2+xy                                        /Назовите общий множитель?/

 /Прочитайте полученное выражение/.

У./Что мы делали?/

Каким способом раскладывали на множитель многочлен?

/Что мы будем делать сейчас?/

VI. Работа по учебнику.

У. /Откройте учебники, страница 139./

/Что надо сделать?/

Задание: разложить на множители многочлен:

а) x2+ax-a2y-axy=                                - Каким способом будем

    =(x2+ax)-(a2y+axy)=                          раскладывать на множители?

    =x(x+a)-ay(a+x)=                          /Что надо сделать?/

    =(x+a)(x-ay)                                  Как сгруппируем члены многочлена?

                                                  Как ещё можно сгруппировать члены

    многочлена?

Ученик записывает решение с комментированием у доски.

б) 5a3c+10a2-6bc-3abc2=                                - /Как сгруппировать члены

     =(5a3c+10a2)-(6bc+3abc2)=                          многочлена?/

  =5a2(ac+2)-3dc(2+ac)=                        - /Как ещё можно сгруппировать

     =(ac+2)(5a2-3bc)                                члены многочлена?/

У. /Номер 763 (а)./

/Что надо сделать?/

Задание: вычислить

а) 2,7∙6,2-9,3∙1,2+6,2∙9,3-                        - Чтобы найти значение

   -1,2∙2,7=(2,7∙6,2+6,2∙9,3)-                        выражения, что сначала надо

   -(9,3∙+1,2∙2,7)=                                        сделать?

   =6,2(2,7+9,3)-1,2(9,3+2,7)=                        - Каким способом будем

   =(2,7+9,3)(6,2-1,2)=                                раскладывать на множители?

   =12∙5=60                                                - Как сгруппируем члены

многочлена?

- Как ещё можно сгруппировать члены

многочлена?

- Что теперь надо сделать?

У./Что мы делали?/

/Что сейчас будем делать?/

VII. Работа на карточках.

У. У каждого на столе лежать карточки, не переписывая задания, сразу записывайте решение и ответ.

I вариант.

1. Разложить на множители выражение

а) 3(a+2b)-a(a+2b);

б) 7x-7y+a(y-x)

2. Разложить на множители многочлен.

a) 3с2+15ac-2c-10a;

б) a3+3a2b+ab2+3b3.

II. вариант.

1. Разложить на множители выражение:

а) 2(2x-y)+2ax-ay;

б) x(a-b)+5b-5a/

2. Разложить на множители многочлен:

а) (3a2-12ab)+(4a-16b);

б) x3+xy2+13x2y+13y3;

VIП. Подведение итогов.

У. /Что мы делали сегодня на уроке?/

    /Каким способом раскладывали на множители многочлен?/

IX. Оценка работы.

X. Домашнее задание.

У. /Откройте дневники, запишите домашнее задание/

№760 (б, г), 762, 763 (б), 765. (повторить словарь).