Рабочая программа для 10 класса по Ш. А. Алимову и Л. С. Атанасяну.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

                                                                                                                Утверждаю:

Директор

МКОУ «Детский дом-школа №95»

_____________  Неугодников Я. В.

Приказ №        от «   »            20    г.

Рабочая программа

по математике

для 10 А класса 

Составитель

рабочей программы:

учитель  математики

Якимова В. А.

Рабочая программа

рассмотрена методическим

объединением естественно-математического 

цикла

Протокол №    от                 г.

Новокузнецк, 2018 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова. Программа составлена на 170 часов в соответствии с учебным планом школы и рассчитана на 2018-2019 года обучения. Предмет математика представлен двумя дисциплинами: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Базисный план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов: 3 часа на алгебру (102 часа), 2 часа на геометрию (68 часов). Всего 170 часов в год. 

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.  

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики", вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1.  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

2. совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и  нематематических задач;

3. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

4.развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

         6. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.  При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

В рамках учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе изучаются  степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические  функции и их свойства, применение этих функций к решению соответствующих уравнений и неравенств. Обучающиеся знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Изучение геометрии позволит обучающимся научиться распознавать пространственные формы, изображать многогранники, строить простейшие сечения, решать стереометрические задачи, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности: обучающиеся учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее, делать выводы и обобщения, переносить сложные приемы в нестандартные ситуации, обучаются логическому мышлению, приемам организации мыслительной деятельности.

Важнейшее условие правильного построения учебного процесса - это доступность и эффективность обучения для каждого учащегося в классе, что достигается выделением в каждой теме главного, и дифференциацией материала, отработкой на практике полученных знаний.

Во время учебного процесса нужно иметь в виду, что учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требующей от школьника интеллектуального напряжения, но одновременно обязательные требования не должны быть перегруженными по обхвату материала и доступны ребенку. Только доступность и понимание помогут вызвать у учащихся интерес к учению. Немаловажным фактором в обучении является доброжелательная, спокойная атмосфера, атмосфера доброты и понимания.

Принцип работы - это и речевое развитие, что ведет непосредственным образом к интеллектуальному развитию: учащиеся должны проговаривать ход своих рассуждений, пояснять свои действия при решении различных заданий. Выполнение письменных заданий предваряется анализом языкового материала с целью предупреждения ошибок.

Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является выбор разнообразных видов деятельности. Особое внимание уделяется индивидуализации обучения и дифференцированному подходу в проведении занятий.

Важнейшими задачами курса геометрии являются развитие логического     мышления     и     речи     учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование   работы,   поиск   рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля.  Школьники должны научиться   грамотно   и   аккуратно   делать математические записи, уметь объяснить их. Усвоение материала будет более эффективным, если умственная деятельность будет сочетаться с практической. Как и на уроках других предметов, важным является развитие речи учащихся. Поэтому любой записываемый материал должен проговариваться. Учащиеся должны объяснять действия, вслух высказывать свои мысли, мнения, ссылаться на известные правила, факты, предлагать способы решения, задавать вопросы. Большое значение в процессе обучения и развития учащихся имеет решение задач.  В большинстве  задачи решаются на готовых чертежах. Следует поощрять также решение разными способами. Таким образом, доступная, интересная деятельность, ощущение успеха, доброжелательные отношения являются непременным условием эффективной работы с детьми.  

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], - М.: Просвещение, 2018 г.

Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классы общеобразовательных учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]. М.: Просвещение, 2018 г.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения: обучение в сотрудничестве, развивающего обучения, проблемного обучения, информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие технологии.

В ходе преподавания математики в 10 классе основными видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной, промежуточный, итоговый и тематический. Основными формами контроля знаний, умений и навыков являются: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа, зачёт.  

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Повторение курса алгебры 7-9 классов

Степень и ее свойства. Свойства арифметического квадратного корня. Целое уравнение и его корни (решение биквадратного уравнения). Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Решение систем уравнений второй степени.  Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений.

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций  y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры          10 класса

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ                                                                          

Стереометрия

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.  Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости и их свойства. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Перпендикулярность плоскостей, их признаки и свойства.   Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояния от точки до плоскости.  Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

         Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника.  Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.  Усеченная пирамида. 
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии  в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии     10 класса

Аксиомы стереометрии и их следствия. Перпендикулярность и  параллельность в пространстве.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре [текст]/ Алтынов П.И.- М.:Экзамен.2009.-210с.
2. Ивлев Б.М. Дидактический материал по алгебре и началам анализа [текст]/ Ивлев Б.М.- М.: Просвещение.2007.-190с.
3.  Крамор  С.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа [текст]/ Крамор С. - М.: Просвещение. 2000.-470с.

4.  Коноплева О.А. Математика в таблицах и схемах[текст]/ Коноплева О.А.-  Санкт-Петербург: Тригон. 2005.-30с.

5. Лаппо Л.Д. Математика. Практикум. Реальные тесты Базовый уровень[текст]/ Лаппо Л.Д.- М.: Экзамен.2014.-56с.

6.  Саакян С.М. Изучение геометрии 10-11 Методические рекомендации [текст]/ Саакян С.М. - М.: Просвещение. 2001.-450с.

7. Ткачёва М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс [текст]/ Ткачёва М.В.- М.: Просвещение. 2012.-230с.

ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ             

[Электронный ресурс]: Единая коллекция цифровых образовательных             ресурсов [сайт] URL: http:// http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/

Тесты для учителей и учеников [Электронный ресурс]: informatik [сайт] URL: http://www.informatik.kz/test.htm

Учительский портал [Электронный ресурс]: [сайт] URL:

http:/www.uchportal.ru                                                                               http://www.problems.ru//