Рабочая программа для 10 класса по А. Н. Колмогоров и Л. С. Атанасяну.
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Утверждаю:

Директор

МКОУ «Детский дом-школа №95»

_____________  Неугодников Я. В.

Приказ №        от «   »            20    г.

Рабочая программа

по математике

для 11 А класса 

Составитель

рабочей программы:

учитель  математики

Якимова В. А.

Рабочая программа

рассмотрена методическим

объединением естественно-математического 

цикла

Протокол №    от                 г.

Новокузнецк, 2018 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа составлена на 170 часов в соответствии с учебным планом школы и рассчитана на 2018-2019 года обучения. Предмет математика представлен двумя дисциплинами: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Базисный план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов: 3 часа на алгебру (102 часа), 2 часа на геометрию (68 часов). Всего 170 часов в год.

        Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.  

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1.  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

2. совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и  нематематических задач;

3. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

4.развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.       

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучающиеся  изучают степенную, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования  показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Изучение геометрии позволит обучающимся научиться распознавать пространственные формы, изображать многогранники, строить простейшие сечения, решать стереометрические задачи, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.], - М.: Просвещение, 2018 г.

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электрон. носителе / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.], - М.: Просвещение, 2013 г.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная.

Технологии, используемые в обучении: обучение в сотрудничестве, развивающего обучения, проблемного обучения, информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие технологии.

В ходе преподавания математики в 11 классе предполагается контроль знаний обучающихся следующих видов: входной, промежуточный, итоговый, тематический. Формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа, зачёт.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Первообразная и интеграл

Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных (первообразные степенной функции с целым показателем (n-1), синуса, косинуса). Простейшие правила нахождения первообразных.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объема фигур с помощью интеграла.

Степенная функция

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и действия над ними. Понятие о степени с иррациональным показателем. Преобразования иррациональных выражений. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Решение иррациональных уравнений. Степенная функция, ее свойства, график.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования  и вычисление значений показательных выражений. Решение показательных уравнений,  неравенств и систем.

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Десятичные и натуральные логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной и логарифмической функций.

Уравнения и неравенства

Основные методы решения уравнений, неравенств и их систем. Уравнения и неравенства с модулем, параметрами.

Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 11 класса

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ

          Тела и поверхности вращения                                                                                  Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар.

          Объемы тел и площади их поверхностей                                                                       Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

          Координаты и векторы                                                                                                     Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры и начала математического анализа обучающиеся должны уметь: 

• проверять является ли функция первообразной для данной;
• находить первообразную степенной функции;
• находить первообразную многочлена;
• исследовать свойства степенной функции с натуральным показателем

 по заданному графику;

• использовать свойства корней для упрощения вычислений;
• представлять степень с рациональным показателем в виде корня;
• строить график показательной функции;
• на основе графика описывать свойства показательной функции;
• решать простейшие показательные уравнения и неравенства;
• в простейших  случаях определять логарифм числа по данному основанию;
• применять свойства логарифмов для упрощения несложных логарифмических выражений;
• решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны уметь:

• выполнять чертежи по условию стереометрической задачи;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать несложные задачи на вычисления геометрических величин;
• строить простейшие сечения геометрических тел.

Обучающиеся должны знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур;
• формулировки основных аксиом и теорем.

Обучающиеся должны уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства стереометрических фигур;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре [текст]/ Алтынов П.И.-М.:Экзамен.2009.-210с.
2. Ивлев Б.М. Дидактический материал по алгебре и началам анализа [текст]/ Ивлев Б.М.-М.: Просвещение.2007.-190с.
3.  Крамор  С.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа [текст]/ Крамор С. - М.: Просвещение. 2000.-470с.

4.  Коноплева О.А. Математика в таблицах и схемах[текст]/ Коноплева О.А.-  Санкт-Петербург: Тригон. 2005.-30с.

5. Лаппо Л.Д. Математика. Практикум. Реальные тесты Базовый уровень[текст]/ Лаппо Л.Д.-М.: Экзамен.2014.-56с.

6.  Саакян С.М. Изучение геометрии 10-11 Методические рекомендации [текст]/ Саакян С.М. - М.: Просвещение. 2001.-450с.

7.Ткачёва М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс [текст]/ Ткачёва М.В.- М.: Просвещение. 2012.-230с.

 ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ         

[Электронный ресурс]: Единая коллекция цифровых образовательных             ресурсов [сайт] URL: http:// http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/

Тесты для учителей и учеников [Электронный ресурс]: informatik [сайт] URL: http://www.informatik.kz/test.htm

Учительский портал [Электронный ресурс]: [сайт] URL:

http:// www.uchportal.ru

http://www.problems.ru//