Методическая разработка практического занятия: "Интегрирование функций" для студентов 1 курса.
план-конспект занятия по алгебре (10, 11 класс) на тему

Организационная информация

Предмет

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Курс, группа

1-7 ТОР-33

Тема, дата

Интегрирование функций. 23.01.2018

Автор/ы урока (ФИО, должность)

Курлович Елена Павловна, преподаватель математики

Образовательное учреждение

ГБ ПОУ Волжский политехнический техникум

Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)

Южно-федеральный округ

Республика/край

Южно-федеральный округ

Город/поселение

г. Волжский, Волгоградская область.

Описание урока/мероприятия/занятия

Тип урока (мероприятия, занятия)

Урок практическое занятие

Время реализации урока(мероприятия, занятия)

85 минут

Цели урока (мероприятия, занятия) (образовательные, развивающие, воспитательные)

-образовательные

-организовать самостоятельную деятельность учащихся пообобщению и систематизации знаний по теме «Непосредственное интегрирование функции»

-развивающие

-формировать навыки пространственного воображения, умения определять первообразную функцию, определять вид табличного интеграла и метод интегрирования функций, а также приемы сравнения, обобщения при работе с понятием первообразная функции;

-продолжить формирование навыков: предметных и метапредметных умений, применения на практике знаний и рефлексии своих действий;

-формировать  информационно-интеллектуальную компетентность;

- закрепление навыков работы с информационными технологиями (тесты домашнего задания, созданы при помощи облачного сервиса приложения Web-2.0  LearningApps.org)

-воспитательные

-обеспечить реализацию личностных умений;

-формировать УУ действия обучающихся;

-продолжить воспитание взаимопомощи, любознательности, интереса к предмету и окружающему миру.

Планируемые результаты

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока (мероприятия, занятия)

Предметные:

• Уметь: интегрировать элементарные функции (табличное интегрирование); приводить интегралы к табличным; решать интегралы заменой или внесением под знак дифференциала.

• Знать: свойства  и таблицу интегралов;

Личностные:

• Развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения; установление личностного смысла (т.е. «значения для себя») учения; понимание границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю».

Метапредметные:

• Навыки создания презентаций и представление их в коллективе; применение в окружающем мире понятий урока; профессиональная ориентация.

УУД

• Личностные УУД:

1. Сформированная учебная мотивация;
2. Адекватная самооценка;
3. Рефлексия;
4. Адекватная оценка других;
5. Критическое отношение к информации и избирательность её восприятия;

• Регулятивные УУД:

1. Планирование действие;
2. Контролирование выполнение;
3. Внесение исправлений;
4. Оценивание, проявляя волевуюсаморегуляциюи обеспечение управления познавательной и учебной деятельностью.

• Коммуникативные УУД:

1. Планирование учебного сотрудничества с преподавателем и одногруппниками;
2. Работать индивидуально и в группе;
3. Умение аргументировано высказывать свое мнение;

• Познавательные УУД:

1.  Выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, выдвижение гипотез и их обоснование;

2.   Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

3. Анализ, синтез, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

4. Построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания.

5. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

1. Дидактическая структура урока.

СТРУКТУРА УРОКА

Дополнительная информация.

Ресурсы, оборудование и материалы

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация к уроку преподавателя, карточки с вариантами заданий

Список учебной и дополнительной литературы

Литература

• Лисичкин В.Т.,Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 3-е изд., стер.-СПб.: Издательство «Лань», 2011.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

Приложение  1.

Таблица интегралов

Метод непосредственного интегрирования предполагает такое преобразование подынтегральной функции, которое позволило бы использовать для решения табличные интегралы.

Пример 1: Вычислите

Решение: Для вычисления интеграла сначала воспользуемся свойствами неопределенного интеграла, а затем применим 1 и 4 табличные интегралы:

 Пример 2: Вычислите

      Решение: Для вычисления интеграла сначала каждый член числителя почленно разделим на знаменатель, затем  воспользуемся 2 и 3 свойствами неопределенного интеграла и применим 1 и 3 табличные интегралы

Пример 4:

 (положим t = 2x+3, тогда  x= t- , dx = dt)

=  =-  +C= =-  +C

Пример 5:

dx= (положим t= x2 +25, тогда dt = 2xdx, xdx= dt) =*dt=dt=  +C = +C =  +C =  +C

Приложение 2.

Задания для практического занятия:

На «3»

1.Вычислить неопределенный интеграл:

На  «4»

2.Вычислите интеграл:

На  «5»

3.Вычислите интеграл:

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

1) Здоровье сберегающие технологии(чередование видов деятельности)

2) Технология дифференцированного обучения.

3) Технологии развивающего обучения.

4) Технология проблемного обучения.

5) Технология модерации.

6) Личностно-ориентированного обучения.

7)Технология практико-ориентированного обучения.

8) Словесный метод

9) Наглядный метод

10) Практический метод

Ссылки на использованные интернет-ресурсы

• https://infourok.ru/prakticheskie-zanyatiya-po-matematike-dlya-studentov-kursa-591847.html
• https://learningapps.org/display?v=p4ykhsgek1

Дополнительная

необходимая

информация

.Организация учебной деятельности ведется таким образом, чтобы уобучающихся сформировались потребности в осуществлении творческогопреобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.Домашнее задание дано с творческими, игровыми новыми активными методами обучения, развития и воспитания.