Учебные элементы к уроку по теме: Свойства квадратных корней
материал по алгебре (8 класс) на тему

Учебный элемент 1.

Если квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Если при решении самостоятельной работы получено не менее 4 баллов, то можно переходить к У.Э. 2, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание.

Учебный элемент 2.

Тождество   можно использовать «справа  налево», т.е.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Если при решении самостоятельной работы получено не менее 4 баллов, то можно переходить к У.Э. 3, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание.

Учебный элемент 3.

Если квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Пример 1.

Пример 2.

Если при решении самостоятельной работы получено не менее 4 баллов, то можно переходить к У.Э. 4, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание.

Учебный элемент 4.

Тождество   можно использовать «справа налево», т.е.

Пример 1.

Пример 2.

(Дробь  сократили на 13, получили )

Если при решении самостоятельной работы получено не менее 4 баллов, то можно переходить к У.Э. 5, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание.

Образцы решений к У.Э.1

Вычислить самостоятельно

Корректирующее задание:

Образцы решений к У.Э. 2

Вычислить самостоятельно

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. =
7. 

Корректирующее задание:

Образцы решений к У.Э. 3

Вычислить самостоятельно

Корректирующее задание:

Образцы решений У.Э. 4.

Вычислить самостоятельно

Корректирующее задание:

(Дробь  сократили на 3, получили )

Учебный элемент 5

Теорема. При любом значении х верно равенство

Следствие. При любом значении х верно равенство

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Образцы решения к У.Э. 5

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. ,

Если a < 0, то <0 , тогда; значит, при a < 0 .

Корректирующее задание

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. ,

Если , то , тогда значит, при