Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Презентация к уроку, где примеры применения арифметической прогрессий позволяют убедиться в том, что алгебра является частью общечеловеческой культуры. Урок обобщения и закрепления знаний по данной теме, на котором рассматривается использование математических методов в решении задач с практическим содержанием.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок решения задач с практическим содержанием | 1.16 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока Формировать навык решения задач с использованием формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Учить переводить практическую задачу в математическую модель
Задачи урока Какие задачи вы можете поставить перед собой на сегодняшний урок? Закрепить знания об арифметической прогрессии Формировать умения и навыки использования формул прогрессии при решении задач Развивать вычислительные навыки
Прогрессии в жизни и в быту Что означает слово «Прогрессия»? Прогрессия – движение вперед Будем двигаться вперед , убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является частью общечеловеческой культуры и окружающего нас мира
Арифметический диктант У арифметической прогрессии первый член 4 , второй 6 . Найти разность d . У арифметической прогрессии первый член 6 , второй 2. Найти третий член. Найти десятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность d равна 4. Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией? (а n ) – арифметическая прогрессия. Выразите через а 1 и d а 10 ; а 100 ; а n ; а n + 1 . Определение арифметической прогрессии. Понятие разности арифметической прогрессии.
Проверь себя! 1) d = 2; 2) а 3 = - 2; 3) 37; 4) Да; 5) а 10 = а 1 + 9 d ; а 100 = а 1 + 99 d ; а n = а 1 + d ( n – 1); а n + 1 = a 1 + nd .
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом . Разность между любым ее членом, начиная со второго и предыдущим членом равна разности арифметической прогрессии.
Решение задач «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь». - Дьёрдь По́йа (Венгерский математик)
Прогрессии в жизни и в быту Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
Прогрессии в жизни и в быту Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин
Прогрессии в жизни и в быту В первый день тренировок в спортивном лагере Ваня пробежал 4 км, а в каждый следующий он пробегал на 0,8 км больше, чем в предыдущий. Сколько км пробежал Ваня за неделю
Прогрессии в жизни и в быту Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс 4 4,8 5,6 6,4 7,2 8 8,8 Всего 44,8 км
Прогрессии в жизни и в быту В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах одно штрафное очко, за каждый последующий на 0,5 очков больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Прогрессии в жизни и в быту В первую неделю эпидемии гриппа в городе N число заболевших ежедневно увеличивалось на 100 человек. Постройте столбчатую диаграмму , иллюстрирующую рост числа заболевших в этот период. Запишите формулу для вычисления числа заболевших G через n дней. Какое число заболевших надо ожидать к концу второй недели, если эта тенденция сохранится?
Прогрессии в жизни и в быту
Прогрессии в жизни и в быту Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м
Прогрессии в литературе строки из “Евгения Онегина ”. «… Не мог он ямба от хорея Как мы не бились отличить…». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;.. Примеры. Ямб . «Мой д Я дя с А мых ч Е стных пр А вил…», прогрессия 2; 4; 6; 8;… Хорей. « Я проп А л, как зв Е рь в заг О не»Б.Л.Пастернак, «Б У ря мгл О ю н Е бо кр О ет» А.С. Пушкин, прогрессия 1; 3; 5;7
Задачи для самостоятельного решения Сборник ЕГЭ(профильный уровень) 1).Бригадир маляров красит забор длиной 240метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор?
2)Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа выполнена за 10 дней? Задачи для самостоятельного решения
3)Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней. Задачи для самостоятельного решения
Итог урока Решая задачи на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в спорте, живой природе, в строительстве и других жизненных ситуациях. Навык применения знаний связанных с прогрессиями необходим.
Домашнее задание UzTest.ru Логин, пароль, вход Тест «Арифметическая прогрессия» открыт с 10.12.2017 10.00 до 11.12.2017 21.00
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сумма n – первых членов арифметической прогрессии
Презентация по теме "Сумма n– первых членов арифметической прогрессии"...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ( урок алгебры в 9 классе))
Этапы урока:Актуализация знаний.Мотивация и сообщение темы урока.Применение знаний в стандартной ситуации.Коррекция.Применение знаний в нестандартной ситуации.Подведение итогов урока. Задание на...
Урок по алгебре 9 класс «Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии"
Урок изучения нового материала по алгебре 9 класс " Формулы n первых членов арифметической прогресси" ...
Урок - разработка "Сумма n- первых членов арифметической прогрессии"
Формирование навыков решения компетентностных задач на примере использования формул суммы n- первых членов арифметической прогрессии подготовительного характера к итоговой аттестации....
Презентации уроков "Числовые последовательности", "Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии", "Сравнение целых чисел"
Презентации разработаны к уроку алгебры в 9 классе по теме "Числовые последовательности", "Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии", "Сравнение целых чисел" - в 6 классе (УМК под...
Арифметическая прогрессия. Сумма N первых членов арифметической прогрессии.
Презентация используется для обобщения изученного. В ней представлены задачи разного типа по данной теме. Есть задания для подготовки к ГИА....
Интегрированный урок информатики и алгебры "Нахождение n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по формулам в среде программирования QBASIC"
по алгебре: повторение формул n-го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии;по информатике: закрепление навыков программирования в среде языка QBasic;общеучебны...