Решение квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Разработка открытого урока

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon reshenie_kvadratnyh_uravneniy.ppt1.44 МБ
Файл 8_klass_.reshenie_kvadratnyh_uravneniy.docx28.19 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение квадратных уравнений. Учитель математики: Шамхалова МаккаАлхасовна

Слайд 2

«Сегодня мы учимся вместе . Я, ваш учитель , и вы мои ученики. Но в будущем ученик долен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Слайд 3

1. (метод микрофон) опрос по теории. – Дайте определение квадратного уравнения. – Какие квадратные уравнения называются неполными? – Как найти корни неполного квадратного уравнения aх 2 + bх = 0? – Как найти корни неполного квадратного уравнения aх 2 + c = 0? – Какие квадратные уравнения называются приведенными? – Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения. – Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.

Слайд 4

Игра «верю не верю» – Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно? х 2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. 2. х 2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. 3. 5х 2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. 4. –х 2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. 5. 0,5х 2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. 6. х 2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1.

Слайд 5

Игра «верю не верю» – Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно? 1. х 2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2). 2. х 2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да. 3. 5х 2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2). 4. –х 2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да. 5. 0,5х 2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да. 6. х 2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).

Слайд 6

Критерии оценивания : 6 правильных ответов- оценка «5»; 4-5 правильных ответов- оценка «4»; 3 правильных ответов- оценка «3 »; 1-2 правильных ответов- оценка «2».

Слайд 7

Полное Неполное Приведенное х 2 +5х+3=0 6 х 2 +9=0 х 2 -3х=0 - х 2 +2х+4=0 3х+6 х 2 +7=0 у2 -24-10у=0

Слайд 8

Ключ к тесту : 1 уравнение + 2 уравнение + 3 уравнение + 4 уравнение + 5 уравнение + 6 уравнение +

Слайд 9

Самостоятельная работа: 1 вариант: 2 вариант: 1) 2х 2 -18 = 0; 1) –х 2 – 4 = 0; 2) 3х 2 – 15х = 0; 2) х 2 - 16х = 0; 3) 4х 2 – 20х + 9 = 0; 3) 3х 2 – 7х + 10 = 0; 4) х 2 + х - 12 = 0; 4) х 2 -9х - 20 = 0.

Слайд 10

Я знаю, что ... Я хорошо знаю, что ... Я должен знать, что ...

Слайд 11

“ Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

Слайд 12

Спасибо за урок!



Предварительный просмотр:

               

        Урок  математики в 8 классе

на тему:

«Формула корней квадратного уравнения»

                                                                      Учитель математики

                                                               МКОУ «Султанянгиюртовская СОШ

                                                                                    имени Ю.А.Акаева»

 Шамхалова Макка Алхасовна.

                                                              2015 г.

Тип урока: обобщение изученного материала .

Цели урока:

Образовательные:  отработка способов решения  квадратных уравнений;

                                    формирование навыков решения квадратных уравнений по

                                    формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.

Мотивация:  Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

Карточки

ПК: рабочее место

Мультимедийный проектор

Презентация по теме «Квадратные уравнения».

 Ход  урока.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского ,- «Сегодня мы учимся вместе . Я, ваш учитель , и вы мои ученики. Но в будущем ученик долен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Цель урока сегодня:  мы должны показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы .

Вы в течении урока  должны будете его заполнять.

Ф. И

Работа по карточке

Активное участие в устном опросе

 Игра «верю не верю»

Работа в парах

(взаимооценивание)

«Виды квадратных уравнений»

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)

Общий бал за урок

Открываем тетради , записываем число , приступаем.

  1. Выполнение заданий различных уровней сложности.

 ( учащимся заранее раздаются карточки и решают у доски)

Карточка №1. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.

1) х2 – 7х + 6 = 0.

(Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.)

2) 2 х2 – 16х + 32 = 0.

(Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.)

3) 2 х2+ 18 = 0.

(Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.)

4) 15 х2 + 30х = 0.

(Решение. Неполное квадратное уравнение вида a х2 + bх = 0 всегда имеет два корня).

Карточка №2. Решите уравнения.

уравнение

ответ

1

х2 – 2х = 0

2

х2–16 = 0

3

7х – 2 х2 = 0

4

2 х2 = 0

5

4 х2 = 8х

3. Актуализация знаний:

    (метод микрофон) опрос по теории.

– Дайте определение квадратного уравнения.
– Какие квадратные уравнения называются неполными?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a
 х2+ bх = 0?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a
 х2 + c = 0?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
– Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.

  1.  Игра «верю не верю»

– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?

1. х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).

2. х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да.

3. 5 х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).

4. – х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.

5. 0,5 х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да.

6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).

Критерии оценивания :

6 правильных ответов- оценка «5»;

4-5  правильных ответов- оценка «4»;

3   правильных ответов- оценка «3 »;

1-2  правильных ответов- оценка «2».

Теперь давайте проверим  работу учащихся у доски.

(учитель вместе с учащимися проверят работу по карточкам).

Вашему вниманию предлагается тест , в котором записаны 6 уравнений . Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. (работа в парах, взаимопроверка, взаимооценивание-5мин.)

         5.   Виды квадратных уравнений.

 Ф.И.учащегося_________________________________

 

Полное

Неполное

Приведенное

х2+5х+3=0

 

 

 

6 х2+9=0

 

 

 

х2-3х=0

 

 

 

- х2+2х+4=0

 

 

 

3х+6 х2+7=0

 

 

 

х2 -24-10х=0

 

 

 

Ребята выполнят работу, а затем меняются листочками и по ключу  проверяют ответы, оценивая работу  товарища. Результаты заносятся в оценочный лист.

Ключ к тесту:

1 уравнение

 

 

+

2 уравнение

 

+

 

3 уравнение

 

+

 

4 уравнение

+

 

 

5 уравнение

+

 

 

6 уравнение

 

 

+

  1. Физминутка:

 Встали, выровняли спинки. Вправо-влево наклонились И еще раз повторили. Приседаем мы по счету, Раз, два, три, четыре, пять. Это нужная работа — Мышцы ног тренировать. 
А теперь рывки руками выполняем вместе с вами. Раз — рывок и два рывок. Продолжаем наш урок. 

  1. Самостоятельная работа:

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы разобрались»

Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим , как вы умеете работать самостоятельно.  В процессе решения я проверю ваши работы и поставлю оценки.

1 вариант:                                                                            2 вариант:1) 2 х2-18 = 0;                                                        1) – х2 – 4 = 0;  

2) 3 х2– 15х = 0;                                                    2)х2 - 16х  = 0;

3) 4 х2 – 20х + 9 = 0;                                              3) 3 х2 – 7х + 10 = 0;

4) х2 + х - 12 = 0;                                                    4) х2-9х - 20 = 0.

  1.  Подведение итога урока

Учитель:

- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,

(поднимают руки)

кто оценивает на “4”,

(поднимают руки)

кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы следующими  словами “Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

9.  Сбор оценочных листов. Выставление оценок

10.  Постановка домашнего задания.   Стр 174  №470,473.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.

     Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...

урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"

Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...

Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.

Урок в 8 классе по теме          Учитель математики: Папшева  Ю.А.   Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...

Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений

Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении  различных тем, мы возвращае...

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах,  Решение иррациональных,  показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений  часто сводится к решени...

Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»

Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование  навыков пост...