Решение квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Разработка открытого урока
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_kvadratnyh_uravneniy.ppt | 1.44 МБ |
8_klass_.reshenie_kvadratnyh_uravneniy.docx | 28.19 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Сегодня мы учимся вместе . Я, ваш учитель , и вы мои ученики. Но в будущем ученик долен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».
1. (метод микрофон) опрос по теории. – Дайте определение квадратного уравнения. – Какие квадратные уравнения называются неполными? – Как найти корни неполного квадратного уравнения aх 2 + bх = 0? – Как найти корни неполного квадратного уравнения aх 2 + c = 0? – Какие квадратные уравнения называются приведенными? – Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения. – Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.
Игра «верю не верю» – Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно? х 2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. 2. х 2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. 3. 5х 2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. 4. –х 2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. 5. 0,5х 2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. 6. х 2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1.
Игра «верю не верю» – Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно? 1. х 2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2). 2. х 2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да. 3. 5х 2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2). 4. –х 2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да. 5. 0,5х 2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да. 6. х 2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).
Критерии оценивания : 6 правильных ответов- оценка «5»; 4-5 правильных ответов- оценка «4»; 3 правильных ответов- оценка «3 »; 1-2 правильных ответов- оценка «2».
Полное Неполное Приведенное х 2 +5х+3=0 6 х 2 +9=0 х 2 -3х=0 - х 2 +2х+4=0 3х+6 х 2 +7=0 у2 -24-10у=0
Ключ к тесту : 1 уравнение + 2 уравнение + 3 уравнение + 4 уравнение + 5 уравнение + 6 уравнение +
Самостоятельная работа: 1 вариант: 2 вариант: 1) 2х 2 -18 = 0; 1) –х 2 – 4 = 0; 2) 3х 2 – 15х = 0; 2) х 2 - 16х = 0; 3) 4х 2 – 20х + 9 = 0; 3) 3х 2 – 7х + 10 = 0; 4) х 2 + х - 12 = 0; 4) х 2 -9х - 20 = 0.
Я знаю, что ... Я хорошо знаю, что ... Я должен знать, что ...
“ Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.
Спасибо за урок!
Предварительный просмотр:
Урок математики в 8 классе
на тему:
«Формула корней квадратного уравнения»
Учитель математики
МКОУ «Султанянгиюртовская СОШ
имени Ю.А.Акаева»
Шамхалова Макка Алхасовна.
2015 г.
Тип урока: обобщение изученного материала .
Цели урока:
Образовательные: отработка способов решения квадратных уравнений;
формирование навыков решения квадратных уравнений по
формуле.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.
Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе
Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах
Оборудование и материалы:
Карточки
ПК: рабочее место
Мультимедийный проектор
Презентация по теме «Квадратные уравнения».
Ход урока.
- Организационный момент.
Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского ,- «Сегодня мы учимся вместе . Я, ваш учитель , и вы мои ученики. Но в будущем ученик долен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».
Цель урока сегодня: мы должны показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы .
Вы в течении урока должны будете его заполнять.
Ф. И | Работа по карточке | Активное участие в устном опросе | Игра «верю не верю» | Работа в парах (взаимооценивание) «Виды квадратных уравнений» | Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) | Общий бал за урок |
Открываем тетради , записываем число , приступаем.
- Выполнение заданий различных уровней сложности.
( учащимся заранее раздаются карточки и решают у доски)
Карточка №1. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.
1) х2 – 7х + 6 = 0.
(Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.)
2) 2 х2 – 16х + 32 = 0.
(Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.)
3) 2 х2+ 18 = 0.
(Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.)
4) 15 х2 + 30х = 0.
(Решение. Неполное квадратное уравнение вида a х2 + bх = 0 всегда имеет два корня).
Карточка №2. Решите уравнения.
№ | уравнение | ответ |
1 | х2 – 2х = 0 | |
2 | х2–16 = 0 | |
3 | 7х – 2 х2 = 0 | |
4 | 2 х2 = 0 | |
5 | 4 х2 = 8х |
3. Актуализация знаний:
(метод микрофон) опрос по теории.
– Дайте определение квадратного уравнения.
– Какие квадратные уравнения называются неполными?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2+ bх = 0?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2 + c = 0?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
– Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.
- Игра «верю не верю»
– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?
1. х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).
2. х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да.
3. 5 х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).
4. – х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.
5. 0,5 х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да.
6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).
Критерии оценивания :
6 правильных ответов- оценка «5»;
4-5 правильных ответов- оценка «4»;
3 правильных ответов- оценка «3 »;
1-2 правильных ответов- оценка «2».
Теперь давайте проверим работу учащихся у доски.
(учитель вместе с учащимися проверят работу по карточкам).
Вашему вниманию предлагается тест , в котором записаны 6 уравнений . Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. (работа в парах, взаимопроверка, взаимооценивание-5мин.)
5. Виды квадратных уравнений.
Ф.И.учащегося_________________________________
| Полное | Неполное | Приведенное |
х2+5х+3=0 |
|
|
|
6 х2+9=0 |
|
|
|
х2-3х=0 |
|
|
|
- х2+2х+4=0 |
|
|
|
3х+6 х2+7=0 |
|
|
|
х2 -24-10х=0 |
|
|
|
Ребята выполнят работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносятся в оценочный лист.
Ключ к тесту:
1 уравнение |
|
| + |
2 уравнение |
| + |
|
3 уравнение |
| + |
|
4 уравнение | + |
|
|
5 уравнение | + |
|
|
6 уравнение |
|
| + |
- Физминутка:
Встали, выровняли спинки. Вправо-влево наклонились И еще раз повторили. Приседаем мы по счету, Раз, два, три, четыре, пять. Это нужная работа — Мышцы ног тренировать.
А теперь рывки руками выполняем вместе с вами. Раз — рывок и два рывок. Продолжаем наш урок.
- Самостоятельная работа:
Молодцы! С видами квадратных уравнений мы разобрались»
Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим , как вы умеете работать самостоятельно. В процессе решения я проверю ваши работы и поставлю оценки.
1 вариант: 2 вариант:1) 2 х2-18 = 0; 1) – х2 – 4 = 0;
2) 3 х2– 15х = 0; 2)х2 - 16х = 0;
3) 4 х2 – 20х + 9 = 0; 3) 3 х2 – 7х + 10 = 0;
4) х2 + х - 12 = 0; 4) х2-9х - 20 = 0.
- Подведение итога урока
Учитель:
- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений
Я знаю, что ...
Я хорошо знаю, что ...
Я должен знать, что ...
Учитель:
- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,
(поднимают руки)
кто оценивает на “4”,
(поднимают руки)
кто оценивает свою работу на “3”.
(поднимают руки)
И закончить сегодняшний урок хотелось бы следующими словами “Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.
9. Сбор оценочных листов. Выставление оценок
10. Постановка домашнего задания. Стр 174 №470,473.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...
урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"
Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...
Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.
Урок в 8 классе по теме Учитель математики: Папшева Ю.А. Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...
Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае...
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...
Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»
Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост...