ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

МКОУ «Султанянгиюртовская СОШ им.Ю.Акаева»  

Обобщающий  урок алгебры в 9 классе.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.

Учитель:  Шамхалова Макка Алхасовна

Учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009

Цели:1. Образовательные:

• закрепить представления о квадратичной функции, умение описывать ее свойства; 
• закрепить умения строить график квадратичной функции; 
• обобщить и систематизировать умения выполнять преобразования графиков квадратичной функции; 
• провести диагностику системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий. 

2. Развивающие:

• развивать графические навыки учащихся, навыки чтения графиков; 
• развивать алгоритмическое мышление, сообразительность. 

3. Воспитательные:

• воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; 
• содействовать рациональной организации труда. 

Развитие УУД:

Познавательные:

• Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

Регулятивные:

• различать способ и результат действия, определять понятия, приводить доказательства; воспроизводить информацию с заданной степенью краткости.
• целеполагание, самоопределение, контроль, коррекция, оценка;

Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств, для решения коммуникационных задач;
• контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

Тип урока. Комбинированный.

Оборудование: Интерактивная доска.

Учебник: «Алгебра» Учебник для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; Под ред. С.А.Теляковского. - М: «Просвещение», 2009 

Ход урока:

1.Оргмомент

Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня Вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу

О! Сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух.

И разум, сын ошибок трудных,

И гений – парадоксов друг.

Это крылатое выражение А.С.Пушкина.

Действительно, сколько открытий делаем на уроках, познавая с каждым днем все больше и больше.

   Сегодня мы заканчиваем изучать, и обобщим тему «Построение графика квадратичной функции»

Итак, открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока: «Построение графика квадратичной функции и его свойства».

2. Актуализация опорных знаний

     Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал:

Задание №1

Фронтальный опрос:

1. Какая функция называется квадратичной?
2. Какой из рисунков, изображенных на доске(или экране) не является графиком квадратичной функции?
3. Как называется график квадратичной функции?
4. Является ли парабола симметричной фигурой?
5. Что такое ось симметрии?
6. Что такое вершина параболы?
7. Как найти вершину параболы?
8. Что такое нули функции?
9. Сколько точек пересечения может иметь парабола с осями ОХ и ОУ?

Задание №2

Самостоятельная работа

3. Выполните следующую работу на листах по вариантам. Постройте графики функций. По завершении работы сдайте листы:

I вариант

у = -х²+6х-8

Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции

II вариант

 у = -х²-6х-7

Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.

Задание №3

На экран проецируются 6 графиков

           Установите соответствие между графиком функции

формулой и координатами вершины параболы:

. Учитель:  Ребята, проверьте ответы и оцените свои работы согласно шкале:  

Задание №4

 Парабола, изображенная на рисунке, получена сдвигами вдоль оси координат параболы у = 2х2. Назовите ее формулу:

Задание №5

С помощью шаблона параболы у = х2  у доски построить графики функций:

У = -(х – 1)2 – 3;

У = (х + 2)2 + 1;

Задание №6

Подумай…
работа в тетрадях

1. Найдите  координаты  вершины  параболы  у=х2-4х+4  Ответ:   (2;0)
2. Найдите  нули  квадратичной  функции у=х2+х-2  Ответ:  (-2; 0), (1; 0)
3. Не  производя  построение  графика, определите,  наибольшее  или наименьшее  значение принимает квадратичная  функция У=2-6х-3х2

 и в какой точке. Ответ:  наибольшее в точке(-1;5)

4. вспомнить алгоритм построение графика  квадратичной функции.

V Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что является графиком квадратичной функции?

– Как найти координаты вершины параболы?

– От чего зависит направление ветвей параболы?

– Всякая ли парабола имеет ось симметрии?

– Опишите алгоритм построения графика квадратичной функции.

Рефлексия   

VI Домашние задание:

1. Повторить определение квадратичной функции п.5, алгоритм построения ее графика п.7

2. Повторить свойства функции, формулы корней квадратного уравнения.

3. Решить № 121(а),122,125(а).