внеклассное мероприятие "Путешествие в мир чисел"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Сценарий внеклассного мероприятия по математике

на тему: «Путешествие в мир чисел»

 Вступительное слово ведущего – капитана корабля.

1. Математика – наука,

Хороша и всем нужна,

Без нее прожить нам трудно,

Без нее нам жизнь сложна.

Но порой достанет так вот,

Что не знаешь, как и быть,

Математику насильно

Я пытаюсь зазубрить.

Но зубрежка вся напрасна –

Не доходит до меня.

Это вовсе не игрушка,

Ничего не сдамся я.

Капитан: Внимание! Корабль «Юный математик» отправляется в путешествие по Стране Чисел. Карта этой страны демонстрируется на плакате. В пути вы побываете на  острове Босоногой Счетной Машины  и  узнаете   о зарождении чисел, пересечёте Пролив Числовых Знаков, помучаетесь над загадками Королевства Шахерезады,  проверите свои   навыки  на Берегу Быстрого Счёта, выйдете на простор Океана Неизвестности , где на вас обрушаться волны новых задач. В пути вас ждут  занимательные задачи , веселые головоломки, забавные, но поучительные факты..  Вам встретятся  и довольно сложные вопросы. Мы надеемся, что  вы не забыли захватить с собой  любознательность, настойчивость, наблюдательность и смекалку.       А сейчас, внимание! Наш корабль приближается к Острову    Босоногой счетной машины.

 Остров Босоногой счётной машины.

Первый житель: Люди научились считать ещё в древние времена. Сначала они просто  различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не                  один, то говорили «много». Постепенно появились слова для обозначения двух предметов : «один» и «два». А все числа больше  
двух, получали названия в виде сочетания этих двух слов. Например: 3
– это «один, два» , 4 – это «два, два», 5- это «два, два, один».  
Второй житель: Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются
пальцы рук и ног. Даже в наше время ещё пользуются этим «счётным
прибором», который всегда при нас. В древние   времена люди ходили
босиком. Поэтому они могли пользоваться для счёта как рук, так и ног.
               Таким образом они могли считать до двадцати. С помощью этой  
«босоногой машины» люди могли достигать значительно большие числа. 
Первый житель: Но запомнить большие числа трудно, и поэтому к «счётной машине» рук и ног добавляли различные механические приспособления.
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел
разноцветные шнуры с завязанными на них узлами, верёвочные счёты
с узелками. На более высокой стадии развития люди стали применять
при счёте различные предметы кости, камушки, ягоды, палочки с
  зарубками. Это были первые счётные приборы.  
Второй житель: Уважаемые путешественники! Перед тем как вы покинете наш остров     решите задачу жителей    нашего острова:     

             Дикообраз в подарок сыну
             Сделал счётную машину.
             К сожалению, она
             Недостаточно точна.
             Результаты перед вами ,
             Быстро всё исправьте сами.

 

  Чтобы примеры были решены верно, достаточно в каждом из них
поменять местами две цифры.

Вы очень хорошо справились с заданием
и теперь можете продолжать своё путешествие счастливого вам  
пути!  
Капитан: Внимание! Внимание! Наш корабль ! «Юный математик» вошёл в Пролив  
Числовых знаков. Здесь обитает множество русалок. Две из них хотят
с вами поговорить.
Первая русалка: Вы никогда не задумывались, дорогие путешественники откуда взялись  цифры? А ведь их знают почти все люди Земли. Если в какой-нибудь иностранной книге встретятся числа, то мы их прочтём и поймём,
даже если не знаем языка, на котором написана книга. Язык цифр –
международный язык., но всегда ли так было?  
Вторая Русалка: В Древнеегипетском письме единицу изображали в виде чертежа шеста или кола, десяток представлял собой рисунок , изображающий
как бы две соединенные    руки. Свёрнутый пальмовый лист был
символом сотни. Цветок лотоса, который знаменовал собой обилие,
служил для изображения тысячи. Десять тысяч изображали рисунком  
 

 Дорогие путешественники с помощью предложенных знаков изобразите
пожалуйста число 32070.

  Как мы видим, изображать цифры при помощи цифр – рисунков очень
неудобно.
Чтобы изобразить число 32070 пришлось 3 раза нарисовать лягушку,
2 раза – цветок лотоса, и 7раз – сложенные руки. Подобные записи чисел годились только, чтобы запомнить сами числа. Производить с их помощью арифметические действия было невозможно.

Первая русалка: Поэтому постепенно рисунки упрощались , вместо фигур стали  
изображать что-то в виде условных знаков. Так получились цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. С              помощью этих десяти знаков можно изобразить любое число. Значение цифры меняется в зависимости от её  места в числе.
 

 (показывают число 412356) в этом числе цифра 5 обозначает 5 десятков,
показывают число 412365) в этом числе цифра 5 обозначает 5 единиц,
показывают число 415362) в этом числе цифра 5 обозначает 5 тысяч.)
Ребята, а давайте попросим мою сестричку рассказать нам о
цифре ноль
Вторая русалка: Цифрой ноль обозначается «ничто». Вы спросите а кто первым
догадался обозначать цифрой «ничто». Ответ на этот вопрос мы
никогда не узнаем. Можем только утверждать , что таких гениев
было несколько. Кто-то придумал знак для нуля в Древнем
Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то - в Китае.
И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым
кружком, которым весь мир пользуется до сих пор. Ноль-число сам
по себе весьма примечателен. К какому числу его ни прибавь, оно
не измениться ведь мы прибавили «ничего». На какое число его не
умножь, будет снова ноль, мы взяли число ноль раз т.е ни разу. Сам
он делится на любое число, ведь пустое место как не дели – ничего
не будет. Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-нибудь
разделить на ноль частей. Чтобы избежать этой неприятности,
деление на ноль пришлось запретить.

Первая русалка: Спасибо сестричка! А теперь мы расскажем вам о первой позиционной системе счисления, которая появилась в Древней Месопотамии.
Её основой было число 60. Например, число 1 и 60 записывались
одинаково в виде клина.                        

Значение этого знака определялось его местом = 1 или 60 в записи.

Десять записывалось знаком.      = 10

 Например, запись:
 

 означает два шестидесятка, четыре десятка, и три единицы т.е число
163. А теперь, дорогие путешественники, решите задачу Пролива Числовых знаков.
Расшифруйте записи на клинописной табличке.

 Вы очень хорошо справились с заданием и теперь можете продолжать
своё путешествие счастливого вам пути!

Капитан: Внимание! Внимание! Прямо по курсу Королевство Шахерезады. В нём
все поданные – маги, волшебники или фокусники.
Шахерезада: Здравствуйте дорогие путешественники! Сейчас вы должны будете
разгадать несколько загадок. Как только вы разгадаете мои загадки
вы сможете продолжать свой путь.

Загадка 1: Какие три числа, если их
сложить и перемножить , дают один и тот же результата? (1,2,3)
Загадка 2: Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим 10?
(Глядя на часы, мы говорим: 10 минут пятого)
Загадка 3: Какие два целых числа, если их сложить, дают больше чем их
перемножить?
(любое число при сложении с 1, дает в сумме больше, чем при
умножении на 1)
Загадка 4: Напишите 100 пятью 1. А теперь напишите пятью пятерками.
(111-11=100; (5+5+5+5)*5=100)

Капитан: На горизонте показался Берег Быстрого счета. Все его жители
прекрасные вычислители. Они знают много приемов счета и
великолепно пользуются ими. Нас встречает сам губернатор. Он
покажет нам что-нибудь интересное.

Губернатор: Я покажу один прием умножения двухзначных чисел. Этот способ
умножения очень понравился Американцам, поэтому они так и назвали
«Американский способ». Перемножим каких-либо два двузначных
числа, например 23 и 12. Я сразу напишу вам
ответ. 23∙ 12 = 276
Сейчас я вам объясню как я считал:
Первый шаг: «2*3=6»
Мы получаем число единиц, перемножая единицы сомножителей.
Второй шаг: «2*2 + 1*3=7»
Мы получаем десятки, перемножая единицы множителя на десятки
множимого и десятки множителя на единицы множителя и суммируем
их. Третий шаг: «1*2=2»
Мы получаем сотни: перемножая десятки множителя и множимого.


Капитан: Благодарю Вас, господин губернатор.
Нам пора направляться домой! Спасибо вам губернатор! Прощайте!


Губернатор: Прощайте! Счастливого вам пути! Счастливого вам плавания по Океану
неизвестности и открытий!

История возникновения математики

Трушина)

1. Математика – наука,

Хороша и всем нужна,

Без нее прожить нам трудно,

Без нее нам жизнь сложна.

Но порой достанет так вот,

Что не знаешь, как и быть,

Математику насильно

Я пытаюсь зазубрить.

Но зубрежка вся напрасна –

Не доходит до меня.

Это вовсе не игрушка,

Ничего не сдамся я.

2. Математика сурова,                        (Тишина)

Ее просто так не взять,

Попытаемся мы снова

Получить оценку «пять».

Много формул и законов

В алгебре изобрели,

Корни, кубы и биномы

Мы зубрили как могли.

Мы от формул так устали,

Но без них прожить нельзя!

Не проходит и недели,

Чтоб о них не слышал я.

3. Теорему Пифагора,                         (Филатов)

Как родную, любим мы,

Кубы, призмы, пирамиды

На уроках нам нужны,

Даже формула Герона

Отлетает от зубов.

Можем мы решать так много,

Это ясно и без слов!

(Горин)  4. А знаете ли вы, когда и где появилась математика? Первым учителем математики у славян, как и других народов, была жизнь, повседневная практика. Народы обозначали числа зарубками (у русских такие зарубки назывались бирками). Зная это, легко понять происхождение названий многих чисел: одиннадцать – это один - на - десять, двадцать – это двадесять.

(Поляков)5. В древности в качестве денег употребляли меха – позднее кожаные деньги, которые представляли собой кусочки кожи с клеймами. В «Толковом словаре» Владимира Даля 40 собольих мехов составляли полную шубу и вкладывались в «чехол или сорочку». Так образовалось число сорок.

(Абляметова)6. Образование числа 90 некоторые ученые объясняют тем фактом, что между числами 90 и 100 в натуральном ряду стоят девять чисел. Получается, что 90 образовано от слов «девять до ста».. Без элементарных навыков счета и правил измерения нельзя было ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. Сохранились летописные сведения о создании школ, которые утверждались появлением князей Владимира Святославовича и Ярослава Мудрого.

(Тишина)7. В первом тысячелетии у славян появилась первая денежная единица – рубль, название которой сохранилось до сих пор. Несложно догадаться, что «рубль» произошло от глагола «рубить» и, наверно, первые рубли были просто кусочками металла, отрубленными от полосы серебра или меди. Но ведь для того, чтобы разрубить такую металлическую полосу на равные части нужно знать простейшие дроби: 1/2, 1/3, 1/4, а также складывать и вычитать числа.

(Трушина)8. Знания славян постепенно росли. С появлением письменности стали появляться переводы греческих книг. Сначала это были лишь «священные» книги, но в них встречались обрывки замечательной математики. При Иване Грозном, в XVI веке, на Руси были написаны первые учебники по математике, они были рукописными. Позднее появились печатные книги о применении математики.

. При Петре I, в 1703 году, была издана «Арифметика Магницкого», которая долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей и сыграла важную роль в развитии русской науки. Михаил Васильевич Ломоносов знал эту книгу наизусть и называл ее «вратами своей учености»

(Филатов)9. Первого известного математика нужно искать среди древних греков. Предполагают, что это был Фалес Милетский. Достоверных сведений о нем почти нет. Известно, что Фалес был купцом и путешественником, считался родоначальником математики, физики, философии. В основу первых математических доказательств Фалеса легли его «мысленные опыты». При помощи «мысленных опытов» ученый доказал теорему о равенстве вертикальных углов.

Презентация на диске

Представленная мною презентация была использована на внеклассном мероприятии по математике. При этом соблюдались основные методические принципы, что способствовало развитию математических способностей учащихся, снижению напряженности работы учеников, активизировало работу всех учащихся. Признанный факт, что информационные технологии развивают коммуникативные умения, стимулируют речевую и познавательную деятельность учащихся. Всегда стремился идти в ногу со временем. Последние годы в практике своей работы я использую опыт передовых  педагогов и методистов по применению информационно – коммуникационных  технологий.

К. Т.Д.

«Своя игра»

для друзей математики

Цель игры: установление дружеской атмосферы, сплоченности коллектива, повышение эрудиции учащихся выявление скрытых способностей умений ребят.

Методические рекомендации: Начертить на доске игровое поле. В игре принимают участие 6 человек. Ведущий бросает игровой кубик с гранями так определяется участник игры Он выбирает категорию задачи и ее ценность. Если дается правильный ответ, то зарабатываются соответствующие  очки. Если ответ будет неправильным, то на данную задачу дает ответ другой участник, поднявший первый свой номер, и за правильный ответ очки будут присуждаться ему. Победит тот кто больше всех наберет очков.

Этапы проведения дела

1. Предварительная работа.

Проводятся стартовые беседы с учащимися  по поводу проведения мероприятия. Подбор вопросов.

2. Коллективное планирование

Проведение открытой дискуссии по вопросам формы, содержания дела. Побуждение учеников к принятию участия в игре, стимулирование их активности.

3. Подготовка дела.

Увлечение делом, поиском, соревнованием. Подготовка эмблем для участников команд, создание девиза.

4. Проведение дела.

Предложенное К.Т.Д. носит познавательный характер.

«Про Незнайку и его друзей»

10 очков. У Пончика на комбинезоне 17 карманов: 10 карманов спереди остальные – сзади. В передних карманах лежат по 2 пончика, а сзади – по 3. Сколько всего пончиков у Пончика? (41)

20 очков. Когда Винтик и Шпунтик собрали гоночный автомобиль, Торопыжка сел в него покататься и через 5 минут разбил. Сколько автомобилей надо собрать Винтику и Шпунтику, чтобы Торопыжка поездил на них хотя бы 1 час, если ездить он так и не научился? (12 автомобилей)

30 очков. Незнайка написал Гусле письмо из 14 слов и в каждом допустил по 3 ошибки. Сколько ошибок в Незнайкином письме? (42 ошибки.)

40 очков. Когда у Растеряйки кончились носки, друзья подарили ему 15 пар новых. Сколько носков осталось у него, если потерял он в 5 раз больше, чем хранил? (5 носков.)

50 очков. Трое коротышек вместе выпивают за праздничным столом 6 бутылок сладкой воды, а Сахарин Сахаринович Сиропчик выпивает в 5 раз больше чем другой любой коротышка. Сколько бутылок воды нужно Сиропчику на праздник? (10 бутылок.)

«Винни – Пух и все – все – все…»

10 очков. Когда у ослика Иа – Иа был хвост, то длина его вместе с хвостом равнялась 2 метра. Когда Винни нашел хвост у Совы, длина его была 5 дециметров. Какова длина ослика без хвоста? ( 2 м. Хвост Иа – Иа всегда висит и к длине отношения не имеет.)

20 очков. Когда Винни – Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику, Винни – Пух съел 4 банки сгущенного молока и 8 банок меда. Кролик и Пятачок съели каждый по четверть того, что съел Винни. Сколько банок сгущенного молока было у Кролика, если после ухода гостей ничего не осталось? (18 банок.)

30 очков. Винни – Пух до прихода к Кролику весил 2 килограмма. У кролика он он съел 4 банки сгущенного по четверть килограмма каждая и 8 банок меда по полкило. Сколько стал весить Винни – Пух после обеда и к чему это привело? (7 кг.)

40 очков. Винни – Пух нес ослику Иа – Иа горшок с 12 л меда. После того, как Винни открыл горшок и посмотрел на мед, его стало на 2 л меньше. Когда медвежонок понюхал мед, его стало меньше еще на 3 л. Когда же он попробовал, не испортился ли мед, то его совсем не осталось. Сколько меда нужно было Пуху, чтобы попробовать не испортился ли он? (7л.)

50 очков. Ослик Иа – Иа съедает за обедом 40 кустиков чертополоха по 50 грамм каждый. Винни – Пух – 4 банки меда по полкило каждая. Кто потяжелел за обед больше? ( Одинаково. Оба на 2 кг.)

«Крокодил Гена и Чебурашка»

10 очков. Чебурашка пока путешествовал в ящике с апельсинами, съедал по одному апельсину на завтрак и обед и два – на ужин. Сколько апельсинов он съел за неделю путешествия? (28 апельсинов.)

20 очков. Крокодил Гена устроился на работу. Сидит перед зоопарком с гармошкой и всем именинникам поет песню. За день он спел 28 девочкам, 19 мальчикам, 8 тетям и 3 дядям. Сколько именинников порадовал Гена? (58 именинников.)

30 очков. Чебурашка устроился на работу в магазин: проверять хорошие ли апельсины привозят из Африки. Он открывает ящик и съедает каждый сотый апельсин. Если они хорошие, то их продают, а если плохие – выбрасывают. Чебурашка открыл 5 ящиков по 60 апельсинов. Сколько апельсинов он съел? (3 апельсина.)

40 очков. Чтобы разозлить Чебурашку и крокодила Гену, старуха Шапокляк сделала 12 пакостей Гене, 19 – Чебурашке и 39 – обоим вместе. Сколько пакостей старуха сделала зря, если они так ни разу и не рассердились? (70 пакостей)

50 очков. Гена и чебурашка пошли в лес по грибы. Крокодил нашел 8 грибов, а Чебурашка в3 раза больше. Сколько всего хороших грибов они набрали если половина найденных оказалась червивыми? (16 грибов.)

«Сказочные задачи»

10 очков. Маша упросила медведя отнести бабушке с дедушкой пироги. Девочка весит 20 килограмм, каждый пирог – полкилограмма. Сколько пирогов надо вынуть Маше из короба, чтобы медведь не заметил разницы в весе, Когда он понесет короб с девочкой бабушке и дедушке? (40 пирогов.)

20 очков. Змей Горыныч вызвал на бой трех богатырей Сколько голов должен отсечь каждый богатырь, если у змея их 12, а богатыри поделили его головы поровну? (4 головы.)

30 очков. Чудо – Юдо рыба – кит проглотило новгородского купца Садко вместе с лодкой. Купец весил 100 кг, лодка – вдвое больше. На сколько килограмм потяжелело Чудо – Юдо, если самого Садко оно выплюнуло обратно? (200 кг.)

40 очков. В школе для бесенят было 10 учеников. На дом каждому задали совершить по три мелких пакости. Один бесенок не выполнил задание. Сколько мелких пакостей было выполнено бесенятами? (27 пакостей.)

50 очков. Жадный продавец шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо. Он весил 50 кг. Каждый шар поднимает 3 кг. Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться? (4 шара.)

Подведение итогов Награждение победителей.

Автор разработки: Кайгородов Евгений Александрович,

учитель информатики МОУ

«Уренгойская средняя общеобразовательная шко