Координаты на плоскости
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Координаты на плоскости 0 x y 1 1 -1 А(3;2) B(- 3;-1 ) 3 2 -1 -3

Слайд 2

Система координат – это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Примеры систем координат, встречающихся в жизни Номер ряда и места в театре Широта и долгота местности на географической карте Номер дома, квартиры адресата ШАХМАТЫ

Слайд 3

Линия времени Гиппарх Птолемей Рене Декарт 100 лет до н.э. II век н.э. XVII век

Слайд 4

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты : широту и долготу и обозначить их числами. Греческое изображение глобуса 150 г. н. э

Слайд 5

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Карта Птолемея

Слайд 6

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Он ввёл метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Такую систему координат стали называть прямоугольной декартовой .

Слайд 7

Для этого введем на плоскости систему координат. Рассмотрим ее составляющие: Две перпендикулярные прямые – оси координат 0 x y 1 1 -1 Горизонтальную прямую называют осью абсцисс (или осью О x ) Вертикальную прямую называют осью ординат (или осью Оу) А как указать положение точки на плоскости? Точка пересечения прямых образует Начало координат (О) На прямых вводятся единицы измерения , согласованные между собой. Стрелками на осях указывается положительное направление.

Слайд 8

0 y 1 1 -1 А B С -4 2 3 2 -1 -3 x Каждой точке на координатной плоскости, соответствует пара чисел: ее абсцисса (х) и ордината (у) . И наоборот, каждой паре чисел (х;у) соответствует единственная точка на плоскости. Чтобы найти координаты точки А, необходимо через нее провести прямые, перпендикулярные осям координат. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х, второй координата у. Точка А имеет координаты: по оси абсцисс – 3, по оси ординат – 2. Записывают так: А(3;2). Аналогично найдем координаты точек В и С: мы получаем: В(-3;-1), С(2;-4).

Слайд 9

Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью . Оси координат разбивают ее на 4 координатные четверти . Нумеруются они против часовой стрелки. 1 1 x y Если точка лежит в 1 четверти, то имеет положительные абсциссу и ординату (+;+) Если во 2 четверти, то имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату (–; +) Если в 3 четверти, то имеет отрицательную абсциссу и ординату (–; –) Если в 4 четверти, то имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату (+; –) 1 четверть 2 четверть 4 четверть 3 четверть

Слайд 10

1 1 о у х Система Система координат, с которой мы только что познакомились, носит название ПРЯМОУГОЛЬНАЯ . Впервые прямоугольную систему координат ввел французский ученый Рене Декарт в 1637 году, поэтому ее также называют декартовой системой координат .

Слайд 11

y х о 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -5 -4 -6 А В с D к L А(3;5) В(-3;-2) С(0;4) D(-3;0) К(1;-2) L(-3;5)

Слайд 12

А G С F 1 D Е В Х У 1 2 3 4 -1 -1 К ( - 3; 0 ) ( 0 ; 3) (3; 0 ) ( 0 ;-3) P ( 0 ; 2 ) ( -2 ; 0 ) ( 0 ;- 2 ) ( 2 ; 0 ) O ( -2 ; 0 ) ( 0 ;- 2 ) ( 2 ; 0 ) ( 0 ; 2 ) N ( 0 ; 3) (3; 0 ) ( - 3; 0 ) ( 0 ;-3) M ( 2 ;- 4 ) ( 2 ; 4 ) ( 4 ; 2 ) ( 4 ;- 2 ) K ( -2 ; 2 ) ( -2 ;- 2 ) ( 2 ;- 2 ) ( 2 ; 2 ) G ( 1 ; 4 ) ( 4 ;- 1 ) ( 1 ;- 4 ) ( -1 ; 4 ) F ( 2 ;- 4 ) ( -2 ; -4 ) ( 2 ; 4 ) ( -4 ;- 2 ) E ( -4 ; 2 ) ( 2 ;- 4 ) ( 4 ;- 2 ) ( -4 ; - 2 ) D ( -2 ; 2 ) ( -2 ;- 2 ) ( 2 ;- 2 ) ( 2 ; 2 ) C ( 4 ; 1 ) ( 1 ;- 4 ) ( 1 ; 4 ) ( -4 ; 1 ) B ( -2 ;- 2 ) ( -2 ; 2 ) ( 2 ; 2 ) ( 2 ;- 2 ) А N O M P (Х;У) (Х;У) (Х;У) (Х;У) Выбери нужную ячейку таблицы, наведи на нее курсор и щелкни левой кнопкой мыши. - верный ответ - неверный ответ Определи координаты точки. -2 -3 -4 2 3 4 -2 -3 -4 0

Слайд 13

Х У 0 1 (1;7) (2;0) (-5;4) (0;-3) (7;-5) (-7;0) (-6;-4) (0;1) (0;5) (3;-4) (0:-8) (5;3) (-4;0) (-3;-5) (9;0) (-2;9) 1 -1 -1 2 3 9 4 6 -5 7 8 -2 3 2 4 5 6 7 8 9 -3 -4 5 -6 -7 -3 -2 -4 -6 -5 -7 -8 Отметь точку на координатной плоскости. Наведи курсор на нужное место и щелкни левой кнопкой мышки. Можно воспользоваться подсказкой, для этого наведи курсор на координаты точки. Задание выполнено правильно если появилась точка и ее цвет совпал с цветом ее координат. 1 3 2

Слайд 14

Определи в какой четверти находится точка. ( 5; -3) ( 0; 3) ( -5; 7) ( 9; 0) ( -5; -3) ( 0; 10) ( 7; 4) ( 0; -1) ( -5; 0) (9; 3) ( 0; -7) ( 5; 0) ( -6; 0) ( 10; -2) ( -7; 3) ( -5; -3) 4 и 1 3 и 4 2 и 3 1 и 2 Граница 4 четверть 3 четверть 2 четверть 1 четверть Наведите курсор на нужную клетку и сделайте щелчок левой кнопкой мышки. Можно воспользоваться подсказкой, для этого наведите курсор на ячейки верхней строки таблицы. Ответ верный Ответ неверный.

Слайд 15

(-2 ; 0) (-2 ; 12) (2 ; 6) Точки : (0 ; 2) (-1 ; 11) (5 ; 5) (-1 ; 10) (-2 ; 6) (2 ; 12) (5 ; 0) (1 ; 10) (0 ; 8) (2 ; 9) (7 ; 6) (0 ; 9) (-2 ; 9) (0 ; 8) (6 ; 0)

Слайд 16

Итог урока Выберите Довольна оценкой Было скучно Мне было интересно Доволен оценкой Здорово Оценка урока - отлично Урок понравился Есть вопросы Я молодец! Легкая тема Важная тема Оценка урока - хорошо Ничего особенного Ничего не понятно Спасибо Декарту Узнал(а) много нового Свой вариант