Презентация по теме "Координаты на плоскости", часть 1 "Прямые на плоскости"
презентация к уроку (алгебра, 6 класс) по теме

Слайд 1

Координаты на плоскости Подготовила Учитель математики Савичева Н. Г. ЦО №109 СП ФНКЦ ДГОИ им. Дмитрия Рогачёва

Слайд 2

Часть 1 Прямые на плоскости

Слайд 3

Прямая. Отрезок. Луч. Отметим на плоскости две точки: B A

Слайд 4

Прямая. Отрезок. Луч. С помощью линейки проведем линию от A к B, получится отрезок AB (или отрезок BA ): B A Точки A и B называют концами отрезка AB.

Слайд 5

Прямая. Отрезок. Луч. Продолжим отрезок AB по линейке в обе стороны : B A Получим прямую AB ( или прямую BA ).

Слайд 6

Прямая. Отрезок. Луч. B A Прямая – это незамкнутая линия. Прямая бесконечна. Через любые две точки проходит единственная прямая.

Слайд 7

Прямая. Отрезок. Луч. Проведем прямую AB. Отметим на ней точку O. O Точка O делит прямую на две части. Каждую из этих частей называют лучом . Луч OA и луч OB. Точку O называют началом этих лучей. Конца у луча нет. Луч OA и луч OB называют дополнительными друг другу. A B

Слайд 8

Взаимное расположение прямых на плоскости Две прямые, имеющую одну общую точку, называют пересекающимися . Назовите все пары пересекающихся прямых на рисунке. a b c

Слайд 9

Взаимное расположение прямых на плоскости Проверь себя. Так как прямые бесконечны, на рисунке три пары пересекающихся прямых. a b c

Слайд 10

Взаимное расположение прямых на плоскости На плоскости существуют и такие прямые, которые никогда не пересекутся a b Прямые, лежащие в одной плоскости, которые не пересекаются, называются параллельными .

Слайд 11

Взаимное расположение прямых на плоскости Отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называются параллельными отрезками (лучами). A B D C M K P N

Слайд 12

Взаимное расположение прямых на плоскости Название «параллельные» происходит от греческого слова parallelos , означающего «рядом идущие» Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак «=», однако, когда в XVIII в. этот знак стали использовать как знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака || . Обозначается a || b .

Слайд 13

Построение параллельных прямых Прямые a, b, c параллельны. d пересекает каждую из параллельных прямых под одним и тем же углом:  1=  2=  3 На этом свойстве основан способ построения параллельных прямых с помощью угольника и линейки. 1 2 3 a b c d

Слайд 14

Построение параллельных прямых a

Слайд 15

Построение параллельных прямых

Слайд 16

Построение параллельных прямых a с

Слайд 17

Построение параллельных прямых a с b

Слайд 18

Построение параллельных прямых a с b Параллельные прямые a и b пересекаются прямой c

Слайд 19

Параллельные прямые a b Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. A

Слайд 20

Перпендикулярные прямые a b При пересечении двух прямых образуется четыре угла. 1 2 3 4 a b Может оказаться так, что все четыре угла , образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны между собой. Тогда каждый из них равен 90  1 2 3 4 В этом случае прямые называют перпендикулярными .

Слайд 21

Перпендикулярные прямые Слово «перпендикулярный» произошло от латинского слова perpendicularis , что означает «отвесный». С давних времен строители для получения прямых углов пользовались отвесами – грузиками на длинной веревке.

Слайд 22

Перпендикулярные прямые «Прямая a перпендикулярна прямой b » записывают так: a  b Перпендикулярные прямые можно построить с помощью угольника и с помощью транспортира. a b a b

Слайд 23

Перпендикулярные прямые Отрезки (лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (лучами).

Слайд 24

Перпендикулярные прямые Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны. m n l A B C D

Слайд 25

Расстояние Расстояние между двумя точками Расстоянием между точками A и B назовем длину отрезка AB. Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному от этой точки к прямой. Расстояние между параллельными прямыми A B Длина отрезка MN будет одной и той же, в каком бы месте ни провести перпендикуляр. Длину этого отрезка называют расстоянием между параллельными прямыми. a b c M N

Слайд 26

Задача-исследование Изобразите все случаи взаимного расположения трех прямых на плоскости. Какое наибольшее число точек пересечения может получиться? Проверь себя: Максимальное число точек пересечения 3.

Слайд 27

Строим параллельные прямые На листе нелинованной бумаги проведите прямую. Перегибая лист, постройте прямую, ей параллельную. Подсказка: Воспользуйтесь тем, что прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.