Урок по алгебре 8 класс "Квадратное уравнение"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Технологическая карта конструирования урока математике по теме
«Решение квадратных уравнений по формулам»
Методическая цель: организация процесса тренировки и самоподготовки учащегося в процессе усвоения учебного материала.
Образовательная цель: обеспечение усвоения учащимся учебного материала на уровне программных требований.
Воспитательная цель: становление субъектной (активной) позиции учащимся в различных формах учебного сотрудничества.
Развивающая цель: создание условий для развития умений организации учебного материала.
Предмет, класс | Алгебра, 8 класс | |||||||
Тема урока, № урока по теме | Решение квадратных уравнений по формулам | |||||||
Тип урока | Формироване новых знаний | |||||||
Актуальность использования средств ИКТ | Использование ИКТ позволяет создавать условия для формирования культуры учебной деятельности и информационной культуры обучаемого и обучающегося; индивидуализация дифференциация процесса обучения | |||||||
Цель урока | Создание условий для формирования различных компентенций по вопросам решения квадратных уравнений | |||||||
Задачи урока | Обучающая | Развивающая | Воспитательная | |||||
Продолжить формирование умений решать квадратные уравнения по формулам на репродуктивном уровне (добиться понимания и воспроизведения программного материала) | Способствовать развитию познавательного интереса учащегося (предоставить возможность получить представление о задаче решения уравнения с параметром, сводящегося к квадратному) | Создать условия для развития коммуникативных качеств учащегося и личной рефлексии | ||||||
Вид используемых на уроке средст ИКТ | Компьютерная презентация, текстовые документы | |||||||
Необходимое аппаратное и программное обеспечение | Компьютер, графический планшет, выход через интернет на сайт http://www.twiddla.com/home.aspx, программы Skype, NeoOffice | |||||||
Продолжительность занятия | 45 минут | |||||||
Этап урока | Цель | Время | Форма организации деятельности учащегося | Основной вид деятельности учащегося на данном этапе | Функции преподавателя на данном этапе | Основные виды деятельности преподавателя | Промежуточный контроль | Примечание |
1.Организационный | Подготовка учащегося к работе. Обеспечение мотивации и принятия учащимся цели учебно-познавательной деятельности | 1-2 мин | Коллективная | Организатор | Постановка целей совместной деятельности; организация учебного пространства | |||
УЧИТЕЛЬ | Здравствуй. Тема сегодняшнего занятия «Решение квадратных уравнений по формулам», по прежде я хочу обратить твое внимание на эпиграф к уроку: «Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Ее нельзя не любить — ее можно только не знать». Знание не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что ты и сделаешь на сегодняшнем уроке, а я тебе в этом помогу. И главной целью урока является выработка умений решать квадратные уравнения (СЛАЙД 1, 2) | УЧЕНИК | Записывает тему урока. Обсуждает эпиграф к уроку. | |||||
2. Устная работа | Актуалтзация опорных знаний и умений | 7-9 мин | Фронтальная | Устные упражнения | Организатор-контролер | Организация деятельности учащегося | Контроль с помощью ПК | |
УЧИТЕЛЬ | - Сформулируйте определение уравнения. - Сформулируйте определение квадратного уравнения. (Слайд 3) - Что называется корнем квадратного уравнения? (Слайд 4) - Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. - На прошлом занятии мы познакомились с двумя видами квадратных уравнений. Как называются данные уравнения? (Слайд 5) - Определите коэффициенты квадратных уравнений (Слайд 6) - Хорошо, теперь давай вспомним алгоритм решения неполных квадратных уравнений (Слайд 7) | УЧЕНИК | - Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное, которое нужно найти. - Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x — переменная, a, b, c — некоторые числа, причем a не равно нулю. - Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной x, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль. - Эти уравнения называются полными и неполными квадратными уравнениями. Ученик работает с заданием. Идет обсуждение решения неполных квадратных уравнений. | |||||
3. Изучение нового материала | Отработать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения. | 9-11 мин | Коллективная, индивидуальная | Устные и письменные упражнения, работа с учителем | Организатор - консультант | Инструктаж учащегося о ходе работы с предлагаемым материалом, оказание консультативной помощи | Контроль с помощью ПК | |
УЧИТЕЛЬ | - Чтобы определить колличество корней полного квадратного уравнения, необходимо найти его дискриминант. (СЛАЙД 8) - Если D<0, то уравнение не имеет корней - Если D=0, то уравнение имеет один корень - Если D>0, то уравнение имеет два корня (СЛАЙД 9) - Давай теперь рассмотрим алгоритм решения полного квадратного уравнения (СЛАЙД 10) | УЧЕНИК | Записывает основные формулы Обсуждение и запись алгоритма решения полного квадратного уравнения | |||||
4.Физкультминутка | Снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащегося. | 2-4 мин | Коллективная | Двигательные упражнения | Организатор | Инструктаж учащегося | ||
УЧИТЕЛЬ | 1. «Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслабленв. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед. 2. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. 3. Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью легких круговых движений пальца. Повторять в течении 20-30 секунд. | УЧЕНИК | Ученик выполняет физкультминутку | |||||
5.Закрепление новых знаний | Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне воспроизведения изученного и его применение в стандартных условиях | 12-14 мин | Индивидуальная | Работа на графическом планшете | Контролер-консультант | Контроль за деятельностью учащегося; оказание консультативной помощи | Контроль с помощью ПК | |
УЧИТЕЛЬ | - Работа со слайдом 12 | УЧЕНИК | - Письменная работа на графическом планшет | |||||
6.Рефлексия | Анализ и оценка успешности деятельности и определение перспектив последующей работы | 2-3 мин | Коллективная | Самоанализ деятельности | Организатор - помощник | Организация и оказание поддержки в обсуждении учащегося деятельности на уроке | Учащиеся анализируют свою работу, выясняют, соответствовал ли урок поставленной цели, достигли ли они положительный результат. | Оценка деятельности учащегося учителем |
УЧИТЕЛЬ | - Что нового ты сегодня узнал? - Для каких уравнений можно сказать, что они имеют два различных корня? - При каком условии квадратные уравнения не имеют корней? - При каком условии квадратные уравнения имеют один корень? - Итак, мы сегодня познакомились с темой, которая является ступеньклй в изучении более сложного материала математики средней школы, включая 11 класс. Выбери высказывание, которое подходит к тебе в конце нашего урока: 1.Тема усвоена. 2.Тема усвоена недостаточно, обращусь к учителю. | УЧЕНИК | -Я научился решать полное квадратное уравнение по формулам. - Это квадратные уравнения, у которых D>0. - Не имеют корней, если D<0. - При D=0. | |||||
7.Постановка домашнего задания | Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | 1-2 мин | Фронтальная | Организатор - консультант | Сообщение домашнего задания и комментарии к его выполнению | Запись домашнего задания | ||
УЧИТЕЛЬ | - Запиши четыре квадратных уравнения, воспользуйся алгоритмом и реши их. (СЛАЙД 13) | УЧЕНИК | ||||||
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Отгадай ребус и назови тему урока
АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения» Цель урока Выработать умения решать квадратные уравнения
уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется
Когда уравнение решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно, Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем уравнения станет тотчас.
Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 Решить квадратное уравнение - называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax 2 + bx + c обращается в нуль . значит найти все его корни или установить, что корней нет.
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0
а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х - х 2 + 7 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д) - х + х 2 = 15 Определите коэффициенты квадратного уравнения: а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а < 0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0.
Дискриминант Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения. Дискриминантом квадратного уравнения а x 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b 2 – 4ac . D = b 2 - 4ac
Формулы корней кавдратного уравнения Если D < 0 , то квадратное уравнение не имеет корней Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня
Решение квадратных уравнений по формулам Алгоритм решения Образец записи решения Определить коэффициенты Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ 2х 2 + 3х – 5 = 0 1. a=2, b=3, c=-5 2. D = b^2 – 4*a*c , D = 9 – 4*2*(- 5) = 49 3. D > 0, 2 корня 4. х = х 1 = = 1 х 2 = = - 2,5 - 2,5 и 1 – корни уравнения 5. Ответ: - 2,5; 1.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ : Решите неполное квадратное уравнение а) 2х + х 2 = 0 б) 49х 2 – 81 = 0 Найдите корни квадратного уравнения: а)х 2 – 9х + 20 = 0; б)х 2 + 11х – 12 = 0; в)3х 2 + 5х – 2 = 0;
Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока.
1) 5х 2 - 2х=0 2) х 2 + 16х + 63=0 3) х 2 - 5х + 4=0 4) х 2 + 4х - 5=0 Домашнее задание
Спасибо за урок !!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока по алгебре «Логарифмические уравнения»
План-конспект урока по алгебреII курс НПОТема урока: «Логарифмические уравнения»...
Урок по алгебре "Квадратные уравнения" 8 класс
На уроке вводится понятие квадратного уравнения, виды квадратных кравнений, способы решения неполных квадратных уравнений...
Разработка урока по алгебре "Логарифмические уравнения"
Алгебра. 11 классТема урока: Решение логарифмических уравнений Цель урока: сформировать понятие решения логарифмических уравнений.Тип урока: изучение нового материала.Задачи урока: а...
Конспект урока по алгебре «Тригонометрические уравнения»10 класс
Цель:1) разобрать два метода решения тригонометрических уравнений: метод подстановки и метод разложения;2) закрепить решения простейших тригонометрическ...
Конспект урока по алгебре "Решение уравнений" (6-й класс)
Решение уравнений это очень серьезная тема, и требует особого внимания....
Разработка урока по алгебре "Квадратные уравнения"
1. Познавательный аспект.1.1.Обобщить и закрепить имеющиеся знания по данной теме.1.2.Развивать понятия о биквадратных, приведенных, неполных квадратных уравнениях, дискр...
конспект урока по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"
урок направлен на закрепление навыков и умений решения уравнений с одной переменной, ознакомление решения уравнений с модулем...