Конспект урока 7 класс " «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему
Представлен конспект урока изучения нового материала по теме «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
7_klass_moy_otkr_urok_plan-konspekt11_2016g.doc | 362.5 КБ |
Предварительный просмотр:
УРОК «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький.
Конфуций
«Деятельность – единственный путь к знанию»
Дж. Бернард Шоу
Цели урока: создать условия для формирования умения учащихся использовать способ подстановки для решения систем уравнений, воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.
Ожидаемые учебные результаты:
Предметные:
- подвести их к составлению алгоритма решения системы двух линейных уравнений методом подстановки;
- сформировать умение учащихся решать системы уравнений методом подстановки;
- продолжить формирование умений упрощать выражения, решать линейные уравнения с одной переменной.
Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
Метапредметные:
Регулятивные УУД
- целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
- умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
- умение прогнозировать развитие процесса.
Коммуникативные универсальные учебные действия
- формулировать и аргументировать собственное мнение и позицию
- устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью;
- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
- осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
Познавательные универсальные учебные действия
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Длительность урока: 1 академический час (45 мин)
Место проведения урока: кабинет математики
Оснащение урока: презентация и информационно-технологические материалы; учебник математики, ПК.
Тип и вид урока: Урок изучения нового материала.
Литература:
Учебник А.Г. Мордковича Алгебра 7. Издательство «Мнемозина» 2007.
Интернет ресурсы
- https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/rieshieniie-sistiem-linieinykh-uravnienii-mietod-podstanovki
- http://festival.1september.ru/articles/530529/
- http://interneturok.ru/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/osnovnye-ponyatiya-metod-podstanovki
- https://www.youtube.com/watch?v=eIua9gLfh3o
- https://infourok.ru/konspekt_uroka_po_matematike_na_temu_metod_podstanovki_7_klass-383419.htm
Приложение
Устный счёт
1) Выразить х через у или у через х
2) Решите уравнения
3.) Не выполняя построений найдите точки пересечения прямых а) y=-х+3 и y=2х б) y=3х-8 и y=-2х+7 в) y=-5х и y=3х-16 |
Задания:
- Возможные варианты ответов
х= - 3у + 10; х= 3у - 10; х= - 3у - 10 |
у =5 х - 2; у =-5 х +2 у =-5 х-2 |
х =- 3у +4 х =- 3у -4 х =3у +4 |
|
3.) Не выполняя построений найдите точки пересечения прямых
а) y=-х+3 и y=2х б) y=3х-8 и y=-2х+7
в) y=-5х и y=3х-16
Возможные варианты ответов
(1;2) (3;1) (2;-10)
Помощь
а) -х+3 =2х 3 =2х+х 3 =3х x=1 y =2 | б) 3х-8 = -2х+7 3х+2х = 8+7 5х = 15 х = 3 у=1 | в) -5х =3х-16 -5х -3х=-16 -8х =-16 х =2 у=10 |
Приложение 1
Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки | |
Выбрать переменную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо, когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну переменную из любого уравнения через другую . | |
Подставить полученное выражение во второе уравнение | |
Решить уравнение с одной переменной. | |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Записать ответ |
Приложение 2
Приложение к уроку
I вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. | II вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. |
|
|
I вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. | II вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. |
|
|
I вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. | II вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. |
|
|
I вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. | II вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. |
|
|
I вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. | II вариант Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом. |
|
|
Приложение 3
Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки
1 этап
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. . |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
Выбрать переменнную (выбираем желательно хорошую переменную: хорошо когда перед переменной коэффициент 1 или -1) и выразить одну (любую) переменную из любого уравнения. |
2 этап
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
Подставить полученное выражение во второе уравнение |
3 этап
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
Решить уравнение с одной переменной. |
4 этап
Найденное значение переменной подставить в одно из первых уравнений и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
Найденное значение переменной подставить в первое уравнение и найти значение второй переменной. |
5 этап
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Записать ответ |
Приложение 4
Рефлексия
Приложение 5
«Рабочий лист»
Ф.И______________________________________________
Тема урока:_________________________________________________________________
Знаю | Хочу узнать | Узнал | ||||||||
Задание | Кол-во баллов | |||||||||
Устный счет | ||||||||||
1. Выразить х через у или у через х | ||||||||||
2. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y=kx+m | ||||||||||
3. Не выполняя построений найдите точки пересечения прямых. | ||||||||||
Алгоритм | ||||||||||
Решение систем линейных уравнений | ||||||||||
Общее количество баллов | ||||||||||
Оценка «2»:менее 3 баллов «3»: от 3 до 5 баллов «4»: от 6 до 8 баллов «5»: от 9 до 11 баллов |
Решить систему уравнений методом подстановки | ||
1 вариант рассуждений | 2 вариант рассуждений |
|
| ||
2у-26-у=8 у=34 | х-2х+8=-13 -х=-21 х=21 |
|
х-34=-13 х=21 | 21-у=-13 -у=-34 у=34 |
|
Ответ : (21;34) | Ответ : (21;34) |
|
Решить систему уравнений методом подстановки | ||
1 вариант рассуждений | 2 вариант рассуждений |
|
| ||
2у-26-у=8 у=34 | х-2х+8=-13 -х=-21 х=21 |
|
х-34=-13 х=21 | 21-у=-13 -у=-34 у=34 |
|
Ответ : (21;34) | Ответ : (21;34) |
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Двумерные массивы (прямоугольные таблицы). Информационная модель решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера.
На уроке мы изучаем метод Крамера для решения системы линейных уравнений, основанный на вычислении определителя прямоугольной матрицы, и составляем информационную модель вычисления корней с испо...
Урок математики "Решение системы линейных уравнений с двумя переменными"
Подобран материал для индивидуальной работы. Проверка идет с использованием флипчартов....
Презентации к урокам алгебры в 7 классе по теме "Системы линейных уравнений с двумя неизвестными".
Презентации сделаны к урокам алгебры в 7 классе по теме "Системы линейных уравнений с двумя неизвестными". Эти презентации могут быть как частью урока, так и монтировать целый ур...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.
Урок №1 в теме: "Способ подстановки", учебник "Алгебра - 7", под редакцией С.А. Теляковского....
Технологическая карта урока математики в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными»
Конспект урока по математике в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными» в виде технологической карты. Данный материал будет интересен учителям математики, использующим...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.(7 класс)
Цель урока : отработка навыков решения систем уравнений способом подстановки и знакомство с биографией С.В.Ковалевской....
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки".
Цель урока: Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.Задачи урока:образовательные:повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переме...