«Рассмотрено»                                                                                                                          «Утверждаю»

на заседании школьного                                                                                                            директор МОУ «СОШ №12»

методического объединения                                                                                                     ___________Е.А.Чаленко

учителей МОУ «СОШ №12»                                                                                             приказ №_____от _____2017г.  

протокол №    от      . 2017г

«Согласовано»

Зам.директора по УМР

_________ Е.В.Вараксина

_________ 2017 г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12»

Рабочая программа

элективного курса

 для 9 «В» класса

ФИО учителя:  Дивакова Е.В.

Предмет: математика

Категория: нет

2017-2018 учебный год

Г. Ржев

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Зри в корень» составлена  на  основе авторской  программы элективного курса по математике для 9 класса «Зри в в корень»

Курс предназначен для  обучающихся 9 класса. Рассчитан на 12часов .

В учебном  плане взят за счет компонента образовательного учреждения. Актуальность курса:  Разработка рабочей программы данного курса  обусловлена тем, что изучению свойств арифметического квадратного корня и практического его применения уделено не достаточно внимания, порой арифметический корень в геометрии появляется раньше, чем в алгебре. Кроме того, в последующем повторение этой темы не предусмотрено, а в материалах ОГЭ она встречается. Однако практика показывает , что задачи с использованием арифметического квадратного корня вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных представлений и навыков обращения с ними. Понимание свойств арифметического квадратного корня и умение работать с ними относится к межпредметным навыкам, так как позволяет использовать геометрическое применение квадратного корня например, при решении задач по теореме Пифагора и при нахождении элементов фигур по их площади..

Предлагаемый курс «Зри в корень» демонстрирует учащимся применение алгебраического аппарата к решению геометрических  проблем, готовит  учащихся к сдаче экзамена за основную школу.

 Цель курса:

• Сформировать понимание необходимости знаний арифметического квадратного корня и его свойств для решения большого круга задач.
• Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической  деятельности

Задачи курса:

- сформировать умения  использовать свойства арифметического квадратного корня для упрощения вычислений

- решать основные задачи, связанные с использованием арифметического квадратного корня

- уметь применять арифметический квадратный корень при решении геометрических задач

- уметь сравнивать значения выражений, содержащих арифметический квадратный корень

- уметь решать типовые задачи с арифметическим квадратным корнем из ОГЭ

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательно перспективы 

Для успешного усвоения курса обучающимся необходимы следующие знания и умения:

• Знание основных понятий: арифметический квадратный корень, корень из степени
• Умения владеть свойствами арифметического квадратного корня
• Знать широту применения вычислений, связанных с корнем для решения геометрических задач    

Виды(формы)  учебной деятельности: 

• Программой предусмотрено сочетание различных форм и методов обучения. Кроме лекционного изложения материала, занятия проводятся в форме практикумов, семинаров. Занятия строятся на сочетании индивидуальной и групповой работы.

Критерии оценивания работы обучающихся: 

Обучающийся получает «зачет» при условии посещения лекционно-практический занятий, предусмотренных программой курса, обнаруживая при  этом понимание материала курса и умение его применять при решении практических задач. Для промежуточного контроля знаний предполагается использование тренажеров по расчету корней, мини – тестов, «Итоговая проверочная работа».

Ожидаемые результаты:

- использование полученных при изучении курса знаний для решения межредметных задач (в том числе в геометрии и физике)

- понимать и применять свойства арифметического квадратного корня

- уметь вести преобразование выражений для избавления иррациональности в знаменателе дроби

- умение сравнивать выражения, содержащие арифметический квадратный корень, а также располагать их на числовом луче

- применять арифметический квадратный корень при решении задач по теореме Пифагора и при нахождении расстояния между двумя точками.

- производить прикидку и оценку результатов вычислений

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Учебно –тематический план курса

Содержание тем курса

Понятие арифметического квадратного корня. Его вычисление (3часа)

Что такое арифметический квадратный корень. Каким может быть подкоренное выражение. Приближенное значение арифметического квадратного корня. Возведение квадратного корня во вторую степень. Актуализируются знания о вычислении арифметического квадратного корня. Методы: лекция, беседа, объяснение. Формы контроля :практическая  работа.

Свойства арифметического квадратного корня (3часа)

Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби. Произведение корней. Частное корней. Операции по преобразованию корня из произведения в произведение корней и наоборот. Операции по преобразованию корня из дроби в частное корней и наоборот. Выполнение тренировочных упражнений. Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: выполнение тренировочных задач

Формы контроля: контрольная работа

Вынесение и внесение множителя под знак корня. Квадратный корень из степени. (3часа)

Разложение подкоренного выражения на множители с последующим вынесением множителя из-под знака корня. Способы разложения. Практическое применение. Внесение множителя под знак корня. Извлечение корня из степени. Формы занятий: комбинированные. Методы обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий

Геометрическое применение арифметического квадратного корня (3 часа)

Использование свойств арифметического квадратного корня при решении задач по теореме Пифагора. Нахождение длины вектора. Нахождение расстояния между двумя точками. Сравнение чисел. Итоговая контрольная работа. Форма занятий: практическая работа

Методы обучения: беседа, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения, творческие задания.

Форма контроля : итоговая проверочная работа

Требования  к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения курса «Зри в корень» в основной школе учащиеся должны:

иметь представление

• об арифметическом квадратном корне и его свойствах

Понимать

• содержательный смысл понятия арифметический квадратный корень

Уметь:

• вычислять арифметический квадратный корень
• использовать свойства арифметического квадратного корня
• извлекать корень из степени
• вносить множитель под знак корня
• выносить множитель из-под знака корня
• применять арифметический квадратный корень при решении геометрических задач
• Производить прикидку и оценку результатов вычислений

Учебно –методическая литература:

1. «Алгебра», учебник для 8 класса, часть 1, А.Г. Мордкович.
2. «Алгебра», учебник для 8 класса, Н.Я. Виленкин
3. «Алгебра», учебник для 8 класса, Ю.Н. Макарычев

    2. Задания ОГЭ 2015-2018 год, авт. Ященко.

    4. Дидактические материалы.

Календарно – тематическое планирование элективного курса «Процентные расчеты на каждый день» в 9 классе.