Урок 8
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

                 Урок повторения изученного материала в 6А классе.

                       Подготовила: Щипанова Валерия Андреевна.

Предмет: алгебра.

Тип урока: повторение. 

Учебники:

1. Математика 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Вентана-Граф, 2013.
2. Математика 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Вентана-Граф, 2013.

Цель: повторить материал, изученный в 5-6 классах, проверить уровень знаний учеников.

Задачи:

- повторение математических определений, свойств, формул;

- решение задач на повторение;

- проверка знаний каждого ученика;

- оценка уровня математических способностей каждого ученика.

Оборудование: вспомогательная презентация.

                                          Ход урока:

Учитель: Здравствуйте дети, сегодня мы с вами повторим материал, изученный вами ранее в 5 и 6 классах. Но для начала нам нужно познакомиться. (Учитель и каждый ученик записывают свои ИФ на доску, это будет способствовать их запоминанию и пригодится для оценивания результатов). (5-7 минут)

После знакомства начинается первый этап урока.

Этап 1. Устное повторение.

Учитель: Напоминаю, каждый ученик будет отвечать, так что если у вас не будет баллов за устный ответ, то потом вы будете решать задачи у доски. Сейчас мы с вами проверим, какие определения, свойства и формул, изученные в 5-6 классе вы помните, для этого вам нужно будет ответить на несколько вопросов. Каждый ученик поднимает руку и за правильный ответ получает балл. Затем тот, кто наберёт больше всего баллов в конце урока получит хорошую оценку. Так что не упустите свой шанс повысить свою успеваемость.

Список вопросов:

1. Какие числа называют натуральными? Какие свойства сложения натуральных чисел вы знаете?
2. Что такое уравнение, дайте определение. Где мы можем применить этот математический компонент в повседневной жизни?
3. Какие виды углов вы знаете?
4. Запишите на доске переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения.
5. Что значит возвести число в степень?
6.  Назовите признаки делимости числа на 2; 3; 5; 9; 10.
7.  Какие свойства дроби вы знаете?

За каждый правильный ответ ставится один балл.

Примерные ответы:

1. Натуральными называют числа, используемые при счете (нумерации, перечислении) предметов. То есть, это целые положительные числа — такие как 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 14, 15, ..., 156, ... и так далее, до бесконечности. Переместительное свойство сложения двух натуральных чисел. Сочетательное свойство сложения натуральных чисел. Свойство сложения нуля и натурального числа, свойство сложения нуля с нулем.
2. Уравнение — это вид равенства с неизвестным, обозначаемым латинской буквой. При этом числовое значение данной буквы, позволяющее получить верное равенство, называется корнем уравнения. Подсчёт предметов повседневности (в магазинах, салонах и т.д.).
3. Острый, тупой, прямой, внешний, развёрнутый, полный, невыпуклый.
4. a · b = b · a; a · (b · c) = (a · b) · c; (a + b) · c = a · c + b · c.
5. Возведение в степень – это нахождение значения степени числа.  Возвести число в натуральную степень значит перемножить его на себя количество раз равное степени.
6.  Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.
7.  Сложение и вычитание дробей. Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить (вычесть) их числители: .

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями нужно привести их общему знаменателю, а потом сложить числители (вычесть из первого числителя второй): .

Умножение и деление дробей. Чтобы умножить две обыкновенные дроби нужно умножить их числители и знаменатели: . Чтобы умножить дробь на число нужно умножить числитель дроби на это число.

Чтобы разделить одну дробь на другую нужно первую дробь умножить на дробь, обратную ко второй: .

Сравнение дробей. Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их одному знаменателю и сравнить числители. У какой дроби числитель больше та дробь и больше. Основное свойство дроби. Числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и то же число, при этом величина дроби не изменится: .

     Этап 2. Решение задач.

Задание 1.

1. Из ряда чисел, выписать те числа, которые делятся на 2: 15, 18, 205, 1000, 16, 124, 203, 500, 802, 746. (ответ 18, 1000, 16, 124, 500, 802, 746)
2. Из ряда чисел, выписать те числа, которые делятся на 5: 15, 18, 205, 1000, 16, 124, 205, 500, 802, 745. (ответ 15, 205, 1000, 205, 500, 745)
3. Из ряда чисел, выписать те числа, которые делятся на 10: 150, 10, 205, 1000, 16, 124, 2050, 500, 802, 745. (ответ 150, 10, 1000, 124, 2050, 500, 745)
4. Из ряда чисел, выписать те числа, которые делятся на 3: 15, 10, 225, 1011, 16, 124,  516, 802, 745. (15, 1011, 225, 516)
5. Из ряда чисел, выписать те числа, которые делятся на 9: 15, 10, 225, 1011, 5976, 24, 855, 516, 801, 745. (ответ 225, 5976, 855, 801)

Задание 2.

Вычислить:

1. ;    ; ;. (ответ )
2. ;   ;   ;   . (ответ )

Задание 3.

Найди неизвестную величину, используя формулы объема прямоугольного параллелепипеда V = abc (ответ дать в метрах). a = 9 м , b = 12 м, с = 5 м. (ответ 540 метров)

Задание 4.

Саша любит решать задачи. За 4 дня он смог решить 24 трудные задачи. В каждый следующий день он решал на две задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач решил Саша в каждый из дней?

Решение: Пусть в первый день Саша решил Х задач, тогда во второй Х+2, на третий Х+4, на четвертый Х=6, так как в последующий день, по условию, он решал на 2 задачи больше. Известно, что всего было решено 24 задачи. Составим уравнение: Х+Х+2+Х+4+Х+6=24, 4Х+12=24, 4Х=12, Х=3.

Ответ: 3, 5, 7, 9.

Этап 3. Подведение итогов. (5-7 минут)

За каждый правильный ответ ученик получает 1балл. Количество баллов суммируются, составляем пропорцию, и ученики, набравшие большее количество баллов получают хорошие оценки. Затем ученикам задаётся домашнее задание.

Домашняя задача:

По горизонтали: 3. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 4. Одна из точек, расположенных на координатном луче, имеющая большую координату. 8. Выдающийся советский математик, который в шестилетнем возрасте заметил, что 12 = 1, 22 = 1 + 3, 32 = 1 + 3 + 5, 42 = 1 + 3 + 5 + 7 и т. д. 9. Числа, которые перемножают. 10. Единица измерения отрезков учащимися в тетради. 13. Основная единица массы. 14. Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.

По вертикали: 1. Необходимая часть текста задачи. 2. Единица измерения объёма жидкости, которая используется в Англии и США (4л. ). 5. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 6. Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда. 7. Число, которое иногда получается при делении. 11. Число, которое делят. 12. Отрезок, соединяющий вершины треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 3. Скобки. 4. Правее. 8. Колмогоров. 9. Сомножители. 10. Сантиметр. 13. Килограмм. 14. Плоскость.

По вертикали: 1. Вопрос. 2. Галлон. 5. Квадрат. 6. Длина. 7. Остаток. 11. Делимое. 12. Сторона.

Если остаётся время, то дети делятся впечатлениями.