Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс в форме ЕГЭ
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ»

ИТОГОВАЯ

контрольная работа

по алгебре и началам анализа

10 класс

в форме ЕГЭ

Составитель:

Макрова Наталья Александровна

учитель математики

2015 год

Работа  рассчитана на два урока.

За А1- А5 ставится 1 балл, за В1-В4 – 2 балла,

за правильное и полное решение С1 – 3 балла.

0-4 балла – «2»

5 – 8 баллов – «3»

9 – 12 баллов – «4»

13 – 16 баллов – «5»

Вариант I

А1.       Упростите выражение      

1) 0                           3)   sin2α

2) 1                            4)  cos2α

A2.     Решите уравнение :      

           1) , n € Z           3) , n € Z

           2)  , n €Z    4) , n € Z

А3.  На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке  Укажите множество значений этой функции.

        1)

        2)

        3)

        4)

А4. Найдите множество значений функции  

у=3 sinx+1

       1. [-3; 3]                       2. [0; 2]                           3. [2; 4]                    4. [-2; 4]

А5. Найдите производную функции    

           1)            3)  

           2)             4)

В1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции      в его точке с абсциссой  

B2.  Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

В3. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=0,5t2 – 3t + 5, где x(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 9?

В4. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .

C1. Для функции у = 3х5 – 5х3

      Найдите: а) промежутки монотонности;  б) точки экстремума; в) постройте график функции.

Вариант II

А1. Упростите выражение     

        1) ;                        3) ;

        2) ;                        4) .

A2.    Решите уравнение:  

А3. На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

А4. Найдите множество значений функции  

        1) [-2; 2]                        3) [-5; 5]

        2) [3; 7 ]                        4) [-1; 1]

А5. Найдите производную функции .

   1) ;     2) ;    

   3) ;     4) .

В1.  Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в его точке с абсциссой .

   1) 16;     2) 17;     3) 0,3;     4) 0.

B2.  Найдите значение выражения, если sinx=

В3. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=3 + 2t + t2 , где x(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

В4. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

C1. Для функции  у = х4 – 2х2 + 1

     Найдите: а) промежутки монотонности;  б) точки экстремума; в) постройте график функции.

Вариант III

А1. Упростите выражение     

        1) 1;                                3) ;

        2) ;                        4) .

А2. Решите уравнение: sinx=1

        1) ;                3) ;

        2) ;                4) .

А3. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке  Укажите множество значений этой функции.

        1)

        2)

        3)

        4)

А4. Найдите множество значений функции  

        1) [2; 4]                        3) [-2; 6]

        2) [3; 5]                        4) [-1; 1]

А5. Найдите производную функции  .

        1) ;                3) ;

        2) ;                4) .

В1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

В2. Найдите значение выражения, если cosx=

В3. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=0,5t2 + t + 4, где x(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 4?

В4. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , . Найдите боковое ребро .

С1. Для функции    у = -х4 +8х2 - 7

      Найдите: а) промежутки монотонности;  б) точки экстремума; в) постройте график функции.

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ