Решение квадратных уравнений.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему
"Решение квадратных уравнений", алгебра 8 класс. Презентация может быть использована при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации. В презентации дана классификация квадратных уравнений, способы решения квадратных уравнений, решение биквадратных уравнений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_kvadratnyh_uravneniy.ppt | 1.49 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнение вида , где х-переменная, a , b и с – некоторые числа, причем н называют квадратным. а – первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член уравнения Например: ВЫХОД
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Если в уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Если b =0 , то Если с=0 , то Например: 1. 2. ВЫХОД
ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Например: ВЫХОД
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫХОД
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ ВЫХОД
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ВИЕТА ВЫХОД
Выражение называют дискриминантом квадратного уравнения 1. Если D> 0, уравнение имеет два корня: 2. Если D =0, то уравнение имеет один корень: 3. Если D<0 , то уравнение корней не имеет. ПРИМЕР 1 ПРИМЕР 2 ПРИМЕР 3 ВЫХОД
Если D>0 , то уравнение имеет два корня: Если D=0 , то уравнение имеет один корень: Если D<0 , то уравнение корней не имеет. ПРИМЕР 4 ПРИМЕР 5 ПРИМЕР 6 ВЫХОД
ПРИМЕР 1 ВЫХОД
ПРИМЕР 2 ВЫХОД
ПРИМЕР 3 ВЫХОД
ПРИМЕР 4 ВЫХОД
ПРИМЕР 5 ВЫХОД
ПРИМЕР 6 ВЫХОД
ЕСЛИ С=0 Такие уравнения решают разложением левой его части на множители: или ПРИМЕР 8 ВЫХОД
ЕСЛИ b=0 Если , то уравнение имеет два корня: Если , то уравнение корней не имеет. ПРИМЕР 7 ВЫХОД
ПРИМЕР 7 ВЫХОД
ПРИМЕР 8 ВЫХОД
ТЕОРЕМА ВИЕТА Теорема Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если и -корни уравнения , то Из теоремы Виета следует, что если и - корни уравнения , то ВЫХОД
БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнение вида где х-переменная, а, b и с – некоторые числа, называют биквадратным уравнением. Например: ПРИМЕР9 ВЫХОД
ПРИМЕР 9 ВЫХОД
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...
урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"
Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...
Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.
Урок в 8 классе по теме Учитель математики: Папшева Ю.А. Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...
Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае...
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...
Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»
Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост...