Технологическая карта Множества точек на координатной прямой
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока  «Множества точек на координатной прямой »

Место урока по теме первый урок по теме

Тип урока      изучение новой темы

Формы:  коллективная, индивидуальная, групповая, парная.

Приемы: эмоциональное вхождение  в урок,  домысливание (совместное планирование учебной деятельности), подводящий диалог, приём рефлексии.

Методы: обмен мнениями, обсуждение, обобщение информации, сравнение и анализ.

Оборудование Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки для индивидуальной работы

Учебник: авторы Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаев, Л.О.Рослова

Алгебра 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций /А45, [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 5-е издание – М. : Просвещение, 2017. = 287 с.: ил

Цель урока

Задачи урока

        Научиться ориентироваться на координатной прямой, анализировать информацию, представленную графически, приобрести элементарные навыки перевода с геометрического языка на алгебраический и наоборот.

1. Предметные:

1. научить различать открытый луч от замкнутого луча, отрезок от интервала; учить изображать множества точек на координатной прямой.

     II. Метапредметные:

     1. Познавательные УУД:

     -формировать умение  представлять информацию в виде алгоритма;

     -формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать информацию, проводить аналогии и  делать выводы;

     2. Регулятивные УУД:

     -формировать умение концентрировать внимание;

     -закреплять умение контролировать и корректировать свою деятельность, самостоятельно выполнять предложенное задание;

     3. Коммуникативные УУД:

     - формировать умение работать в группе, в паре;

     - учить приёмам представлять результат своей деятельности и результат деятельности класса.

 III. Личностные результаты:

   - формировать положительную мотивацию к обучению;

   - пробудить интерес учащихся к алгебре и геометрии.

Предполагаемый результат

Знать

Уметь

В конце урока дети должны знать отличие интервала от отрезка, открытого луча от замкнутого.

Анализировать информацию, представленную графически, уметь переводить информацию с геометрического языка на алгебраический и наоборот

                     УУД

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД: поиск и выделение, и анализ необходимой информации, моделирование. Логические: анализ объектов с целью выделения признаков, выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные УУД: формулирование  цели на уроке с помощью учителя, определение пути её достижения, оценивание результатов  деятельности.  

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Длительность этапа

предметные

УУД

1.Организационный момент.

Цель: создать благоприятный психологический настрой учащихся; создать условия для формирования внутренней потребности к учебной деятельности 

Здравствуйте ребята, сегодня я вам предлагаю провести урок в виде аукциона. За ваши знания я буду вам давать фишки. Тот, кто больше их наберет, получит наивысшую оценку.

Хотелось бы, чтобы на уроке вы больше размышляли, рассуждали над новым материалом, чем просто заучивали его без какого либо смысла. Ведь как говорил известный французский философ и математик Рене Декарт: «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»

Как вы понимаете его слова? Что они значат для вас?

Сейчас я вам предлагаю поразмышлять над следующим заданием. Совсем недавно вы закончили изучать большую главу «Уравнение». Я предлагаю вам еще раз вспомнить как вы решали линейные уравнения.

Слушают учителя

Учащиеся повторяют определения, необходимые для изучения новой темы.

К – уметь оформлять свои мысли, предполагать

П- уметь находить ответ на вопрос

3 минуты

2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Цель: Подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий

Организация фиксирования каждым учащимся индивидуального затруднения в пробном действии.

2. Организует актуализацию имеющихся знаний

Решите уравнения

а) х-2=2х,

б) -х=5х,

в) 2х-7+3х=3х+х,

г) 8х-3=5х,

д)5(х-3)=5х-15

а) х=-2,

б)х=0,

в)х=7,

г) х=1,

д) х-любое число.

Молодцы, как вы знаете, из курса 6 класса, числа можно изображать точками на прямой. Что для этого нужно?

Как называется эта прямая?

(выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок)

Отметим наши ответы на данной координатной прямой.

Теперь я вам предлагаю сравнить полученные числа

2. Отвечают и слушают ответы одноклассников, контролируют правильность ответов

3. Решают примеры устного счета, контролируют правильность решений других учеников

5. Фиксируют факт возникшего затруднения

Учащиеся решают уравнения.

Уметь решать уравнения

Знать понятие координатная прямая, луч, отрезок

К – умение слушать, высказывать свою точку зрения

Р – уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать предположение

7 минут

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цель: Формировать  и развивать ценностное отношение к умению определять и формулировать цель и тему для изучения в совместной деятельности с учителем.

Коррекция и уточнение темы, цели урока

Как вы думаете какая тема нашего урока?      

Вообще идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли, но только в 17в благодаря серьезным успехам в области алгебры зародился мощный математический инструментарий- метод координат. Его возникновение обычно связывают с именем великого математика Рене Декарта. Метод координат – это способ перевода геометрической задачи на язык алгебры. В дальнейшем вы более подробно познакомитесь с методом координат. А сегодня на уроке у нас немного другая цель, попробуем ее вместе сформулировать. Как вы думаете какая у нас сегодня основная цель урока?

Слушают, записывают тему урока в тетрадь

(множества точек на координатной прямой)

3 минуты

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели: уточнить цели действий учащихся, определить алгоритмы, модели, правила

Вернемся к нашей координатной прямой. Отметим на координатной прямой точку 3. Рассмотрим множество точек координатной прямой, имеющих координату большую 3, то есть расположенных правее точки 3

Какая геометрическая фигура получилась? (луч) сколько лучей получилось? (два). Нам нужны точки расположенные правее точки 3, вот эта часть. Такое множество называют открытым лучом.

А открытым его называют потому, что граничная точка 3 ему не принадлежит, на рисунке такую точку обозначают светлым кружком. На языке алгебры это множество можно задать неравенством х>3. Если в это неравенство вместо переменной х подставить координату любой точки, принадлежащей лучу, получится верное числовое неравенство, если же вместо х подставить координату точки, не принадлежащей лучу, то получится неверное числовое неравенство.

Чем отличается первый рисунок от второго? Как вы думаете как называется такое множество? Почему? (закрытый луч, точка 3 принадлежит ему). Это замкнутый луч.  Как запишем на алгебраическом языке? (х≥3)

Рассмотрите следующие рисунки, что вы можете сказать о них? Как они называются? Как запишем на алгебраическом языке?

Усложним с вами задачу. Отметим на координатной прямой сразу две точки -2 и 1. Какая геометрическая фигура получилась? (отрезок) как записать на алгебраическом языке? Что это значит?      

 -2≤х≤1

Посмотрите на следующий рисунок? Что вы можете сказать? Как записать на алгебраическом языке? Как называется такое множество чисел? (интервал)-1

Учащиеся должны знать названия числовых промежутков, уметь изображать из графически и аналитически

П – поиск и выделение необходимой информации,

Р – планирование своей будущей деятельности, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, внесение необходимых коррективов

10 минут

5. Физминутка

Цель – смена видов деятельности

Создаёт условия для отдыха

Выполняют под руководством своего товарища

Л – осознание ценности здоровья

1 минута

6. Первичное закрепление. Реализация построенного проекта.

Цели – реализовать проект в соответствии с выработанным планом, алгоритмом; закрепить новые знания при решении, уметь использовать новые знания на практике

Откроем учебник на стр 129 рассмотрим табличку.

-Ребята, я раздам вам сейчас карточки с заданиями, и я уверена, что вы все их решите

(Проверка по эталону)

-как вы думаете, где это вам понадобится в жизни?

Выполняют задание, решение обсуждают в группе.

Выполняют задание в группах.

-Для успешной сдачи экзамена.

Учащиеся обсуждают информацию

Уметь различать числовые промежутки

К – вырабатывают коллективное решение

Р- анализируют информацию, соизмеряют с конечным результатом

7 минут

7. Творческое применение и добывание знаний

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН Цель: выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, выяснить причину их появления, коррекция выявленных пробелов, обеспечить закрепления в памяти детей знаний и способов действий

Выступают, показывают результаты своей работы (на А4), дополняют друг друга.

Учащиеся должны уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, владеть полученной информацией

Р – сверяют свой результат с правильным, осуществляют итоговый контроль по результату своей деятельности.

Л – осознание ответственности за общее дело

10 минут

п.5.1(выучить названия промежутков)
№436,437,438(в),439(д,е)

1 минута

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов урока.

Цели: Формирование самоконтроля и самооценки собственной деятельности. 

Развитие рефлексивных умений

Организует рефлексию учащихся.

Лидеры групп комментируют работу в группах и выставляют оценки учащимся

- Поделитесь впечатлениями об уроке. Желаю дальнейших успехов. Спасибо за урок.

Учащиеся оценивают свою деятельность на уроке.

Учащиеся называют ключевые понятия урока подходят к учителю и берутся за руки.

Подводят итог своей деятельности на уроке.

Дети делятся впечатлениями об уроке.

К – умение слушать и вступать в диалог, уметь самостоятельно анализировать свои действия

Р – контроль и оценка своей деятельности в рамках данного урока

П – построение речевого высказывания

3 минуты