График линейной функции с двумя переменными
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

График линейного уравнения с двумя переменными Подготовила: Иванова К.А. Учитель математики МАОУ « Светлинская СОШ № 2»

Слайд 2

Вариант I 1. Проверьте, является ли пара чисел (–1; 3) решением уравнения: а) x + 2 y = 5; б) 3 x + y = –1; в) x 2 + y = 4. 2. Найдите три различные решения уравнения: а) 2 x + y = 7; б) 4 y + 3 x – 1 = 0. Вариант II 1. Проверьте, является ли пара чисел (–2; 1) решением уравнения: а) 2 x – y = –5; б) 5 x + 3 y = 7; в) x 2 + 2 y = 6. 2. Найдите три различные решения уравнения: а) x – 3 y = 1; б) 2 y + 3 x – 4 = 0

Слайд 3

Задание № 1 Найти пары чисел, являющиеся решениями уравнения x + 2 y = 4 и изобразить соответствующие точки в координатной плоскости.

Слайд 4

1) Точка с координатами (1; –2) принадлежит графику уравнения x – y = 3. Является ли пара чисел (1; –2) решением этого уравнения? 2) Точка с координатами (2; 3) не принадлежит графику уравнения 2 x + y = 1. Является ли пара чисел (2; 3) решением этого уравнения? 3) Пара чисел (1; –1) является решением уравнения x – 2 y = 3. Принадлежит ли точка с координатами (1; –1) графику этого уравнения? 4) Пара чисел (2; 2) не является решением уравнения x + y = 5. Что можно сказать о точке с координатами (2; 2)?

Слайд 5

Рассматриваются два частных случая: когда в линейном уравнении ax + by = c один из коэффициентов а или b равен нулю. Возьмём 0 x + 2 y = 7, т.е. y = 3,5. Решением этого уравнения является любая пара чисел, в которой х - произвольное число, а y = 3,5. Возьмём -4 х + 0 y = 12, т.е. x = -3.

Слайд 6

Выводы: – графиком уравнения ax + by = c , где коэффициенты а или b не равны нулю одновременно, является прямая; – всякая прямая на координатной плоскости является графиком уравнения вида ax + by = c , где коэффициенты а и b не равны нулю одновременно.

Слайд 7

1. № 586, 587. 2. № 588 (а, в). 3. № 589 (а, в, д ). Уравнение прямой имеет вид: ax + by = c . а) Подставим в уравнение a = 0, b = 3, c = 6. Получим: 0 x + 3 y = 6, то есть у = 2. Эта прямая параллельна оси х и проходит через точку (0; 2). в) Получим уравнение: 2 x + 0 y = –10, то есть х = –5. Эта прямая параллельна оси у и проходит через точку (–5; 0). 4. № 590 (а, в).

Слайд 8

Вопросы: – Как определяется график уравнения с двумя переменными? – Если точка с координатами ( m ; n ) принадлежит графику уравнения, то что можно сказать относительно пары чисел ( m ; n )? – Если пара чисел ( р ; q ) не является решением какого-то уравнения, то что можно сказать о точке с координатами ( р ; q )? – Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? – Как выглядит график линейного уравнения: ax + by = c , если a = 0? b = 0? – Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?

Слайд 9

Домашнее задание № 588 (б, г) №589 (б, г, е) №590 (б, г) №592 №595