Повторение и обобщение по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Разработка урока
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Конспект урока | 70.36 КБ |
 Презентация | 1.04 МБ |
| Ребусы | 50.11 КБ |
| Домашнее задание | 18.25 КБ |
| Задание 1 | 16.14 КБ |
| Задание 3 | 16 КБ |
| Карточка 3 | 15.77 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Повторение и обобщение по теме « Свойства степени с натуральным показателем»
Цели:
Образовательная: Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем, создать условия контроля усвоения знаний и умений
Обобщить и систематизировать знания о свойствах степени с натуральным показателем.
Развивающая: Способствовать формированию умений применять приёмы обобщения, сравнения, выделения главного, содействовать воспитанию интереса переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, речи, внимания и памяти, развитие учебно-познавательной деятельности;
Воспитательная: Воспитание интереса к математике, активности, организованности, воспитывать умений асом и взаимоконтроля своей деятельности, формирование положительной мотивации учения, культуры общения.
Методы обучения : Объяснительно – иллюстративный, словесный, практический, ИКТ
Ход урока:
1.Орг. момент
Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги! Я приветствую всех собравшихся на сегодняшнем открытом уроке. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. Удачи вам!
2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока
Ребята, у каждого из вас на парте лежат материалы к уроку. К ним мы обратимся позже.
На экране и у себя на партах вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Вы работаете в парах. Разгадайте их. Кто готов, поднимает руку.
степень
повторение
обобщение
Ребята, вы правильно отгадали ребусы. Эти слова: степень, повторение и обобщение. А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока.
Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
Тему урока мы с вами определили, а как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой?
Повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы, подготовиться к изучению следующей темы.
3.Устная работа
Эпиграф к уроку слова великого русского учёного М.В.Ломоносова « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
- Как вы думаете, прав учёный?
- Для чего нам нужны степени? (для успешного решения заданий на ОГЭ и ЕГЭ). Ребята, свойства степени с натуральным показателем довольно часто применяются при нахождении значений выражений, при преобразованиях выражений.
- Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии, медицине)
- Правильно, а теперь давайте повторим, что же такое степень?
- Как называются а и n в записи степени?
- Какие действия можно выполнять со степенями?
А теперь подведём итог. У вас на парте листочки с заданиями (карточка 1).
1.Слева указаны начала определений, справа - окончания определений. Соедините линиями верные высказывания.
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … | 1)основанием степени | |
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. | 2) Показатель степени | |
в) Число а называют | 3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. | |
г) При возведении степени в степень … | 4)… основание остается прежним , а показатели складываются. | |
д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется | 5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. | |
е) Число n называют | 6) Степенью | |
ж) Выражение а n называют | 7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. | |
2.Теперь, поменяйтесь листочками с соседом по парте, оцените его работу после ее проверки.
А теперь давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание.
Оцените работу:
7 баллов – молодец
6 баллов – очень хорошо
5 баллов – хорошо
4 балла – не очень хорошо
3 балла – плохо
0-2 балла – очень плохо.
Поставьте рядом с таблицей количество набранных баллов и запомните их, они нам еще пригодятся.
4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
1. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки (карточка 2). Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней. Вы работаете по вариантам (1 и 2). После того, как вы решите все примеры, обсудите со своим соседом по парте, какие имя и фамилия у вас получились.
Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||
1. | С5 • С3 | 6. | С7 : С5 | ||||||
2. | С8 : С6 | 7. | (С4)3 • С | ||||||
3. | (С4)3 | 8. | С4 • С5 • С0 | ||||||
4. | С5 • С3 : С6 | 9. | С16 : С8 | ||||||
5. | С14 • С8 | 10. | (С3)5 | ||||||
Р | Ш | М | Ю | К | Н | А | Т | Е | Д |
С8 | С5 | С1 | С40 | С13 | С12 | С9 | С15 | С2 | С22 |
- Ответ: Рене Декарт.
Рассказ о биографии Рене Декарта
Родился во Франции в дворянской семье. Учился в учебном заведении, которое только что было создано иезуитами (орден создали за несколько десятилетий до того). Учебное заведение называлось Ла Флеш и располагалось в местечке Лаэ.
После окончания коллегии стал офицером. Война 1618-1648 гг. закончилась Вестфальским миром. Декарт служил в Богемии, Венгрии, затем Италии.
В 1625-1629 гг. живет в Париже, интересуется и занимается математикой. Тяга к научной деятельности побудила его в 1629 году перебраться в Нидерланды, поскольку после революции духовная атмосфера там была более свободной. Жил двадцать лет почти безвыездно, только трижды посетил Францию.
17 век - век гениев. Декарт - фигура первостепенной величины, чрезвычайно разносторонний человек, математик, геометр. В области естествознания занимался оптикой, физиологией и т.д. Родоначальник философии Нового Времени. Закончил лучшее в своем роде образовательное учреждение, но был глубоко неудовлетворен схоластичностью предложенного ему набора знаний. Пришел к убеждению, что подлинную науку «можно найти в самом себе или в великой книге мира».
Особо следует отметить переработанную им математическую символику, близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z.
Натуральный показатель степени принял современный вид. Уравнения приводятся к привычной нам форме (в правой части — ноль).
Подробнее о трудах Лейбница, а также о том, кто из ученых стал развивать его идеи, можно прочитать здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц_Готфрид_Вильгельм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления .
Эти ссылки указаны в карточках с домашним заданием, которые также лежат у вас на партах. Возьмите их и положите в дневники.
Ребята, а сейчас давайте выполним следующее задание.
2. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные.
- истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0.
- получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ и определите имя и фамилию еще одного известного математика..
а) x2 x3 =x5
б) s3 s5 s8= s16
в) x7 : x4 = x28
г) (c+d)8 : (c+d) 7 =c+d
д) (x5 )6 =x 30
Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей:
- Ада Августа Лавлейс – 11001
- Софи Жермен - 10101
- Исаак Ньютон - 11101
- Готфрид Вильгельм Лейбниц - 11011
Из биографии Лейбница. (1646 - 1716)
Родился в г. Лейпциге в семье профессора морали Лейпцигского университета. В возрасте 15 лет знал античную и современную философию, хорошо знал схоластику, в отличие от предшественников. С 1661 по 1666 год учился в Лейпцигском университете, в 20 лет закончил две диссертации - по логике и юриспруденции.
Важнейшие научные достижения:
- Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.
- Лейбниц создал комбинаторику как науку.
- Он заложил основы математической логики.
- Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.
- В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.
В период работы над арифметической машиной Лейбниц занимается двоичной системой счисления (Explication de l’Arithmétique Binaire). В рукописи на латинском языке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления.
Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году француз Рене Вальта вернется к идее Лейбница. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычислительных устройств.
А в 1985 году американским математиком Питером Монтгомери был предложен способ возведения в степень в двоичной системе счисления.
5. Решение задач учащимися под контролем учителя.
А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней.
т · т4 · (т2)2 · т0
(23)7 : (25)3
(р2)4 : р5
(34)2 · (32)3 : 311
6. Итоги урока
Что произошло с понятием степени в дальнейшем, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную?
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Напомню, что задания на степени с натуральным показателем присутствуют в ОГЭ и ЕГЭ. Посмотрите на эти примеры. Что мы знаем для их решения, а что еще не изучили?
Исаак Ньютон в 1677 году впервые описал действие возведения числа в отрицательную и дробную степени и обобщил формулы для всех видов степеней. Но это предмет нашего будущего изучения.
7.Рефлексия
Ребята, ответьте, а что вы делали сегодня на уроке? Только сделайте это в листе самооценки. Подчеркните в каждом столбике то утверждение, которое относится к вам. По окончании урока сдайте эти карточки мне.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Оценки за урок.
Поставить отметки ученикам, кто помимо 7 набранных баллов за задание с определениями получил несколько жетонов за работу на уроке.
А теперь посмотрите на доску. Здесь вы видите координатную плоскость (проговорить название осей). У каждого из вас в наборе материалов к уроку есть два стикера (зеленый и желтый). Подпишите на каждом из них свои фамилию и имя. Когда будете уходить из класса, приклейте стикер в то место, которое соответствует уровню ваших знаний по теме. (ордината – 0-10 баллов, абсцисса – свойства степеней и умение решать примеры по данной теме).
Оценить себя вы можете следующим образом:
10 баллов – я знаю все свойства/умею решать все задания
9 баллов – я знаю все свойства/затрудняюсь с решением некоторых примеров и т.д…
Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!
Домашнее задание.
1. Записать в виде степени:
1. а4 · а · а3а
2. р · р2 · р0
3. –х3 · (–х)4
2. Вычислить: (–0,5)10 : (–0,5)8
Подробнее о трудах Лейбница, а также о том, кто из ученых стал развивать его идеи, можно прочитать здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц_Готфрид_Вильгельм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Урок повторения и обобщения по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Цели: Повторить и обобщить наши знания по данной теме. Ликвидировать имеющиеся пробелы. Подготовиться к изучению следующей темы.
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.» М.В.Ломоносов
Повторим! Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а: аⁿ = а · а · а · … · а n Степенью числа а с показателем 1 называется само число а: а ¹ = а
5 7 Основание Показатель Определение степени
Умножение степеней с одинаковыми основаниями При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.
Деление степеней с одинаковыми основаниями При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя.
Возведение в степень степени При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.
Возведение в степень дроби При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби. Возведение в степень произведения При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.
Задание 1. Найдите с помощью стрелок верные высказывания. Слева указаны начала определений, справа - окончания определений. Соедините линиями верные высказывания. а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … 1)основанием степени б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. 2) Показатель степени в) Число а называют 3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. г) При возведении степени в степень … 4)… основание остается прежним , а показатели складываются. д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется 5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. е) Число n называют 6) Степенью ж) Выражение а n называют 7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. Ответы: а – 4, б – 7, в – 1, г – 5, д – 3, е – 2, ж – 6.
7 баллов – молодец! 6 баллов – очень хорошо! 5 баллов – хорошо! 4 балла – не очень хорошо! 3 балла – плохо! 0-2 балла – очень плохо!
Задание 2 (устно). Записать в виде степени у 4 у 3 уу = 8 6 8 4 = ((х 2 ) 3 ) 4 = у 9 х 24 8 2 = 64
Вариант 1. Вариант 2. 1. С 5 • С 3 1. С 7 : С 5 2. С 8 : С 6 2. (С 4 ) 3 • С 3. (С 4 ) 3 3. С 4 • С 5 • С 0 4. С 5 • С 3 : С 6 4. С 16 : С 8 5. С 14 • С 8 5. (С 3 ) 5 Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С 8 С 5 С 1 С 40 С 13 С 12 С 9 С 15 С 2 С 22 Задание 3. Записать в виде степени с основанием с.
Особо следует отметить переработанную им математическую символику, близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a , b , c …, а неизвестные — x , y , z . Натуральный показатель степени принял современный вид.
Задание 4. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0. получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете имя еще одного известного математика. а ) x 2 x 3 = x 5 б ) s 3 s 5 s 8 = s 16 в) x 7 : x 4 = x 28 г) ( c + d ) 8 :( c + d ) 7 = c + d д) ( x 5 ) 6 = x 30 Ада Августа Лавлейс 11001 Софи Жермен 10101 Исаак Ньютон 11101 Готфрид Вильгельм Лейбниц 11011
Задание 4. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0. получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете имя еще одного известного математика. а ) x 2 x 3 = x 5 б ) s 3 s 5 s 8 = s 16 в) x 7 : x 4 = x 28 г) ( c + d ) 8 :( c + d ) 7 = c + d д) ( x 5 ) 6 = x 30 Ада Августа Лавлейс 11001 Софи Жермен 10101 Исаак Ньютон 11101 Готфрид Вильгельм Лейбниц 11011
В период работы над арифметической машиной Лейбниц занимался двоичной системой счисления. В рукописи на латинском языке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъяснил, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разработал в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Подробнее о трудах Лейбница, а также о том, кто из ученых стал развивать его идеи, можно прочитать здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Лейбниц_Готфрид_Вильгельм https://ru.wikipedia.org/wiki/ Двоичная_система_счисления
Задание 5. Решение задач. 1. т · т 4 · (т 2 ) 2 · т 0 2. (2 3 ) 7 : (2 5 ) 3 3. (р 2 ) 4 : р 5 4. (3 4 ) 2 · (3 2 ) 3 : 3 11
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.» М.В.Ломоносов
Спасибо за работу на уроке!
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Домашнее задание.
1. Записать в виде степени:
1. а4 · а · а3а
2. р · р2 · р0
3. –х3 · (–х)4
2. Вычислить: (–0,5)10 : (–0,5)8
Подробнее о трудах Лейбница, а также о том, кто из ученых стал развивать его идеи, можно прочитать здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц_Готфрид_Вильгельм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления.
Домашнее задание.
1. Записать в виде степени:
1. а4 · а · а3а
2. р · р2 · р0
3. –х3 · (–х)4
2. Вычислить: (–0,5)10 : (–0,5)8
Подробнее о трудах Лейбница, а также о том, кто из ученых стал развивать его идеи, можно прочитать здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц_Готфрид_Вильгельм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления.
Предварительный просмотр:
Задание 1.
Слева указаны начала определений, справа - окончания определений. Соедините линиями верные высказывания.
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … | 1)основанием степени | |
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. | 2) Показатель степени | |
в) Число а называют | 3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. | |
г) При возведении степени в степень … | 4)… основание остается прежним , а показатели складываются. | |
д) Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется | 5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. | |
е) Число n называют | 6) Степенью | |
ж) Выражение а n называют | 7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. |
Задание 1.
Слева указаны начала определений, справа - окончания определений. Соедините линиями верные высказывания.
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … | 1)основанием степени | |
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. | 2) Показатель степени | |
в) Число а называют | 3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. | |
г) При возведении степени в степень … | 4)… основание остается прежним , а показатели складываются. | |
д) Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется | 5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. | |
е) Число n называют | 6) Степенью | |
ж) Выражение а n называют | 7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. |
Предварительный просмотр:
Задание 3. Задание 3.
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1. | С5 • С3 | 1. | С7 : С5 |
2. | С8 : С6 | 2. | (С4)3 • С |
3. | (С4)3 | 3. | С4 • С5 • С0 |
4. | С5 • С3 : С6 | 4. | С16 : С8 |
5. | С14 • С8 | 5. | (С3)5 |
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1. | С5 • С3 | 1. | С7 : С5 |
2. | С8 : С6 | 2. | (С4)3 • С |
3. | (С4)3 | 3. | С4 • С5 • С0 |
4. | С5 • С3 : С6 | 4. | С16 : С8 |
5. | С14 • С8 | 5. | (С3)5 |
Задание 3. Задание 3.
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1. | С5 • С3 | 1. | С7 : С5 |
2. | С8 : С6 | 2. | (С4)3 • С |
3. | (С4)3 | 3. | С4 • С5 • С0 |
4. | С5 • С3 : С6 | 4. | С16 : С8 |
5. | С14 • С8 | 5. | (С3)5 |
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1. | С5 • С3 | 1. | С7 : С5 |
2. | С8 : С6 | 2. | (С4)3 • С |
3. | (С4)3 | 3. | С4 • С5 • С0 |
4. | С5 • С3 : С6 | 4. | С16 : С8 |
5. | С14 • С8 | 5. | (С3)5 |
Предварительный просмотр:
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
Лист самооценки.
Урок | Я на уроке | Итог |
1. Интересно | 1. Работал | 1. Понял материал |
2. Скучно | 2. Отдыхал | 2. Узнал больше, чем знал |
3. Безразлично | 3.Помогал другим | 3. Не понял |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План - конспект урока алгебры в 7 классе "Обобщение понятия степени с натуральным показателем"
На уроке повторяются и систематизируются сведения о степени с натуральным показателем: определение, свойства, правила выполнения действий; одночлены и действия над ними. Широкая подборка заданий разно...
Учебная презентация "Обобщение степени с натуральным показателем"
Презентация иллюстрирует и дополняет то, о чём идет речь на обобщающем уроке и позволяет быстро проверять предложенные задания и задания теста, выполнение которого проходит красной нитью урока....
Что такое степень с натуральным показателем. Повторение темы: Алгебраические выражения
Учитель математикиКутепова Н. В.Математика – 7 класс08.12.2014 годЦели: Образовательная: развивать навыки возведения в степень, вспомнить понятие числового выражения и основные правила их вычисления;Р...
Степень с натуральным показателем (повторение)
Решение уравнений по теме "Степень с натуральным показатеоем"...
Тема урока Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс
Тема урока : Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс...
Конспект урока по математике в 5 классе Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»
конспект урока по математике. 5 класс. Урок №40/1 Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»Т...
Презентация к конспекту урока по математике в 5 классе Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»
презентация к уроку по теме: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем». математика 5 класс. Дорофеев...