Урок по алгебре по теме "Арифметическая и геометрическаяпрогрессии" (9 класс)
план-конспект занятия по алгебре (9 класс) на тему

        Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 

        Цель урока:

обобщение и систематизация тем «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия»;

        Задачи урока:

- обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся;

- отработать умения и навыки применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;

- развивать навыки работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;

- развивать познавательную активность учащихся, память, воображение, внимание, наблюдательность;

- воспитание эстетические качества и умение общаться;

- формировать интерес к математике, положительный мотив учения;

- подготовка к контрольной работе.

        Оборудование:

 мультимедиа проектор,

 раздаточный материал,

           учебное электронное пособие «Математика 5-11»

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Приветствие учителя. Создание доброжелательной атмосферы в классе.
-  Тему сегодняшнего урока мы узнаем, разгадав кроссворд (Работа в парах, с последующей проверкой. Задания лежат на парте) (Приложение 1).  

1. Как называется график квадратичной функции?

2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся начинают её изучать с 7 класса.

5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением   у=кх+b.

6. Числовой промежуток.

7. Предложение, принимаемое без доказательства.

8. Результат сложения

9. Название второй координаты на плоскости.

10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром
решении квадратных уравнений.  

-  Сообщение темы, цели  и задач урока.

    II.  Историческая справка. (Готовится учениками.  Обобщение показывается учителем на слайде)  

        В клинописных таблицах вавилонян в египетских пирамидах (второй век до н.в.) встречаются примеры арифметический прогрессий.

        Задачи  на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

         Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта (5 в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии.

          Но правило для нахождения суммы членов арифметической прогрессии впервые встречается  в сочинении «Книги Абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский).

2. Актуализация знаний.

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Учащиеся работают с листами-опросниками, проставляя «+» или «-».

В конце урока оценивают себя, выставляя оценку (Приложение 2).

1. Составление кластера (доска разделена на 2 части)- работают по цепочке, записывая соответствующие формулы

Обобщение: что знают, не знают, трудности.

Что должны повторить, чтобы справиться с трудностями?

Кластер

3. Выполнение упражнений.

Работа в тетрадях

1. Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд – с проверкой

1) 5; 5,5; 6; 6, 5….                         7, d=0,5

2) -9; -10,5; -12; -13,5.                 - 15, d= -1,5

3) 6; 0,6; 0,06; 0,006….                  0,0006, q=0,1  

4) -2,2; 4,4; -8,8; …                        17,6., q=- 2

5) 3+а;2а+5; 3а+7…                       4a+9, d=a +2

6)  2с; 4с2; 8с3...                                16C4, q=2C

2. Задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии

Вариант 1.                                            Вариант 2

а1= -1,2                                                 b1=3,2

d= 3                                                       q=2

а4-?                                                        b4-?

S4-?                                                        S4-?

Проверка решения на доске, затем проверка на компьютере.

3. Работа в парах с последующей взаимопроверкой (Ответы на слайде)

3. Тест (с последующей взаимопроверкой) (Подготовка к ГИА) (Ответы на слайде).

Задания теста у каждого ученика и на слайде (Приложение 3).

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

IV.  Итог урока.

Рефлексия:

Что для вас было интересного на уроке?

Какие задания вам показались трудными?

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Поставь себе оценку за урок. (Возвращение к листу-опроснику)

VI. Домашнее задание

• 1. В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
• 2. В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их   решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?
• Доп. задание (по желанию). Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни и быту» (на отдельном листочке) и решить её.
• Подготовка к контрольной работе.

Литература:

1. Учебное электронное пособие «Математика 5-11», Дрофа

2. Учебно-методическое пособие. Взаимосвязь теории с практикой в процессе изучения математики. Возняк Г.М., Маланюк М.П.  Киев. «Радянська школа»

3. http://festival.1september.ru (Кроссворд)

Приложение 1

1. Как называется график квадратичной функции?

2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся начинают её изучать с 7 класса.

5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением   у=кх+b.

6. Числовой промежуток.

7. Предложение, принимаемое без доказательства.

8. Результат сложения

9. Название второй координаты на плоскости.

10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром
решении квадратных уравнений.

Приложение 2

Приложение 3

Часть I (0,5 балла)

1. Про арифметическую прогрессию (аn) известно, что а7 = 8, а8 = 12. Найдите разность арифметической прогрессии.

А) -4      Б) 4      Б) 4       Г) 3

2.Геометрическая прогрессия задана формулой 

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

А) -3      Б) 18      В) 3       Г) 9

3. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

А) -7       Б) 6     В) 12     Г) 17

4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8; …

А) – 254    Б) 508    В) 608     Г) - 508

 5. Последовательность аn задана формулой

 Найдите номер члена последовательности, равного 7.

А) 4        Б) -2          В) 2          Г) -4

Часть II

Задание на 2 балла

6. В геометрической прогрессии (bn) b1 = 8, b3 = 24.   Найдите b5. (для q> 0)

Задание на 3 балла

7. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого.  Найдите второй и четвёртый члены.