Конспекты уроков по алгебре (Решение показательных неравенств). 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ (10 класс).

Тема: Решение показательных неравенств.

Цель:

Образовательная: ввести понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства (ППН); рассмотреть способы решения простейшего показательного неравенства; сформулировать точное знание того, что нужно учесть при решении ППН; формирование первичного навыка решения ППН.

Развивающая: развить память, наблюдательность, внимание.

Воспитательная: воспитать дисциплинированность на уроке, умение слушать другого.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование: учебник, конспект.

План урока:    

1. Орг. момент (1-2 мин);
2. Объяснение нового материала (15-20 мин);
3. Закрепление материала (15-20 мин);
4. Подведение итогов и д/з (3-5 мин).

ХОД УРОКА

1. Орг. момент (приветствие учителем учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности классного помещения к уроку).

2. Объяснение нового материала.

Прежде чем начать решение показательных неравенств, что нужно знать?

(Определение показательного неравенства).

Итак, предположите, что же называется показательным неравенством?

Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.

Какой вид показательных неравенств можно выделить (по аналогии с уравнениями)?  

Простейшее показательное неравенство.

Неравенство вида аf(x)>ag(x),a>0, а1 называется простейшим показательным неравенством.

Итак, наша задача – научиться решать в первую очередь ППН.

Рассмотрим простейший пример:

Решить неравенство 2x>1? Какие способы можем предложить?

Что значит решить неравенство 2x>1? Это значит найти те х, при которых график функции у=2x  лежит ВЫШЕ прямой у=1?

Для этого надо в одной системе координат построим графики функций      у=2x  и у=1, найдем их точку пересечения.

Посмотрев на график функции, делаем вывод, что график функции у=2x  лежит выше прямой при  ,значит решением исходного неравенства и является множество положительных чисел.

В это время за доской это же неравенство решалось методом интервалов:

2x>1        

2x-1>0

Решим функцию:Z(x)= 2x-1,D(Z)=.

Нули функции: Z(x)=0 :        2x-1=0

                                2x=20

                                х=0

Z(x)>0 при

Ответ: .

При каких x верно неравенство 2x<1?    2x<1 при .

Обратите внимание: мы решали неравенство 2x<1 и получили ответ X>0.

Какой способ решения вы ещё можете предложить?

2x>12x>20 X>0.

Что нужно учесть при решении ППН?

1. Привести основания степени к одинаковому основанию.
2. использовать свойства монотонно возрастающей (убывающей) функции.

Итак, рассмотрим решение ППН, какие варианты возможны?

Знак неравенства

                    сохраняется                 меняется

3. Закрепление материала.

Решите неравенства:

8х  >-3                        8х <-3                        3x                        x

                                        3x                        

Ответ: .                Ответ: .                Ответ: .        Ответ: .

Все задания решаются учащимися устно с подробным комментарием. Применение свойства монотонности функции проговаривается полностью (с применением учтённой записи).

Решение в тетради:     1)

Ответ: .        

2)                                                 3)

Все задания комментируются учащимися.

4.Подведение итогов и д/з:

Итак, на сегодняшнем уроке познакомились с понятием показательного неравенства и простейшего показательного неравенства. Какие неравенства называются показательными неравенствами? Какие простейшими показательными неравенствами? Так же нами были рассмотрены способы решения простейшего показательного неравенства.

Запишите д/з:

§13. №228, №229, №230.

Анализ урока по алгебре.

Тема данного урока: «Решение показательных неравенств».

Она изучается в главе 3: «Показательная функция». Тип урока – изучение нового материала.

На уроке решался ряд задач:

Образовательные:

 1) ввести понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства (ППН);

2) рассмотреть способы решения простейшего показательного неравенства;

3) сформулировать точное знание того, что нужно учесть при решении ППН;

4)формирование первичного навыка решения ППН.

Развивающие: развить память, наблюдательность, внимание.

Воспитательные: воспитать дисциплинированность на уроке, умение слушать другого.

Структура урока:

1.Орг. момент (1-2 мин);

2.Объяснение нового материала (15-20 мин);

В начале объяснения  нового материала было введено понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства. Далее детально были рассмотрены несколько примеров решения показательных неравенств. Были выделены основные пункты которые нужно учесть при решении простейшего показательного неравенства, и было рассмотрено какие варианты возможны при решении простейшего показательного неравенства.

Объяснение проходило в форме диалога: учитель – ученик и наоборот, что не давало ученикам отвлекаться.

3.Закрепление материала (15-20 мин);

Вначале ученикам было предложено решить 4 примера устно, а потом 3 в тетради.

4.Подведение итогов и д/з (3-5 мин).

Вспомнили все, что прошли на уроке. Было задано д/з.

Я считаю, что все поставленные на уроке задачи были достигнуты.