Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 кл.
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Аннотация к рабочей программе по алгебре 11 класса на 2017-2018 уч. г.

Рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа 11 класса составлена  на основе авторской программы А.Н.Колмогорова. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, учебному плану образовательного учреждения и предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Рабочая программа по алгебре в 11 классе рассчитана на 4 часа в неделю, 132 часа в год.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства» вводится линия «Начала математического анализа». Целями изучения курса алгебры в 11 классе являются: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач; привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки умений решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды контроля: самостоятельные  и проверочные работы, тестирование, диктанты, контрольные работы.

Реализации программы осуществляется при использовании учебно-методического комплекса А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы». Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. / А.Н. Колмогоров - М.: Просвещение, 2013г.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс являются следующие умения: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать тригонометрические уравнения, их системы; неравенства; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Освоение программы на ступени среднего общего образования в 11 классе заканчивается государственной итоговой  аттестацией в конце учебного года.

Структура

1. Пояснительная записка.
2. Содержание рабочей программы.
3. Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности.
4. Требования к уровню подготовки обучающихся.
5. Календарно - тематическое планирование.
6. Критерии и нормы оценок, знаний, умений и навыков обучающихся.
7. Контрольно – измерительные материалы.
8. Источники информации.
9. Средства обучения и воспитания.

Пояснительная записка

Статус документа

 Настоящая программа представляет собой курс алгебры и начала математического анализа, предназначенный для изучения в 11 классе, и основывается на следующих программно – методических материалах:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования (Приказ Министерства образования РФ  №1089 от 05.03.2004 г.).
2. Примерная программа среднего общего образования по математике (Департамент государственной политики в сфере образования, 2004 г), (базовый уровень).
3. Авторская программа: " Алгебра и начала математического анализа 11 класс".  А.Н.Колмогоров,  М: просвещение, 2009 год.
4. Учебный план  МБОУ Ацагатская СОШИ (утвержден Приказом № 15 от 29.08.2017 г.).
5. Положение «О порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)», утверждено Приказом №141 от 02.09.2017 г. по МБОУ Ацагатская СОШИ.

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта среднего общего образования и учебному плану образовательного учреждения. Предмет «Алгебра и начала математического анализа» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа, 66 часов в год. Программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне, обеспечивая реализацию Федерального государственного образовательного стандарта.

С целью получения дополнительной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ по математике из  компонента ОУ увеличено число часов на изучение математики в 11 классе на 2 часа в неделю (66 часов в год). Программа рассчитана на 132 часа в год (4 часа в неделю).

Часы  компонента ОУ распределены по темам следующим образом:

Первообразная и интеграл - 4ч.

Показательная и логарифмическая функции - 5ч.,

Итоговое повторение - 48ч.

Диагностические и тренировочные работы в формате ЕГЭ -9ч.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет  получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации обучающихся.

      Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты  применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

 - самостоятельной и коллективной деятельности,  включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Место предмета в учебном плане:

Предмет «Алгебра и начала математического анализа» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа, 66 часов в год. С целью получения дополнительной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ по математике из  компонента ОУ увеличено число часов на изучение математики в 11 классе на 2 часа в неделю (66 часов в год). Продолжительность учебных недель 2015-2016 учебного года 33 недели. Общий объем учебного времени 132часа

Программа за предыдущий год реализована в полном объеме.

При организации целостного образовательного процесса особое значение приобретают межпредметные связи.  

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

  Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Важную роль в осуществлении межпредметных связей играет математическое моделирование. Моделирование как метод познания включает в себя:

• построение, конструирование модели;
• исследование модели (экспериментальное или мысленное);
• анализ полученных данных и перенос их на подлинный объект изучения.

Решая прикладные задачи, мы проходим названные выше три этапа:

• построение модели (перевод условия задачи с обыденного на математический язык)
• работа с моделью (решение уравнения, неравенства и т. д.)
• ответ на вопрос задачи

Класс общеобразовательный, по итогам 2016-2017 учебного года качество знаний 50%. В классе 5 обучающихся. 3 обучающихся занимаются на «4»и «5»; 2 обучающихся на «3». Слабые обучающиеся поступили после 10 класса на базе 9 классов в ПУ и техникумы. Контроль знаний – только дифференцированно. В самостоятельные и контрольные работы включены задания обязательного уровня.

Для обучающихся в течение учебного года проводятся дополнительные индивидуальные занятия, еженедельно для класса – консультации с целью подготовки к государственной итоговой аттестации.

Требования реализации компонента регионального содержания образования до 10% от общего количества времени, отведенного на изучение материала учебного курса, как вкрапление в предмет.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекса А.В.Колмогорова "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 классы. Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. / А.В. Колмогоров - М.: Просвещение, 2012г. соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательном учреждении на 2015 – 2016 учебный год (приказ Минобрнауки РФ №253 от 31.03.2013 г. с последующими изменениями и дополнениями)

Содержание рабочей программы

Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме самостоятельных и контрольных работ, тестов, диктантов, проверочных самостоятельных работ. Самостоятельные и контрольные работы применяются для тематической и итоговой проверки знаний. Тесты используются для текущей проверки знаний, а также при подготовке к экзаменам,  контрольным работам. Каждый тест требует выбора одного правильного ответа. В силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы, лаконичные ответы) с их помощью можно проверить усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, контроль ведется по конечному результату. Проверочная самостоятельная работа дается для контроля первичного усвоения знаний, носит обучающий характер.

     Освоение программы на ступени среднего общего образования в 11 классе заканчивается государственной итоговой аттестацией в конце учебного года.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

• знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

знать:

• Определение первообразной, основное свойство первообразной, три правила нахождения первообразных.
• Определение криволинейной трапеции.
• Формулу Ньютона-Лейбница.
• Определение корня n-ой степени.
• Определение иррационального уравнения.
• Определение степени с рациональным показателем.
• Определения показательной функции, показательного уравнения, неравенства.
• Определения логарифмической функции, логарифмического уравнения, неравенства.
• Понятие обратной функции.
• Производные показательной и логарифмической функций. Число e.
• Производная степенной функции.
• Понятие дифференциального уравнения.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать тригонометрические уравнения, их системы; неравенства;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Календарно - тематическое планирование

Критерии и нормы оценок знаний, умений, навыков обучающихся

Оценка письменных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

•   работа выполнена полностью;
•   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,  описка,  не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа  выполнена  полностью,   но  обоснования  шагов  решения  недостаточны  (если   умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 -  допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-          допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  обучающийся  не  владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-          работа показала отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы вы полнена не самостоятельно.

Оценка  устных  работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-        изложил материал грамотным языком  в  определенной логической последовательности,  точно
используя математическую терминологию и символику;

•   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
•   показал умение иллюстрировать теоретические положение конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

    Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если: удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
•  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена неточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

-        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Шкала оценок для математических диктантов

Шкала оценок для математических тестов

Выполнено 86 – 100% работы – оценка «5»        

Выполнено 56 – 85%   работы – оценка «4»        

Выполнено 40 – 55%  работы – оценка «3»

Выполнено 20 - 40%  работы – оценка «2»

Выполнено менее 20 %  работы – оценка «1»

Контрольно – измерительные материалы

Для контроля за уровнем обученности обучающихся  используются:  

1.  Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. - М.: Олипм, 1999г.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса

/ Б.М.Ивлев,  С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.-8-е изд. -  М.: Просвещение, 2004г

3. Уроки алгебры в 11 кл. Поурочные планы. / Сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.  Волгоград, издательство «Учитель».

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009г.

5. Математика. Подготовка к  ЕГЭ. / Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов. Ростов-на-Дону: Легион, 2013г.

6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс.

/ Сост. А.Н.Рурукин.- М.: "Вако", 2012г.

Источники информации для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009г.
2. Учебник. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова.- М: Просвещение, 2010г.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.-8-е изд. -  М.: Просвещение, 2004г.
4. Уроки алгебры в 11 кл. Поурочные планы. / Сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.- Волгоград, издательство «Учитель».
5. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олипм, 2000г.
6. Журналы «Математика в школе».
7. Газеты «Математика» приложение к газете «Первое сентября».
8. Математика. ЕГЭ 3000 задач. / под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко - М.: Экзамен, 2012г.
9. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. / В.Н.Студенецкая - Волгоград, "Учитель", 2005г.
10. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С. Ю. Кулабухова - Ростов-на-Дону, "Легион-М", 2011г.
11. Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Сост. А. Н. Рурукин. Москва "Вако", 2012г.

Источники информации для обучающихся

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009г.
2. Учебник. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова.- М: Просвещение, 2010г.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.-8-е изд. -  М.: Просвещение, 2004г.
4. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олипм, 2000г.
5. Математика. ЕГЭ 3000 задач. /под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко - М.: Экзамен, 2012г.
6. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. / В.Н.Студенецкая - Волгоград, "Учитель", 2005г.
7. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С. Ю. Кулабухова - Ростов-на-Дону, "Легион-М", 2011г.
8. Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Сост. А. Н. Рурукин. Москва "Вако", 2012г.