свойства степени с натуральным показателем в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Данилова Галина Лазаревна

Конспект урока с презентацией в 7 классе по теме: свойства степени с натуральным показателем 

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Разгадайте ребусы

Слайд 2

Урок повторения и обобщения по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Слайд 3

Эпиграф к уроку: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Слайд 4

Повторим! Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

Слайд 5

Определение Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей , каждый из которых равен а: аⁿ = а · а · а · … · а n раз Степенью числа а с показателем 1 называется само число а : а ¹ = а

Слайд 6

5 7 Основание Показатель Определение степени

Слайд 7

Умножение степеней с одинаковыми основаниями При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Слайд 8

Деление степеней с одинаковыми основаниями При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Слайд 9

Возведение в степень степени При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Слайд 10

Возведение в степень дроби При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби Возведение в степень произведения При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Слайд 11

Устный счёт 1.Упростите выражение: а 6 ∙а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 ∙х 8 :х; (ху z ) 3 ; ( b +1) 3 ∙( b +1) 4 ; . 2.Вычислите : , , . 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256 Устный счет

Слайд 12

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; - . 6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125;

Слайд 13

Работа в парах

Слайд 16

физкультминутка

Слайд 17

Работа по учебнику 1 вариант №448 б,г,е 2 вариант №449 б,г,е.

Слайд 18

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Выберите сами, задания какого уровня сложности ( на «5», на «4» или на «3») вы будете выполнять.

Слайд 19

Рефлексия Согласны ли вы с высказыванием М.В.Ломоносова и почему? Так ли важно понятие степени?

Слайд 20

Домашнее задание Задание по карточкам: Повторить свойства степени с натуральным показателем.



Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Ф.И.О. учителя: Данилова Галина Лазаревна

Дата: 13.12.2017 года

Класс: 7

Предмет: алгебра

Место и роль в изученной теме: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:        

  • Образовательные: формирование навыка применения свойств  степени с натуральным показателем;
  • Развивающие: развитие мыслительных операций: синтеза, анализа, обобщения, развитие навыков исследовательской деятельности;
  • Воспитательные: воспитание чувства товарищества, аккуратности.

Дидактические средства:

для учителя: презентация, доска

для учащихся: тетрадь, учебник, задания на карточках для домашней работы,  план математических открытий, шкала самооценки на уроке.

Название этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

Результат

1

Организационный этап.

Приветствие учителя.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, и я хочу вам пожелать хорошей, продуктивной работы, улыбнитесь друг другу!

Проверьте готовность к уроку: рабочая тетрадь, учебник, ручка, карандаш  и у каждого на парте карточки, по которым мы будем сегодня работать.

Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствие

Беседа

(МК) волевая саморегуляция

2

Актуализация опорных знаний

Внимание на доску, устная разминка.

Вычислите:

 53 ׃   52          33 ·   32               26 ׃  24         

 25 ·  23         1012 ׃  105           103 ·  104

 (а2 )3            (х3)4                 (вс)4

х 5хn              уm3                (а4)n

25 =            81=                 100=

Какие  правила  вы применяли при выполнении задания?  (определение степени и свойства степеней)

Проверяет устные ответы обучающихся

Учащиеся высказывают свое мнение. Учащиеся называют свои проблемы.

фронтальная

 (МР) умение определять последовательность действий;

(МП)контроль и оценка процесса

и результатов деятельности

(МК) умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

3.

Формулирование проблемы, составление

плана урока

Вы уже, наверное,  поняли какова тема нашего урока. Скажите, по какой теме мы будем работать сегодня на уроке?

Тема   урока – «Степень с натуральным показателем и ее свойства».  (напишите в тетради число, классная работа и тему нашего урока)

А для чего нужна эта тема, какую цель мы будем достигать, это вы определите для себя сами. Посмотрите на доску, выберите цель и запишите ее в тетрадь:

Цель: сегодня на уроке я хочу:

- узнать больше о степенях и их свойствах;

- проверить свои знания о степенях и их свойствах;

- продемонстрировать свои знания о степенях и их свойствах;

-потренироваться в решении примеров на применение свойств степени.

А самое главное, что почти всегда все ребята задаются одним вопросом: «Зачем мы изучаем эту тему?» Скажите, кто знает, зачем, для чего? (учащиеся высказывают свое мнение)

Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711 – 1765 г. г.) сказал: «Пусть кто - нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».  

Что имел ввиду Ломоносов? Надеюсь, что в конце урока вы сможете ответить на вопрос и решить эту проблему.

Помогает сформулировать проблему, и тему урока

Проговаривают проблему и тему урока

фронтальная

 (МР) умение определять последовательность действий;

(МК) умения находить общее решение, разрешать конфликтные ситуации на основе согласования позиций и учета

(МР) умение самостоятельно планировать пути достижения ели;

(МП) действия постановки и решения проблем

4

Систематизация знаний

Работа по карточкам на закрепление с комментированием во внешней речи

Начнем работу с карточки № 1:

Прочтите задание:

1. Выполните действия:

а) а4 · а · а3  а          б) (7х)2         

в) р · р2 · р0           г) с · с3 · с                

 д) т · т4 · (т2)2 · т0

е) (23)7 : (25)3           ж) (р2)4 : р5                з)(34)2 · (32)3 : 311

     2. Найдите значение  дроби:               в) =        г)    =    

Дополнительная Карточка № 1

     Вычислите:  

 а) ;                     г) ;  

 б) ;                    д)

 в) ;                е)

Проводит параллель с ранее изученным материалом, задает вопросы Побуждает к высказыванию своего мнения.

Рассказывают свойства степеней, записывают математическим языком

Отвечают на вопросы учителя,

работа у доски; доказывают свойства, произносят словесную формулировку свойств степеней

 (МП) поиск и и выделение необходимой информации

(МК) умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать; МП) умение структурировать тексты: выделять главное, выстраивать алгоритмы;

(МР) умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения;

5

Решение магического квадрата

Х2

Х7

Х3

Х5

Х4

Х3

Х5

Х1

Х6

Проводит параллель с ранее изученным материалом,

Рассказывают свойства степеней

Работа в парах

(МР) умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения;

6

Физкульт

пауза 

5. Физкультпауза

Бывает так, что приходится долго вычислять, возводить в степень большие числа, но определить знак, который получится в результате, хватает одного мгновения.

Сейчас мы это попробуем сделать.

- если результат степени положительный – встаем;

 Если результат отрицательный  садимся.

(-2)6  (-3)1  (-9)13    (-в)50   411   (-а)10   с11 

  (-х)15   

Так почему можно мгновенно определить знак результата степени числа?

( учащиеся говорят правило четного и нечетного показателя степени)

Показывает карточки с примерами

Учащиеся меняют вид деятельности,

фронтальная

(МК) волевая саморегуляция

7

Страничка профориентации

Профессии, связанные с темой урока: «Степени»

Показ слайдов

Высказывают свое мнение

(МП) поиск и  выделение необходимой информации

5

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Самостоятельная работа

Вариант 1

Ф. И. ___________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)3 = ___________________________                  

 (7х)2 = ___________________________

 (3а)3 = ___________________________

 (2 . 5)2 = __________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 22 · 23 = __________________                    

     б) (0,5)13 : (0,5)12 = _________________

в)  (а5 )4 = _____________________

Дополнительно:

Упростите:

     а) x3 · (x2)5 = _____________________   

         б) (a2)3 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a5 = ____________________         

         г) (x2)5 : x5 = ____________________

Самостоятельная работа

Вариант 2

Ф. И. ____________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)4 = _____________________________                  

  (2х)3 = ____________________________

  (3а)2  = ____________________________

  (2 . 3)3 = ___________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 52 · 5 = __________________                    

в) 6010 : 609 = _________________

б) (в6)4 = ____________________

Дополнительно:

 Упростите:

     а) x3 · (x2)4 = _____________________                 

         б) (a2)2 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a6 = ______________________             

         г) (x2)3 : x5 = ____________________

Формулирует задание, контролирует выполнение, отмечает степень вовлеченности учащихся в  работу

 

Выполняют задание, обсуждают, озвучивают решение, выдвигают гипотезу

Самостоят. работа с взаимопроверкой

МР) умение определять последовательность действий;

(МР) умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

(МП) умение создавать схемы решения задач;

(МК 9.3) умение находить общее решение, разрешать конфликтные ситуации на основе согласования позиции и учета;

(МК) готовность слушать собеседника и вести диалог;

6

Постановка домашнего задания

Домашнее задание:

П. 20 карточки

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6  x3  x7;                    е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Предлагает записать домашнее задание, дает комментарий к домашнему заданию

Записывают домашнее задание

7

Рефлексия

Вернемся к высказыванию Михаила Васильевича Ломоносова. Почему же нельзя вычеркивать из математики степени?

Ребята, а вы достигли своей цели, которую записали себе в тетрадь?

(учащиеся читают свою цель, доказывают на конкретных примерах, достигли ли они цели) Поставьте себе оценку в тетради.

Задает вопросы, уточняет понимание учащимися поставленных целей урока, дает индивидуальное задание.

Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки, озвучивают ответы, обсуждают их; делают анализ работы детей на уроке.

Фронтальная, индивидуальная

(МР) умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

(МР) умение анализировать, делать выводы;

(МК) готовность слушать собеседника и вести диалог;

(МК) умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать;

Сегодня на уроке я хочу:

Цель: 

- узнать больше о степенях и их свойствах;

- проверить свои знания о степенях и их свойствах;

- продемонстрировать свои знания о степенях и их свойствах;

-потренироваться в решении примеров на применение свойств степени.


(-2)6

(-3)1

(-9)13

 

(-в)50

411

(-а)10   

с11   

(-х)15   

Карточка № 1

1. Выполните действия:

          а) а4 · а · а3  а          б) (7х)2          в) р · р2 · р0           г) с · с3 · с              

          д) т · т4 · (т2)2 · т0        е) (23)7 : (25)3           ж) (р2)4 : р5     з) (34)2 · (32)3 : 311

     2. Найдите значение  дроби:

                       в) =        г)    =    

Дополнительная Карточка № 1

                                     Вычислите:

                                  а) ;                г) ;

                                 б) ;                  д)

                                      в) ;                е)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Ф. И. ___________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)3 = ___________________________                  

 (7х)2 = ___________________________

 (3а)3 = ___________________________

 (2 . 5)2 = __________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 22 · 23 = __________________                    

     в) (0,5)13 : (0,5)12 = _________________

б)  (а5 )4 = _____________________

Дополнительно:

Упростите:

     а) x3 · (x2)5 = _____________________   

         б) (a2)3 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a5 = ____________________         

         г) (x2)5 : x5 = ____________________

Самостоятельная работа

Вариант 2

Ф. И. ____________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)4 = _____________________________                  

  (2х)3 = ____________________________

  (3а)2  = ____________________________

  (2 . 3)3 = ___________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 52 · 5 = __________________                    

в) 6010 : 609 = _________________

б) (в6)4 = ____________________

Дополнительно:

 Упростите:

     а) x3 · (x2)4 = _____________________                 

         б) (a2)2 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a6 = ______________________             

         г) (x2)3 : x5 = ____________________

Карточка 2

Х2

Х3

Х4

Карточка 2

Х2

Х3

Х4

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6  x3  x7;                    е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6  x3  x7;                    е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6  x3  x7;                    е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6  x3  x7;                    е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        


«Пусть кто - нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».  



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс урок

Цели урока:Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержа...

УРОК МАТЕМАТИКИ «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» 7 класс

Аннотация к уроку математики «Свойства степени с натуральным показателем»Данный урок является обобщающим в системе уроков по теме «Степень с натуральным показателем». Вид урока: комбинированный, ...

Конспект урока по алгебре "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс

Целью данного урока служит отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих...

Свойства степени с натуральным показателем, 7 класс

Данный урок - урок объяснения и первичного закрепления нового материала. Цели данного урока: выучить и научиться применять в простейших случаях свойства степени с натуральным показателем, развитие гра...

План – конспект урока по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс

План – конспект урока по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс ...

презентация на тему:"Свойства степеней с натуральным показателем", 7 класс

Предмет: алгебра.Класс: 7Тема: Свойства степеней с натуральными показателями.Тип урока: изучение нового материала.Форма урока: урок-исследование...

План-конспект урока по теме "Свойства степени с натуральными показателями" (7 класс)

Урок разработан с применением элементов технологии развития критического мышления (к уроку прилагается презентация, выполненная в PowerPoint )...