Рабочая программа по Алгебре 8 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 17.01.2018 - 14:47 - Логвиненко МВ

В данной работе представлена пояснительная записка, календарно - тематическое планировани, результаты обучения по алгебре 8 класс.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.doc579 КБ

Предварительный просмотр:

                                                           

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по алгебре

 Основное общее образование    8   класс

Количество часов   136 ч          

Программа разработана на основе  федерального образовательного стандарта 2004 года  и  Программы   общеобразовательных учреждений. Алгебра 8 класс. / Составитель Т.А. Бурмистрова; - М.: Просвещение, 2010 .;  «Сборника рабочих программ по алгебре 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова; - М.: Просвещение, 2011.                                                

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5-9 классы» -М.: Просвещение, 2011 г. И «Математика. Сборник рабочих программ  Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2011г Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК  под редакцией Ю.М. Колягина:

-Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунина. М.: «Просвещение», 2013г.,

-Алгебра.  Дидактические материалы. 8 класс авторы: М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунина. М.: «Просвещение», 2013г.

Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к принятию самостоятельных решений;
-  формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика курса

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятие о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в учебном плане

 Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 8 классе отводится 136  часов,  из расчета 4 часа в неделю.  Данная рабочая программа рассчитана на 134 часа.                  

Содержание тем учебного курса

1.Неравенства

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

2.Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе.  

3.Квадратные корни.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

4.Квадратные уравнения

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

5.Квадратичная функция

Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ax2+bx+c. Построение графика.

            6.Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Тематическое планирование

№ параграфа

Содержание материала

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по КТП

 Основные виды учебной деятельности

Повторение курса алгебры 7 класса

3

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Глава 1.Неравенства.

Положительные и отрицательные числа

Числовые неравенства

 Основные свойства числовых неравенств

Сложение и умножение неравенств.

 Строгие и нестрогие неравенства.

 Неравенства с одним неизвестным.

 Решение неравенств.

 Системы неравенств с одним неизвестным Числовые промежутки

Решение систем неравенств

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Обобщающий урок

Контрольная работа № 11 по теме «Неравенства»

26

2

1

3

1

1

2

3

2

4

4

2

1

26

2

1

3

1

1

2

3

2

4

4

2

1

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства, уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

11

  12

13

14

15

16

17

18

19

Глава 2. Приближенные вычисления

Приближённые значения величин. Погрешность приближения

Оценка погрешности

Округление чисел

Относительная погрешность

 Практические приёмы приближённых вычислений

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

  Действия над числами, записанными в стандартном виде

Вычисления на микрокалькуляторе  степени числа, обратного данному.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

  С.Р. по теме «Приближенные вычисления»

14

2

2

1

2

2

1

2

1

1

 

14

2

2

1

2

1

1

2

1

1

1

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.  Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности

20

21

22

23

24

Глава 3. Квадратные корни

Арифметический квадратный корень

Действительные числа

Квадратный корень из степени

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

Обобщающий урок

 Контрольная работа № 3 3 по теме «Квадратные корни»

15

2

2

3

2

3

2

1

15

2

2

3

2

3

2

1

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни.

Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости  используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней.      Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел. Исключать иррациональность из знаменателя дроби.

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Глава 3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения

Метод выделения полного квадрата

Решение квадратных уравнений

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.  

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

 

 Различные способы решения систем уравнений

 Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения».

25

2

1

1

4

4

3

4

3

2

1

27

2

1

1

4

4

3

4

3

2

2

1

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.

 Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу чётного второго коэффициента, формулу корней приведённого квадратного уравнения.

Раскладывать на множители квадратный трёхчлен.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени. Решать задачи с помощью систем уравнений

35

36

37

38

39

Глава 5. Квадратичная функция

Определение квадратичной функции

Функция у=х2

Функция у=ах2

Функция у=ах2 + Ьх + с

Построение графика квадратичной функции

Обобщающий урок

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция ».

18

2

2

3

3

5

2

1

18

2

2

3

3

5

2

1

Вычислять значения функций, заданных формулами у=х2, у=ах2, у=ах2 + bх+с  (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления.

Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

 Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=х2, у=ах2, у=ах2 + с, у=ах2 + bх + с в зависимости от значений коэффициентов a, b, с, входящих в формулы.

 Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции (возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий

40

41

42

Глава 6. Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Метод интервалов

Исследование квадратного трёхчлена

Обобщающий урок

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

17

2

5

4

3

2

1

14

2

5

4

     2

    1

Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления.

Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным.

 Исследовать квадратичную функцию у=ах2 + bх+с в зависимости от значений коэффициентов a, b и с.

Повторение

18

17

Итого

136

134

Календарно - тематическое планирование.

№

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

Виды контроля

Оборудование

план

факт

1-3

Повторение курса алгебры 7 класса.

3

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Применять полученные знания при выполнении совместных действий над алгебраическими дробями.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях.

компьютер, проектор, экран, презентация

Глава 1. Неравенства ( 26ч.)

4-5

1.Положительные и отрицательные числа.

2

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Применять свойства чисел.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

6

2.Числовые неравенства.

1

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически.

Знать и применять определение числового неравенства.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях

Мел, доска.

7-8-9

3.Основные свойства числовых неравенств.

3

Формулировать свойства числовых неравенств, применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Применять свойства числовых неравенств.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

10

4.Сложение и умножение неравенств.

1

Применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Применять теоремы сложения и умножения неравенств

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

11

5.Строгие и нестрогие неравенства.

1

Применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Понятие строгого и нестрогого неравенства

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

12-13

6.Неравенства с одним неизвестным.

2

Распознавать линейные неравенства.

Знать что называется решением неравенств, понимать что значит решить неравенство

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

компьютер, проектор, экран, презентация

14

7.Решение неравенств.

1

Распознавать и решать линейные неравенства.

Знать алгоритм решения неравенств

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

компьютер, проектор, экран, презентация

15

Решение неравенств.

1

Решение линейных неравенств.

Применять алгоритм решения неравенств

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

16

Решение неравенств.

1

Решение линейных неравенств.

Знать и применять алгоритм решения неравенств

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

17

18

8.Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

1

Распознавать и решать системы линейных неравенств. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Знать что называется решением системы и уметь записывать его с помощью числовых промежутков.

Работа у доски и в тетрадях.

компьютер, проектор, экран, презентация

19

9.Решение систем неравенств.

1

Ознакомление с понятием системы линейных неравенств. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

компьютер, проектор, экран, презентация

20

Решение систем неравенств.

1

Решать системы линейных неравенств. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

21-22

Решение систем неравенств.

2

Решать системы линейных неравенств. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

23-24-25-26

10.Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль.

4

Распознавать и решать линейные уравнения и неравенства содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Знать определение модуля числа, понимать геометрический смысл модуля.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

27

28

Решение неравенств. Обобщение

Решение систем неравенств. Обобщение  

1

1

Распознавать и решать линейные уравнения используя свойства чисел и определение модуля числа, а так же решать неравенства и доказывать неравенства, используя свойства числовых неравенств и неравенств содержащих неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

29

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

1

Решать линейные уравнения используя свойства чисел и определение модуля числа, а так же решать неравенства и доказывать неравенства, используя свойства числовых неравенств и  неравенств содержащих неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математ. речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля.

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Раздаточный дидактический материал.

Глава 2.Приближенные вычисления 14ч.

30-31

11.Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

Анализ контр работы.

2

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближенных значений.

Знать определение абсолютной погрешности

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

32-33

12.Оценка погрешности.

2

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближенных значений.

Усвоить смысл записи х= а-h

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

34

13.Округление чисел.

1

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычисления.

Знать правила округления чисел

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

35

14.Относительная погрешность.

1

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычисления.

Уметь находить относительную погрешность

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

36

Относительная погрешность. Решение задач.

1

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычисления.

Уметь находить относительную погрешность

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

37

 Практические приёмы приближенных вычислений

1

 

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычисления.

Уметь применять правила действий с приближенными значениями

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

38

16.Простейшие вычисления на МК

1

Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности

Научиться вводить числа в калькулятор и выполнять вычисления

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

39-40

 Действия над числами, записанными в стандартном виде.

2

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

41

18.Вычисления на МК степени и числа, обратного данному

1

Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности

Алгоритм выполнения вычислений на МК

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

42

19.Последовательное выполнение операций на МК

1

Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности

Алгоритм выполнения вычислений на МК

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

43

 С.Р. по теме «Приближенные вычисления»

1

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближенных значений. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычисления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Знать правила округления чисел. Уметь применять правила действий с приближенными значениями. Записывать числа в стандартном виде.

Контрольная работа №2 по теме «Приближенные вычисления»

Раздаточный дидактический материал.

Глава 3.Квадратные корни 15ч.

44-45

Анализ контр работы

20. Арифметический квадратный корень.

2

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками на координатной прямой

Знать определение арифметического квадратного корня из числа

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

46-47

Действительные числа.

2

Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Уметь обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

48-49

Квадратный корень из степени.

2

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Знать формулу квадратного корня из степени

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

50

Квадратный корень из степени. Решение задач

1

Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию выражений.

Знать и применять  формулу квадратного корня из степени

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

51-52

Квадратный корень из произведения.

2

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Знать формулу квадратного корня из произведения

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

53

Квадратный корень из дроби.

1

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Исключать иррациональность из знаменателя дроби.

Знать формулу квадратного корня из дроби, уметь избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби.

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

54-55

Квадратный корень из дроби. Решение задач.

2

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней.

Знать формулы квадратных корней уметь применять их к преобразованию выражений, уметь избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

56-57

Обобщающий урок

2

58

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

1

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней.

Знать формулы квадратных корней уметь применять их к преобразованию выражений, уметь избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Раздаточный дидактический материал.

   

 

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней.

Знать формулы квадратных корней уметь применять их к преобразованию выражений, уметь избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби.

Фронтальный опрос, работа в тетрадях.

Мел, доска.

Глава 4. Квадратные уравнения 27ч.

59-60

25.Квадратное уравнение и его корни.

2

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений.

Знать общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

компьютер, проектор, экран, презентация

61

26.Неполные квадратные уравнения.

1

Распознавать типы квадратных уравнений.

Решать неполные квадратные уравнения

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

62

27.Метод выделения полного квадрата.

1

Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители. Метод вынесения полного квадрата. Раскладывать на множители квадратный трехчлен.

Знать метод вынесения полного квадрата

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

63-66

28.Решение квадратных уравнений.

4

Решать квадратные уравнения используя формулу корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения и дискриминанта

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

67

29.Приведенное квадратное уравнение.

1

Применять при решении квадратного уравнения формулу четного второго коэффициента. Формулу корней приведенного квадратного уравнения

Знать формулы корней приведенного квадратного уравнения.

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

68-70

Теорема Виета.  Проверочная работа

2

1

Применять при решении квадратного уравнения теорему, обратную теореме Виета.

Знать теорему Виета

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

71

Биквадратные уравнения.

1

Решать квадратные уравнения, а так же уравнения сводящиеся к ним: биквадратные.

Решать биквадратные уравнения

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

72

Дробно-рациональные уравнения

1

Решать квадратные уравнения, а так же уравнения сводящиеся к ним:  дробно-рациональные

Решать дробно-рациональные уравнения

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

73

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

1

Решать квадратные уравнения, а так же уравнения сводящиеся к ним: биквадратные и дробно-рациональные

Решать биквадратные и дробно-рациональные уравнения

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

74-77

31.Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Решать задачи с помощью составления уравнения

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

78-79

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

2

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени

Решать системы двух уравнений способом подстановки

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

80

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

1

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени

Решать системы двух уравнений способом подстановки

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

81-82

33.Различные способы решения систем уравнений

2

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени

Решать системы двух уравнений способом подстановки

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

83-84

Решение задач с помощью систем уравнений

2

85

Контрольная работа №4 по главе «Квадратные уравнения»

1

Решать квадратные уравнения, а так же уравнения сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени.

Знать формулу корней квадратного уравнения и дискриминанта, формулы Виета, применять их при решении уравнений, систем уравнений и задач

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения».

Раздаточный дидактический материал.

Глава 5. Квадратичная функция 18 ч.

86-87

Анализ контр работы.

35.Определение квадратичной функции.

2

Овладеть системой понятий, связанных с квадратичной функцией

Знать определение квадратичной функции.

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

88-89

36.Функция у=х2.

2

Вычислять значения функции y= х2, составлять таблицу значений. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение графика на координатной плоскости.

Уметь по графику функции у=х2 перечислять ее свойства

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

компьютер, проектор, экран, презентация

90-91

37.Функция у=ах2.

2

Вычислять значения функции y= ах2, составлять таблицу значений. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение графика на координатной плоскости.

Уметь по графику функции у=ах2   перечислять ее свойства

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

92

Функция у=ах2.Решение задач.

1

Уметь по графику функции у=ах2  перечислять ее свойства

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

93-95

38.Функция у=ах2 + bх + с

3

Вычислять значения функции y=ах2 + bх + с, составлять таблицу значений. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение графика на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов a,b,c.

Знать, что графиком функции y=ах2 + bх + с является порабола, полученная сдвигом параболы y= ах2     вдоль координатных осей, уметь находить координаты вершины параболы, строить ось симметрии и определять направление ветвей параболы.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

96-98

39.Построение графика квадратичной функции.

3

Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции (возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.

Строить график квадратичной функции по схеме.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

компьютер, проектор, экран, презентация

99-100

Построение графика квадратичной функции.

2

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

компьютер, проектор, экран, презентация

101-102

Решение задач по теме «Квадратичная функция».    

2

Интерпретировать графики реальных зависимостей. Решать практические прикладные задачи. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с квадратичной функцией.

Строить график квадратичной функции по схеме. Решать прикладные задачи, исследуя функцию и находя наибольшее или наименьшее функции.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

103

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция»

1

Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции (возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.

Строить график квадратичной функции по схеме. Решать прикладные задачи, исследуя функцию и находя наибольшее или наименьшее функции

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция».

Раздаточный дидактический материал.

Глава 6. Квадратные неравенства 14ч.

104-105

Анализ контрольной работы.

40.Квадратное неравенство и его решение.

2

Распознавать и решать квадратные неравенства. Применять свойства неравенств.

Аналитически решать квадратные неравенства

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Мел, доска.

106-109

41.Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

4

Решать квадратные неравенства, используя графические представления.

Решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции

Работа у доски и в тетрадях. Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

110

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

1

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

Мел, доска, раздаточный дидактический материал

111-114

42.Метод интервалов.

4

Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Мел, доска, карточки с заданиями.

 

Исследование квадратного трёхчлена

3

 

Работа у доски и в тетрадях.

Экран, компьютер

115-116

Решение задач по теме «Квадратные неравенства»,  представления исследовательских работ  

2

Решать квадратные неравенства методом сведения к системе линейных неравенств, графическим методом и методом интервалов.

Уметь применять различные методы решения квадратных неравенств.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Мел, доска.

117

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные неравенства»

1

Решать квадратные неравенства методом сведения к системе линейных неравенств, графическим методом и методом интервалов.

Уметь применять различные методы решения квадратных неравенств.

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные неравенства».

Раздаточный дидактический материал.

Повторение (17)

118

119

Повторение.

 Решение неравенств

Решение систем неравенств

1

1

Решать неравенства, квадратные уравнения и неравенства.

 Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля.

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

120

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1

Распознавать и решать линейные уравнения и неравенства содержащие неизвестные под знаком модуля.

Работа у доски и в тетрадях.

121

Преобразование выражений, содержащих корни

1

применять свойства корней к преобразованию выражений.

Знать формулы квадратных корней уметь применять их к преобразованию выражений, уметь избавляться от иррациональных выражений в знаменателе дроби

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

122

Преобразование выражений, содержащих корни

1

123

Решение квадратных уравнений

1

Применять при решении квадратного уравнения формулу четного второго коэффициента.

Знать формулу корней квадратного уравнения и дискриминанта, формулы Виета, применять их при решении уравнений, систем уравнений и задач

124

Теорема Виета

1

Работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа

125

Квадратичная функция

1

Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.

Строить график квадратичной функции по схеме. Решать прикладные задачи, исследуя функцию.

Экран, компьютер

126

Построение графика квадратичной функции

1

Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции

Работа в парах

Экран, компьютер

127

Решение тестовых заданий

1

тесты

128

Решение квадратных неравенств

1

Решать квадратные неравенства методом сведения к системе линейных неравенств, графическим методом

Уметь применять различные методы решения квадратных неравенств.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

129

Метод интервалов

1

Решать квадратные неравенства методом интервалов

130

Итоговая контрольная работа

1

Индивидуальная работа

131

Решение тестовых заданий

1

С.Р.

тесты

132

 Работа над ошибками

1

 

 

Работа у доски и в тетрадях.

Мел, доска.

133

Решение тестовых заданий

1

134

Итоговый урок

1

                                                                       

Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение.

  1. Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089) / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.
  2. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011г..
  3. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещ.2013 
  4. Методические рекомендации алгебра 8 / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др./. - М.: Просвещ.2013
  5. Алгебра 8 дидактические материалы  /Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др./. - М.: Просвещ.2013
  6. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
  7. Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.
  8. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,1990.
  9. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
  10. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2008.
  11. Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/ авт.-сост. А.С. Конте. –Волгоград: Учитель, 2010.
  12. Компьютер, проектор, экран.

Интернет-ресурсы

          -  http://www.alexlarin.narod.ru                               

          - http://www. mathege ru    

          - http://mat.1september.ru

          - Math.ru: Математика и образование

          - http://www.math.ru - Методика преподавания математики

          - http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО 

          - http://www.allmath.ru -  Allmath.ru — вся математика в одном месте

          - http://graphfunk.narod.ru -    Графики функций

          - http://tasks.ceemat.ru  Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )

          - http://www.mathonline.com

          - http://www.problems.ru

          - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

           - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"  и др.

Требования к результатам обучения и освоения содержания курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

  1. сформированность  ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню  развития науки и общественной практики;
  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной,  общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  5. представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  6. критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные  возможности ее решения;
  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательные задач;
  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;
  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

                    предметные:

  1. умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, прменяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных  способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных, умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Рациональные числа

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;
  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  3. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычесления, выбирая подходящий для ситуации способ.

                                                              Действительные числа

Выпускник научится:

  1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

                                                        Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерена с погрешностью исходных данных.

                                                    Алгебраические выражения

        Выпускник научится:

      1)владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;           работать с формулами;

      2)выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  1. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  2. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

  1. научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
  2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

                                                         Уравнения

Выпускник научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

                                                    

Неравенства

Выпускник научится:

  1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Выпускник получит возможность научится:

  1. разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
  2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

                                                Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научится:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

      Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность  и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

                                  Ответ оценивается отметкой «4», если

  • он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

                             Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

                   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

           обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольная работа № 1

Неравенства

Вариант 1

1. Pешите неравенство:

a) 7х – 3 >  9x - 8;    

2. Докажите, что неравенство  верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см

.Контрольная работа № 1

Неравенства

Вариант 2

1. Pешите неравенство:

a) 6х – 9 >  8x +2;    

2. Докажите, что неравенство  верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Контрольная работа №2 

 «Приближенные вычисления»

Вариант 1

  1. Представить дробь    в виде десятичной дроби с точностью до 0,1; 0,01.
  2. Записать в стандартном виде числа 238,1 и 0,046.
  3. Какое измерение:

         r = (35±0.1)м или d = (3.5±0,01)см – является более точным и почему? Записать результат каждого из измерений в    виде двойного неравенства.

  1. Найти значение x + y, если x ≈ 0,3857, y ≈ 2,96.
  2. Найти значение x : y, если x ≈ 0,7, y ≈ 1,36.

Вариант 2

  1. Представить дробь      в виде десятичной дроби с точностью до 0,1; 0,01.
  2. Записать в стандартном виде числа 538 и 0,724.
  3. Какое измерение:

         n = (520±0.1)м или c = (52±0,01)мм – является более точным и почему? Записать результат каждого из измерений в    виде двойного неравенства.

  1. Найти значение x - y, если x ≈ 6,3 y ≈ 2,74.
  2. Найти значение x * y, если x ≈ 5,4,  y ≈ 0,478.

Контрольная работа №3

Квадратные корни

Вариант 1

1.  Сравните: а)  

2. Вычислите:     а)               

3. Упростите выражение:

а)      

4. Вынесите множитель из-под знака корня  при

5. Сократить дробь .

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

           

7. Сократите дробь  при

Контрольная работа №3

Квадратные корни

Вариант 2

1.  Сравните: а)  

2. Вычислите:        а)               

3. Упростите выражение:

а)      

4. Вынесите множитель из-под знака корня  при

5. Сократить дробь

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

           

7. Сократите дробь  при

  Контрольная работа № 4

Квадратные уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)     

2. Разложите на множители:  

3. Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5. Упростите выражение

Контрольная работа № 4

Квадратные уравнения

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)     

2. Разложите на множители:  

3. Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5. Упростите выражение

   Контрольная работа № 5

Квадратичная функция

Вариант 1

1. Постройте график функции

 Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 5;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  Постройте этот график.

3. Функция  наибольшее значение принимает в точке  Найдите это значение.

4. Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

Контрольная работа № 5

Квадратичная функция

Вариант 2

1. Постройте график функции

Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 8;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  Постройте этот график.

3. Функция  наименьшее значение принимает в точке   Найдите это значение.

4. Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

  Контрольная работа №6

Квадратные неравенства

Вариант 1

1. Решите неравенство:

         

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство:

Контрольная работа №6

Квадратные неравенства

Вариант 2

1. Решите неравенство:

         

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство:

   

ИТОГОВЫЙ   КОНТРОЛЬ.

Вариант 1.

  1. Решить неравенство 2x2+7x-4>0.
  2. Найдите значение выражения   
  3. Решить систему уравнений :

y-5x=1;

y2-13x=23.

  1. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?
  2. Найти координаты вершины параболы y=x2-4x-3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 2.

  1. Решить неравенство 6x2-7x-24<0.
  2. Найдите значение выражения     
  3. Решить систему уравнений :

x-4y=3;

x2-21y=28.

  1. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?
  2. Найти координаты вершины параболы y=-x2+6x-8 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                                  

Протокол заседания методического совета

 МБОУ Самарской СОШ № 4

Азовского района

от ___________ 20__  года № 1

___________          Адаменко В. А.

 подпись руководителя МС              

                

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ Самарской СОШ № 4

_________     Логвиненко М. В.

 подпись                            

______________ 20__  года

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по   алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс):     среднее общее образование  (10- 11 классы). Количество часов  - 204. Учитель...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...