ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему
По учебнику Алгебра. 9 класс / А45 [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова] Просвещение. 2014
Тип урока: Урок освоения новых знаний, умений, навыков
Оборудование: учебник и мультимедийная доска
Требования к знаниям умениям и навыкам: Уметь строить графики квадратичной функции. Знать ее свойства и выявлять влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 120.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Актуализация опорных знаний Устная работа : а) у = х 2 – 2 х – 1; у = –2 х 2 – 8 х ; у = х 2 – 4 х – 1; у = 2 х 2 + 8 х + 7; у = 2 х 2 – 1.
Актуализация опорных знаний Устная работа : б) у = х 2 – 2 х ; у = – х 2 + 4 х + 1; у = – х 2 – 4 х + 1; у = – х 2 + 4 х – 1; у = – х 2 + 2 х – 1 .
Мотивация На экзаменах ОГЭ часто встречаются задания на соответствие коэффициентов квадратичной функции и их графиков. Соответственно мы уделяем этому вопросу должное внимание.
Целеполагание и совместное планирование урока Продолжаем формирование умения строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства; выявляем влияние коэффициентов а , b и с на расположение графика квадратичной функции.
Изучение нового материала 1. № 127 (а). 2. № 129.
Изучение нового материала 3. Выявить влияние коэффициентов а , b и с на расположение графика функции у = ах 2 + bх + с .
Изучение нового материала 1) Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при а < 0 – вниз. 2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси оу . 3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ . После этого можно привести пример, показывающий, что можно сказать о коэффициентах а , b и с по графику функции.
Изучение нового материала Значение с можно назвать точно: поскольку график пересекает ось ОУ в точке (0; 1), то с = 1. Коэффициент а можно сравнить с нулем: так как ветви параболы направлены вниз, то а < 0. Знак коэффициента b можно узнать из формулы, определяющей абсциссу вершины параболы: т = так как а < 0 и т = 1, то b > 0.
Закрепление нового материала а ) Определите , график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а , b и с . у = – х 2 + 2 х; у = х 2 + 2 х + 2; у = 2 х 2 – 3 х – 2; у = х 2 – 2 .
Закрепление нового материала б) Определите , график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а , b и с . у = х 2 – 2 х ; у = –2 х 2 + х + 3; у = –3 х 2 – х – 1; у = –2,7 х 2 – 2 х .
Первичный контроль знаний. Проверочная работа
Вариант №1 1 . Постройте график функции у = 2 х 2 + 4 х – 6 и найдите, используя график: а) нули функции; б) промежутки, в которых у > 0 и y < 0; в) промежутки возрастания и убывания функции; г) наименьшее значение функции; д) область значения функции. 2. Не строя график функции у = – х 2 + 4 х , найдите: а) нули функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) область значения функции. 3. По графику функции у = ах 2 + bх + с определите знаки коэффициентов а , b и с : Вариант №2 1 . Постройте график функции у = – х 2 + 2 х + 3 и найдите, используя график: а) нули функции; б) промежутки, в которых у > 0 и y < 0; в) промежутки возрастания и убывания функции; г) наибольшее значение функции; д) область значения функции. 2. Не строя график функции у = 2 х 2 + 8 х , найдите: а) нули функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) область значения функции. 3. По графику функции у = ах 2 + bх + с определите знаки коэффициентов а , b и с :
Вариант №1 Вариант №2
Дифференцированное домашнее задание № 127 (б), № 128, № 248. ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 130.
Рефлексия – Опишите алгоритм построения квадратичной функции. – Перечислите свойства функции у = ах 2 + bх + с при а > 0 и при а < 0. – Как влияют коэффициенты а , b и с на расположение графика квадратичной функции ? подведение итогов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/17/picture-60167.jpg)
« Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков линейных функций» №9
Данная разработка урока выполнена с использованием ЭОР. Конспет данного урока содержит подробное описание всех этапов урока....
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/16/picture-710218-1447679760.jpg)
УРОК НА ТЕМУ: "ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ"
Тема урока: Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функцииЦели: продолжить формирование умения строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства; в...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/11/picture-724056-1449842222.jpg)
Расположение графика квадратичной функции в зависимости от чисел a, b, c (обучающие работы)
Название работы: «Обучающие работы по теме «Расположение графика квадратичной функции в зависимости от чисел a, b, c»Дидактическая направленность работы: созданные ресурсы могут использоваться на урок...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/06/picture-969589-1509989269.jpg)
Презентация "Влияние коэффициентов на расположение графика линейной функции" адресована учащимся 9 классов для самостоятельного повторения материала и подготовки к ОГЭ по математике, а также учителям, работающим в 7 классе.
В презентации представлено обобщение материала по теме "Линейная функция, ее свойства и график", рассмотрены все случаи расположения графика линейной функции при различных значениях коэффици...
конспект занятия курса по выбору «Исследование расположения графика квадратичной функции в зависимости от коэффициентов» (с помощью графического калькулятора Desmos)
Материалы занятия позволяет с помощью графического калькулятора Desmos установить зависимость свойств параболы от ее коэффициентов...
Разработка урока математики «Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов»
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов». Авторы УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк...
Положение графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов
Технологическая карта урока по теме Положение графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов. Для обучающихся классов с углубленным изучением математики...