Решение дробно-рациональных уравнений.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный момент

 Проверяет готовность к уроку. Приветствует.

 Выполняют  требования учителя

Самоопределение,

планирование учебного сотрудничества

Актуализация опорных знаний

(слайд 1)

Математическое лото

У каждого из вас на столе лежит карточка игры ЛОТО. На карточках даны выражения. На разрезанных жетонах – ответы. В каждой строке карточки свое задание, но я их потеряла. Ваша задача – понять, какое задание задумано и выполнить его, разложив карточки с ответами.

- Как понимаете эти слова?

1. «Открытие нового знания»
2. (построение проекта выхода из затруднения)

(слайд 2)

• Рассмотрим уравнение  

Слушаю ваши предложения по решению данного уравнения Сформулируем алгоритм решения рационального уравнения.

На доске  решается уравнение, обращаем внимание на оформление.  

Формулируют алгоритм:

1. Перенести все члены уравнения в одну часть.
2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби p(x)/q(x)
3. Решить систему из уравнения  p(x)=0 и неравенство q(x)≠0
4. Для каждого корня уравнения p(x)=0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(x)≠0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень .

Целеполагание, планирование, прогнозирование, нравственно- этического оценивания

Закрепление изученного материала.

(слайд 3)

1. Работа в группах. Решить уравнение

2х-х-2=4х-х2-8+2х

                               при х(х-2)(х+2)≠0

х2 -х-4х-2+8=0         х≠0, х≠2, х≠ -2          

х2 -5х+6=0

Д=25-4.6=25-24=1

Д>0, уравнение имеет 2 корня

х = 

х1=       х2=

  Ответ: 3

Проверить на доске по готовому решению. В случае ошибки подробный разбор

Два человека работают за доской, затем решения сверяются.

Контроль , коррекция, управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли

Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль.

(слайд 4)

(слайд 5)

Найти значения переменной х, при которых сумма дробей  равна 1

А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений.

Работают самостоятельно

Решение:

2х2+4х-6х-12+х2-3х-4х+12=х2-2х-3х+6  при (х-3)(х-2)≠0

3х2-9х- х2+2х+3х-6=0                                     х-3≠0; х-2≠0

2х2-4х-6=0                                                       х≠3       х≠2

х2-2х-3=0

Д=4+12=16    2 корня

х1= -1   х2=3 (не корень)

Ответ: -1

Работают в парах

Оценка, осознание качества усвоения, планирование, сотрудничество, контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение выражать свои мысли

физминутка

Предлагает выполнить упражнения для снятия напряжения

Выполняют упражнения

Подведение

итогов

 ( слайд 6)

• Наверное, вы обратили внимание, что есть условие ,при котором рациональные уравнения становятся более знакомыми. Скажите, зачем вначале урока мы так много времени потратили на повторение темы «квадратное уравнение». Дайте друг другу совет: как быстро и без ошибки решить рациональное уравнение.
• Какой из этапов урока показался вам наиболее простым и почему( можем вернуться к презентации)?
• Требуется ли дальнейшая отработка алгоритма решения ?
• Поднимите руку, кто удовлетворен своей работой на уроке: старался и получалось, все запомнил,
• всему научился.
• Назовите этап, на котором вы испытывали трудности. Почему? И т.д.

Дают друг другу совет: на что следует обратить особое внимание во время решения рационального уравнения. (нужно постараться превратить его в квадратное уравнение)

Отвечают на вопросы учителя

Нравственно- этического оценивания, контроль, оценка

коррекция

Информация о домашнем задании

(слайд 7)

Учебник № 397(д,е,ж,з), 405

Записывают домашнее задание в дневники