Урок по алгебре в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Открытый урок по алгебре в 8 классе

Тема урока: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Методическая цель: методика организации исследовательской работы учащихся в парах и группах.

Инновационные приёмы: создание ситуации успеха каждого ученика, чередование видов работ, типов заданий для снижения утомляемости учащихся; приёмы: исследовательская групповая и парная работа.

Технология: модульного обучения.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Цель урока: изучить определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов неполных квадратных уравнений; сформировать умения решать неполные квадратные уравнения каждого вида. 

Задачи урока:

Образовательные: научить распознавать квадратные уравнения, изучить способы решения неполных квадратных уравнений.

Развивающие: формировать умения самостоятельно строить и применять новые знания.

Воспитательные: формировать умения выражать свои мысли, планировать учебное сотрудничество с учителем, умение оценивать собственные достижения в учебной деятельности.

Методы работы: проблемно-поисковый, исследование.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Средства обучения: учебник Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. «Алгебра. 8 класс», компьютерная презентация, модуль урока для каждого ученика.

ХОД УРОКА

ДЕВИЗ УРОКА:

«Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

I. Мотивационно - организационный этап.

1. Эмоциональный настрой на совместную работу. Прием «Улыбнемся друг другу»

Здравствуйте, ребята! Я рада вас приветствовать на уроке, где рождаются ваши первые исследования.

Прием «Улыбнемся друг другу»

- Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу, и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры и приветливы. Пожелаем друг другу хорошего настроения. Пожмите соседу руку. Ведь вам предстоит потрудиться вместе. Улыбнитесь друг другу.

2. Пояснения к ходу урока: Сегодня вы самостоятельно будете изучать материал, изложенный в учебнике по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». В этом нам поможет алгоритм действий, который изложен в таблице и находится на парте у каждого из Вас. Наш урок, как вы видите, разбит на элементы, задания в которых мы начнем последовательно выполнять. Обратите внимание, в третьей графе дано руководство к выполнению задания и время, отведенное на его выполнение. В модуле указана общая цель нашего урока, которую необходимо достичь.
3.  Памятка для учащегося.

1. Помни, что работу с учебными элементами необходимо начинать с осознанного восприятия цели, иметь ее в виду во время работы над (УЭ) и возвращаться к ней в конце каждого (УЭ).

2. У тебя есть право получить консультацию в учебнике, а также учителя.

3. Веди записи аккуратно, чтобы они помогли тебе в дальнейшей работе.

4 Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать каждого.

II. Выполнение модуля урока (рассказ учителя, самостоятельная работа учащихся с учебником, картами, исследовательская работа).

УЭ-1. Цель: познакомиться с определением квадратного уравнения, его коэффициентов.

Цель читает один из учеников. 

Индивидуальная работа. Пользуясь учебником, учащиеся познакомятся с определением квадратного уравнения, его коэффициентов, записывают определение в тетрадь. 

Фронтальная работа.

На доске:

• Почему же это уравнение получило название квадратного?

(степень многочлена, стоящего в левой части, равна 2, а вторую степень называют квадратом)

• Чем вызвано ограничение ? (если а=0, то  , и уравнение перестанет быть квадратным)
• Запишите это определение себе в тетради.
• а, в  и  с – некоторые числа  - говорится в определении, причем а  и  в стоят перед  и  х, а с не содержит х.

Как бы вы их назвали? (первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член).

Записываем:

а  - первый коэффициент (число, стоящее перед );

в – второй коэффициент (число, стоящее перед х);

с – свободный член (не содержит х)

Решение примеров по цепочке: №512, 513 – устно

УЭ-2. Цель: усвоить определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных квадратных уравнений.

Цель читает один из учеников.

Работа в парах. Используйте учебник (стр.112)

Интересно, а что будет, если эти коэффициенты по очереди или все сразу (кроме, а) превратятся в нули. Предполагаемые ответы:

(Если  в=0, то ), (Если с=0, то ), (Если в=0  и с=0, то ).

УЭ-3. Цель: усвоить решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов.

Исследовательская работа.

1группа-1ряд, 2 группа-2 ряд, 3группа-3ряд. В каждой группе назначается ответственный за работу группы (из числа сильных учеников).

К доске приглашаются три учащихся одновременно.

Задание №1. Рассмотреть случай, когда в=0 (1 группа)

Задание №2. Рассмотреть случай, когда с=0 (2 группа)

Задание №3. Рассмотреть случай, когда в=0 и с=0 (3 группа)

(учащиеся на месте работают самостоятельно)

I ученик

Если  в=0, то  - неполное квадратное уравнение

(Учитель: такие уравнения мы уже решали в предыдущей главе «Квадратные корни». Напомни нам, как решают уравнения вида ).

А теперь реши уравнения: 1) 4- 12=0;  2) 6+ 4=0

Сделай вывод.

Вывод. Неполное квадратное уравнение вида  либо не имеет корней (если  ), либо имеет два противоположных корня      (если ).

II ученик

Если с=0, то  - неполное квадратное уравнение

(Учитель: с такими уравнениями мы тоже уже встречались в 7 классе, когда учились выносить общий множитель за скобки)

Напомни нам, в каком случае произведение множителей равно нулю.

Реши уравнения  1)    2)  

Сделай вывод.

Вывод. Неполное квадратное уравнение вида  всегда имеет два корня, один из которых равен нулю, а другой равен   .

III ученик

Если в=0  и с=0, то  - неполное квадратное уравнение. Реши уравнение 6=0 ,

-2=0. Это равенство верно только при  - всегда один корень.

УЭ-4. Цель: установить уровень усвоения темы.

Чтобы закрепить знания, полученные на уроке, учащиеся по вариантам решают уравнения, поставленные в модуле. Проверка осуществляется устно.

Выходной контроль (самостоятельная работа)

Решите уравнения:

Вариант 1                                     Вариант 2

1) 4=0                                         1)-7=0

2) 6- 2х=0                                   2) 8х- 4=0

3) -5+25=0                                  3) 5+75=0

Самоконтроль. Поставьте себе оценку по тем критериям, которые указаны ниже:

УЭ-5.

5.1. Подведение итогов урока.

• Какое же уравнение называется квадратным? Почему ?  Как называются числа, а, в и с?
• Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Назовите их общий вид.
• Как решают уравнения I вида?  II вида? III вида?

5.2. Информация о домашнем задании:

Задание на дом: п.21 (определения), №515, №517, №518). 

III. Рефлексия

Попросить учащихся аргументировать свой ответ.

Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:

«Определение квадратного уравнения.  Неполные квадратные уравнения»

(1 группа)

Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:

«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

(2 группа)

Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:

«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

(3 группа)

Лист контроля

Класс_______ Фамилия Имя_________________________

Лист контроля учителя