Урок по алгебре в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Математические дисциплины достаточно серьезны, трудны для понимания, требуют усидчивости и произвольного внимания. Как же сделать так, чтобы занятия математикой были и интересны, и познавательны? Предлагаю вашему вниманию открытый урок в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Урок построен в соответствии с модульной технологией. На уроке показана методика организации исследовательской работы учащихся в парах и группах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 82.56 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 8 классе
Тема урока: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Методическая цель: методика организации исследовательской работы учащихся в парах и группах.
Инновационные приёмы: создание ситуации успеха каждого ученика, чередование видов работ, типов заданий для снижения утомляемости учащихся; приёмы: исследовательская групповая и парная работа.
Технология: модульного обучения.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Цель урока: изучить определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов неполных квадратных уравнений; сформировать умения решать неполные квадратные уравнения каждого вида.
Задачи урока:
Образовательные: научить распознавать квадратные уравнения, изучить способы решения неполных квадратных уравнений.
Развивающие: формировать умения самостоятельно строить и применять новые знания.
Воспитательные: формировать умения выражать свои мысли, планировать учебное сотрудничество с учителем, умение оценивать собственные достижения в учебной деятельности.
Методы работы: проблемно-поисковый, исследование.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Средства обучения: учебник Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. «Алгебра. 8 класс», компьютерная презентация, модуль урока для каждого ученика.
ХОД УРОКА
ДЕВИЗ УРОКА:
«Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
I. Мотивационно - организационный этап.
- Эмоциональный настрой на совместную работу. Прием «Улыбнемся друг другу»
Здравствуйте, ребята! Я рада вас приветствовать на уроке, где рождаются ваши первые исследования.
Прием «Улыбнемся друг другу»
- Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу, и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры и приветливы. Пожелаем друг другу хорошего настроения. Пожмите соседу руку. Ведь вам предстоит потрудиться вместе. Улыбнитесь друг другу.
- Пояснения к ходу урока: Сегодня вы самостоятельно будете изучать материал, изложенный в учебнике по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». В этом нам поможет алгоритм действий, который изложен в таблице и находится на парте у каждого из Вас. Наш урок, как вы видите, разбит на элементы, задания в которых мы начнем последовательно выполнять. Обратите внимание, в третьей графе дано руководство к выполнению задания и время, отведенное на его выполнение. В модуле указана общая цель нашего урока, которую необходимо достичь.
- Памятка для учащегося.
1. Помни, что работу с учебными элементами необходимо начинать с осознанного восприятия цели, иметь ее в виду во время работы над (УЭ) и возвращаться к ней в конце каждого (УЭ).
2. У тебя есть право получить консультацию в учебнике, а также учителя.
3. Веди записи аккуратно, чтобы они помогли тебе в дальнейшей работе.
4 Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать каждого.
II. Выполнение модуля урока (рассказ учителя, самостоятельная работа учащихся с учебником, картами, исследовательская работа).
УЭ-1. Цель: познакомиться с определением квадратного уравнения, его коэффициентов.
Цель читает один из учеников.
Индивидуальная работа. Пользуясь учебником, учащиеся познакомятся с определением квадратного уравнения, его коэффициентов, записывают определение в тетрадь.
Фронтальная работа.
На доске:
- Почему же это уравнение получило название квадратного?
(степень многочлена, стоящего в левой части, равна 2, а вторую степень называют квадратом)
- Чем вызвано ограничение ? (если а=0, то , и уравнение перестанет быть квадратным)
- Запишите это определение себе в тетради.
- а, в и с – некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят перед и х, а с не содержит х.
Как бы вы их назвали? (первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член).
Записываем:
а - первый коэффициент (число, стоящее перед );
в – второй коэффициент (число, стоящее перед х);
с – свободный член (не содержит х)
Решение примеров по цепочке: №512, 513 – устно
УЭ-2. Цель: усвоить определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных квадратных уравнений.
Цель читает один из учеников.
Работа в парах. Используйте учебник (стр.112)
Интересно, а что будет, если эти коэффициенты по очереди или все сразу (кроме, а) превратятся в нули. Предполагаемые ответы:
(Если в=0, то ), (Если с=0, то ), (Если в=0 и с=0, то ).
УЭ-3. Цель: усвоить решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов.
Исследовательская работа.
1группа-1ряд, 2 группа-2 ряд, 3группа-3ряд. В каждой группе назначается ответственный за работу группы (из числа сильных учеников).
К доске приглашаются три учащихся одновременно.
Задание №1. Рассмотреть случай, когда в=0 (1 группа)
Задание №2. Рассмотреть случай, когда с=0 (2 группа)
Задание №3. Рассмотреть случай, когда в=0 и с=0 (3 группа)
(учащиеся на месте работают самостоятельно)
I ученик
Если в=0, то - неполное квадратное уравнение
(Учитель: такие уравнения мы уже решали в предыдущей главе «Квадратные корни». Напомни нам, как решают уравнения вида ).
А теперь реши уравнения: 1) 4- 12=0; 2) 6+ 4=0
Сделай вывод.
Вывод. Неполное квадратное уравнение вида либо не имеет корней (если ), либо имеет два противоположных корня (если ).
II ученик
Если с=0, то - неполное квадратное уравнение
(Учитель: с такими уравнениями мы тоже уже встречались в 7 классе, когда учились выносить общий множитель за скобки)
Напомни нам, в каком случае произведение множителей равно нулю.
Реши уравнения 1) 2)
Сделай вывод.
Вывод. Неполное квадратное уравнение вида всегда имеет два корня, один из которых равен нулю, а другой равен .
III ученик
Если в=0 и с=0, то - неполное квадратное уравнение. Реши уравнение 6=0 ,
-2=0. Это равенство верно только при - всегда один корень.
УЭ-4. Цель: установить уровень усвоения темы.
Чтобы закрепить знания, полученные на уроке, учащиеся по вариантам решают уравнения, поставленные в модуле. Проверка осуществляется устно.
Выходной контроль (самостоятельная работа)
Решите уравнения:
Вариант 1 Вариант 2
1) 4=0 1)-7=0
2) 6- 2х=0 2) 8х- 4=0
3) -5+25=0 3) 5+75=0
Самоконтроль. Поставьте себе оценку по тем критериям, которые указаны ниже:
Количество правильных ответов | Оценка |
0 | «2» |
1 | «3» |
2 | «4» |
3 | «5» |
УЭ-5.
5.1. Подведение итогов урока.
- Какое же уравнение называется квадратным? Почему ? Как называются числа, а, в и с?
- Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Назовите их общий вид.
- Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?
5.2. Информация о домашнем задании:
Задание на дом: п.21 (определения), №515, №517, №518).
III. Рефлексия
Попросить учащихся аргументировать свой ответ.
1.На уроке я работал | активно / пассивно |
Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
(1 группа)
№ УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий |
УЭ-1 | Цель: познакомиться с определением квадратного уравнения, его коэффициентов
1.4 Чем вызвано ограничение ? 1.5 а, в и с – некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят перед и х, а с не содержит х. Как бы вы назвали числа а, в и с? | Определение квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про себя три раза. Подготовьте устный ответ. Индивидуальная работа. |
УЭ-2 | Цель: усвоить определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных квадратных уравнений 2.1 Что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме, а) превратятся в нули? 2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные уравнения? Обсудите его с соседом | Используйте учебник (стр.112) Работа в парах. |
УЭ-3 | Цель: усвоить решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов. 3.1. Рассмотрите случай, когда в=0. 3.2. Сделайте вывод, как решают уравнения вида 3.3. Решите уравнения:1) 4- 12=0; 2) 6+ 4=0 | Исследовательская работа в группах. Смотрите решение примеров 1 и 2 на стр.112. Решение записывайте в тетрадь. |
УЭ-4 | Цель: установить уровень усвоения темы. 4.1 Выходной контроль (самостоятельная работа) Решите уравнения: Вариант 1 Вариант 2 1) 4=0 1)-7=0 2) 6- 2х=0 2) 8х- 4=0 3) -5+25=0 3) 5+75=0 | Ответы записывайте в тетрадь. Самопроверка |
УЭ-5 | Цель: подвести итог. 5.1. Ответьте на вопросы:
5.2. Задание на дом: п.21(определения), №515, №517, №518) | Фронтальная работа |
Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
(2 группа)
№ УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий |
УЭ-1 | Цель: познакомиться с определением квадратного уравнения, его коэффициентов 1.1.Запишите дату и тему урока в тетрадь. 1.2Пользуясь учебником, ответьте на вопрос «Какие уравнения называют квадратными?» (с.105, п.19) 1.3. Почему же это уравнение получило название квадратного? 1.4.Чем вызвано ограничение ? 1.5. а, в и с – некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят перед и х, а с не содержит х. Как бы вы их назвали? | Определение квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про себя три раза. Подготовьте устный ответ |
УЭ-2 | Цель: усвоить определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных квадратных уравнений 2.1 Что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули? 2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные уравнения? Обсудите его с соседом | Используйте учебник(стр.106) Работа в парах. |
УЭ-3 | Цель: усвоить решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов. 3.1. Рассмотрите случай, когда с=0. 3.2. Сделайте вывод, как решают уравнения вида 3.3. Решите уравнения:1) 3-4х=0 2) | Исследовательская работа в группах. Смотрите решение примера 3 на стр.107. Решение записывайте в тетрадь. |
УЭ-4 | Цель: установите уровень усвоения темы. 4.1 Выходной контроль (самостоятельная работа) Решите уравнения: Вариант 1 Вариант 2 1) 4=0 1)-7=0 2) 6- 2х=0 2) 8х- 4=0 3) -5+25=0 3) 5+75=0 | Ответы записывайте в тетрадь. |
УЭ-5 | Цель: подвести итог. 5.1. Ответьте на вопросы:
5.2. Задание на дом: п.21(определения), №515, №517, №518) |
Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
(3 группа)
№ УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий |
УЭ-1 | Цель: познакомиться с определением квадратного уравнения, его коэффициентов 1.1.Запишите дату и тему урока в тетрадь. 1.2.Пользуясь учебником, ответьте на вопрос «Какие уравнения называют квадратными?»(с.105,п.19) 1.3Почему же это уравнение получило название квадратного? 1.4Чем вызвано ограничение ? 1.5 а, в и с – некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят перед и х, а с не содержит х. Как бы вы их назвали? | Определение квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про себя три раза. Подготовьте устный ответ |
УЭ-2 | Цель: усвоить определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных квадратных уравнений 2.1 Что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули? 2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные уравнения? Обсудите его с соседом | Используйте учебник(стр.106) Работа в парах. |
УЭ-3 | Цель: усвоить решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов. 3.1 Рассмотрите случай, когда с=0 и в=0 3.2 Сделайте вывод, как решают уравнения вида 3.3 Решите уравнения:1) 6=0, 2) -2 =0 (3 группа) | Исследовательская работа в группах. Решение записывайте в тетрадь. Подготовьте устный ответ. |
УЭ-4 | Цель: установите уровень усвоения темы. 4.1 Выходной контроль (самостоятельная работа) Решите уравнения: Вариант 1 Вариант 2 1) 4=0 1)-7=0 2) 6- 2х=0 2) 8х- 4=0 3) -5+25=0 3) 5+75=0 | Ответы записывайте в тетрадь. |
УЭ-5 | Цель: подвести итог. 5.1. Ответьте на вопросы:
5.2. Задание на дом: п.21(определения), №515, №517, №518) |
Лист контроля
Класс_______ Фамилия Имя_________________________
Этапы работы | Количество заданий | Итого | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
УЭ-3 | |||||
УЭ_4 |
Лист контроля учителя
Ф.И.учащихся | УЭ-1 | УЭ-2 | УЭ-3 | УЭ-4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/03/picture-462356-1404415590.jpg)
Конспект урока по теме "Определение квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения."
Урок по теме"Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения." является уроком изучения нового материала ,содержит достаточно насыщенный теотетический материал,рекомендован ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/23/picture-370495-1387781406.jpg)
Разработка проблемно-эвристического урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/02/picture-647222-1435837068.jpg)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Материал содержит презентацию к уроку, конспект и раздаточный материал....
Презентация «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/24/picture-599167-1424765588.jpg)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Умение решать уравнения не только имеет теоретическое значение для познания естественных за...