Конспект урока по теме :"Числовые последовательности"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок 1. Числовые последовательности.

Цель урока:

• Формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом.
• Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
• Развитие умений применять ранее изученный материал.
• Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
• Привитие санитарно-гигиенических навыков, пропаганда здорового образа жизни.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
3. Первичное закрепление.
4. Знаменитые последовательности.
5. Закрепление.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.

1.Вы перешли к изучению самой замечательной темы алгебры 9 класса – «числовые последовательности».

2.В повседневной практике часто используется нумерация различных предметов, чтобы указать порядок их расположения. Например дни недели, классы в школе, дома на улице, название месяцев, квартиры в доме, номера счетов в банке. И вообще ряд натуральных чисел  есть последовательность.

Множество чисел, для каждого из которых известен его порядковый номер , называют последовательностью.

Числа, образующие последовательность называются членами последовательности.

Члены последовательности обозначаются так:

а1 –первый член , а2 – второй  , а3 – третий , а4 – четвертый, и т.д. аn- n члены последовательности.

Последовательности бывают –

1)конечные , например ряд двухзначных чисел – 10,11,12,13,…..99

2)бесконечные, например ряд четных чисел – 2,4, 6,8,10,12…..

3)возрастающие , например ряд натуральных чисел – 1,2,3,4,5,6….

4)убывающие, например запись в порядке убывания правильных дробей с числителем 1 -

 Часто последовательности задают с помощью формулы nго члена последовательности.

Иногда задают рекуррентным способом. Формула выражающая любой член через предыдущий.

3. 1)Найти закономерность  (слайд)

    2) ответить на вопросы (слайд)

    3)выполнить задание (слайд)

4. 1)Известен числовой ряд, носящий имя Фибоначчи. Который вырос из проблемы с кроликами. Которую Фибоначчи изложил в книге «Книга об абаке».

Задача: Некто поместил пару кроликов в новом месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Последовательность чисел Фибоначчи задается так

X1=x2=1

Xn+2=xn+1+xn 

n=1;2;3;… итог : 1;1;2;3;5;8; 13;21;34;55; 89;144;233;377

2) также известен треугольник Паскаля. Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа

3) Существует связь чисел Фибоначчи и треугольника Паскаля.

сумма чисел, стоящих на восходящих диагоналях треугольника Паскаля есть числа Фибоначчи.

4) Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". 

...Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить...

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. 1; 3; 5; 7...

5. В классе:

№ 361

№ 362 (1,3,5)

№ 363 (устно)

№ 364 (1,3)

6. дома

Дома:

п.27 № 362 (2,4,6)

        № 364 (2,4)

        № 365(2)

Итог урока:

• Определение последовательности.
• Члены последовательности.
• Виды последовательности.
• Способы задания последовательности.