Урок №85

Тема урока:  Числовые неравенства  и их свойства

Цели:

образовательные – повторение и обобщение изученного  материала; формирование вычислительных навыков; контроль за уровнем усвоение материала; формирование у учащихся  умения оценивать свои знания;

развивающие – развитие умения обобщать, анализировать, логически мыслить, развитие познавательных способностей и сообразительности; расширение кругозора учащихся;

воспитательные – привитие интереса к предмету; воспитание навыков коллективного труда, сотрудничества, взаимопомощи.

Тип урока: урок закрепления знаний и умений.

Оборудование: проектор, компьютеры, дидактический материал.

Ход урока:

1. Оргмомент

2. Вступительное слово учителя

На предыдущих уроках мы говорили о том, что можно сравнивать любые числа а и в и результат записывать в виде неравенства или равенства с помощью знаков >, <, =. Для произвольных чисел а и в выполняется одно и только одно из соотношений а=в, а<в, а>в.

3. Индивидуальная  работа одного ученика на компьютере. Устная работа остальных учащихся.

          Пока ученик записывает свойства числовых неравенств, остальные учащиеся фронтально отвечают по заданиям, записанным на доске:

Верно ли? ( Не проводя вычислений, ответить и объяснить почему)

1463 х 5/7 > 1463 : 6/7

5417 : 1/7 < 5417 x 7

2862 x 2/3 < 2862 : 2/3

13,64 : 0,5 < 13,64 x 0,5

(-6,3)3<0

05 > 0

(-2,1)4 >0

(-1/6)2 >0

(-2/3)3 < 0

4. Математическая эстафета.

Эстафета по сравнению чисел различными способами:

3/4 и 7/8                                     5/6 и 4/5

1,08 и 1 1/7                                -1/7 и –0,26

-5/8 и –0,625                              2 2/3 и 2,634

5,989 и 5,99                                4,387 и 4,39

-14,18 и –14,2                             -25,67 и –25,7

Проверка и исправление ошибок.

Дано  5

                         Оценить значение выражений:

< 6x <                                       < 4x <

< -10x <                                    < -7x <

< x – 5 <                                    < x – 3 <

< 3x + 1 <                                  < 2x +3 <

< -x/3 <                                       < -x/4 <

Проверка и исправление ошибок.

5. Демонстрация слайда через проектор.

      Проектируется слайд с математическим софизмом «Положительное число меньше нуля?»

Дано: a>b>0

1. Умножить обе части на разность (b-a):

a(b-a) > b(b-a)

ab-a2 > b2-ab

2. Преобразовать данное  выражение так, чтобы в левой части был нуль:

0 > a2-2ab+b2

3. (a-b)2, a не равно b, есть число положительное

Получили, что положительное число меньше нуля. Где допущена ошибка?

6. Математический диктант.

Диктант по вариантам. Двое работают у доски (доска повернута). Остальные выполняют работу на листочках.

Даны неравенства:

6 > 5      и      7 < 8

Задание:

1. Прибавьте к обеим частям неравенства число 4.
2. Прибавьте к обеим частям неравенства число –2.
3. Вычесть из обеих частей неравенства число 7.
4. Вычесть из обеих частей неравенства число –6.
5. Умножьте обе части неравенства на число 3.
6. Умножьте обе части неравенства на число –5.
7. Разделите обе части неравенства на число 2.
8. Разделите обе части неравенства на число –2.

Обмениваются листками и оценивают друг друга.

7.  Исторические сведения о неравенствах.

         Демонстрация слайдов.

11. Работа по учебнику.

Доказательство тождества: «Среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического» по учебнику.

12. Итог урока. Домашнее задание. Оценки за урок.