Технологическая карта урока по теме "Область определения" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

                                 Тема: Область определения функций

Цель

Образовательная цель: формирование навыков нахождения области определения функций,расширение понятия « функция»

Развивающие: развитие мышления через умение обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, развитие мышления через обучение анализировать, сравнивать, строить аналогии развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач ,развитие умений самооценки своей деятельности
Воспитательные: развитие нравственно – эмоциональных  качеств личности, ценностных ориентаций и отношений общей культуры, воспитание умения и потребности учиться; воспитание ответственности, самостоятельности, критического отношения к себе ,формирование ответственности, организованности, дисциплинированности

Задачи

• актуализировать представления учащихся о области определения функций
• способствовать осмыслению учащимися смысла нахождения области определения функций и коррекции имеющихся представлений
• способствовать заинтересованности  учащихся в освоении нахождения области определения по типам функций
• способствовать выработке правила нахождения области определения функций по типам функций, помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;  
• способствовать формированию навыков и умений при нахождении области определения по типам функций

УУД

Личностные УУД:  положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания по данной теме, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности: решать учебные задачи при нахождении области определения различных функций

Регулятивные УУД: организация обучающимися своей учебной деятельности ,умение ставить цели и достигать их; принимать решения, осуществлять самоконтроль своей деятельности, прогнозировать события. Коммуникативные Коммуникативные УУД: Умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество с окружающими ,умение сотрудничать, разрешать конфликты, адекватно использовать речевые средства, уметь убеждать Познавательные УУД: умения различать, выделять тип задания и способы решения умение классифицировать, анализировать, сравнивать, строить аналогии,

Планируемые результаты

Предметные:учащиеся знают формулировеку определения области определения, умеют находить область определения функций, в формуле которых содержится рациональная дробь, выражение с радикалам, дробь в знаменателе которого находится выражение с радикалом,решают линейные неравенства,квадратные неравенства,находят промежутки ,исключают числа, являющиеся корнем уравнения, обращающие знаменатель в нуль. точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, доказывать математические утверждения.Личностные: осознают свои трудности и стремятся к их преодолению, осваивают  новые виды деятельности: решать учебные задачи при нахождении области определения различных функций, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные: Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста заданий, умение составлять знаково-символическую модель,приведение и разбор примеров,у  учащихся  формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.Учащиеся обобщают и  систематизируют знания по теме числовые функции. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно,работают по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Регулятивные: у учащихся сформирована и развита способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, умеют планировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей, умеют оценивать результаты своей деятельности в соответствии критериев оценивания своей работы  и определять степень своей успешности при выполнений своей работы в течение урока.

Основные понятия

 Функция,область определения функций

Межпредметные связи

 Геометрия,математический   анализ, физика

Оборудование

 Компьютер ,интерактивная доска,чек-листы для оценивания ,карточки для самостоятельной работы,образцы-решения,презентация

Формы урока

фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Технология

 Технология деятельностного метода,технология управления самообучением

Дидактическая
структура
урока

Деятельность
учителя

Деятельность
учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1.Организационный момент:  . Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

  Приветствие учителя
Девиз урока: Я хочу начать наш урок с эпиграфа: «Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность». Это изречение принадлежит лауреату Нобелевской премии, драматургу Б.Шоу. Что для вас означает деятельность ? Учитель продолжает: «Деятельностью можно назвать любую активность человека, которой он сам придает некоторый смысл. Деятельность характеризует сознательную сторону личности человека (в отличие от поведения)» Всякая деятельность включает в себя цель, средства, результат и сам процесс деятельности(Слайд1).Деятельность можно описать.с помощью закономерностью,а закономерность связана с функцией Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающих зависимость между переменными величинами.Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеют свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектовЧисловые функции не существуют без фундаментальных понятий :область определения функций.(Слайд2)Рене Декарт(исторический материал-слайд3)

Учащиеся пытаются ответить на вопрос….

 Что для вас означает деятельность ?

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;,понимать смысл поставленной задачи,

 2. Актуализация и пробное учебное действие.

:

 Слайд4 (Нет ничего более практичного, чем хорошая теория А.Эйнштейн.)Учитель: повторите определения области определения и области значений..Оцените себя сами, выставив оценку на чек-листах.

.Организует проверку домашнего задания с самопроверкой.Каждое задание оценивайте на»5»-если нет ошибок,на «4»-если допущена 1 ошибка,на «3»-если допущена=ы 2 ошибки

Ученики сверяются,за каждое задание выставляют отметку в чек-лист

функций?

.

  Опросный лист:

1.Что называется функцией?

.Что называется областью определения

 2.Что называется областью значений функции

 Владение базовым понятийным аппаратом Формулировка области определения функции с примером

 Познавательные УУД анализ ,синтез,восприятие устной речи Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), , применяя математическую терминологию и символику,)
(Коммуникативные УУД сотрудничество в паре).
(Регулятивные УУД: самооценка по определениям

 3.Выявление места и причины затруднения.

Предлагает выполнить устные упражнения 

 Ученики находят область определения функций легко,аналогично выполнению домашнего задания..Но последний пример вызывает затруднение (фиксация учащимися затруднений в индивидуальном выполнении ими пробного учебного действия или его обосновании.)

 Устные упражнения .Найти область определения функций:

у=4х-3; у=;у=

  у=

 Знать определение функций, многочлена,квадратного корня,свойство дроби.,виды функций,области определения функций

 Познавательные УУД: осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации

Регулятивные УУД: умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

 Учитель:возникла проблема? В чём затруднение? Чем это задание не похоже  на предыдущее задание? Что вас удивляет?Какова же цель урока?

  Учащиеся формулируют цель урока:надо выработать правило нахождения области определения функций такого типа..

 у=

РегулятивныеУУД: умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

5. Реализация построенного проекта.

 1.А теперь склассифицируйте функции по типам

2/Распределите их по группам,что у данных функций общего и в чём различие? Как найдём область определения анныхфункций? Выработаем общее правило,способа действий для каждой группы функций.С каждой группы учащихся и по одному ученику идут к доске и заполните следующую таблицу.

Как найти область определения функций каждого типа?Как найти область определения функции подномером 9?Это вопрос обсуждения следующего урока.

 Ученики распределяют по группамфункции1),3),4),-1группа,2)5),6),-2 группафункций,

5)6)-3 группа функций

 Ученики их распределяют  по видув группы,причём9) сложного уровня.Правило1:знаменатель не равен нулю.Правило2:подкоренное выражениенеотрицательно,Правило 3:подкоренное выражение больше нуля

 1)у=- ,2) у=;

3)у=-;4) у=-

5)у=;6);8) у=

 Знать определение функций, многочлена,квадратного корня,свойство дроби.,виды функций,области определения функций

Познавательные УУД: умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; Коммуникативные УУД:умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;РегулятивныеУУД: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Физкультминутка(упражнения для глаз)

.А теперь решите данные примеры, применив новый способ действия :правила ,которые вы сформулировали (вызов к доске учащихся) решения.

 1),5),8)Решают в паре с проговариванием способа действий(один ученик решает у доски для показа образца решения)

Составляют Образец№1,Образец№2,Образец№3

 1)у=-

. 5)у=

у=

 Знать определение функций, многочлена,квадратного корня,свойство дроби.,виды функций,области определения функций:уметь решать линейные ,квадратные неравенства методом интервалов,уметь решать уравнения и умеют исключать корни.юобращающие знаменатель в нуль.

 Познавательные УУД: Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение понимать и использовать математические средства наглядности

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

А теперь самостоятельная работа  с использованием нового способа выполнения правил . Самостоятельная работа в 6 вариантов.(Учитель создаёт ,организует,для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.)

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

1 вариант самостоятельной работы:Найти область определения функций1)у=

. 2)у=

3)у=

2 вариант самостоятельной работы:Найти область определения функций

1)у=

. 2)у=

3)у= 3вариант самостоятельной работы:Найти область определения функций

1)у=

. 2)у=

3)у=

Умеют определять промежутки на координатной прямой в соответсвии с решением неравенства,умеют исключать корни уравнения

Регулятивные УУД:умения планировать получение знаний, самостоятельно применять знания, анализировать свои достижения и недостатки, планировать пути исправления ошибок.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

урока. 

Домашнее задание5.9,8.13,8.14

Учитель организует рефлексию учебной деятельности всего урока

Ученики осуществляют рефлексию  и самооценку собственной учебной деятельности на уроке.Определяют для себя

• На уроке было комфортно и всё понятно
• На уроке немного затруднялся..,не всё понятно
• На уроке было трудно,ничего не понял

Регулятивные УУД:.соотнесение цели и результатов деятельности, самооценивание, общий вывод о групповой работе, дополнения.Умение оценить свою деятельность на каждом этапе урока и выставлять отметки на чек-листах,,формируя навыки: самоанализа, самоконтроля, самокоррекции, самооценивания. умение планировать получение знаний, самостоятельно применять знания, анализировать свои достижения и недостатки, планировать пути исправления ошибок.