Конспект урока открытия нового знания в 7 классах по теме "Умножение одночлена на многочлен"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока

Умножение одночлена на многочлен

Предмет

Алгебра

Класс

7 а,в

Автор урока

Краснова Лидия Егоровна, учитель математики

Образовательное учреждение

МБОУ « Гимназия № 26» г. Набережные Челны

Тип урока

Урок открытия нового знания

Цели урока

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Многочлены»  за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока

образовательные:

- выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

•        развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

•        развитие познавательного интереса к предмету;

•        формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

•        развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

•         развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.  

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Применяемая технология:

технология  деятельностного метода обучения

Методы  организации работы:

- словесные методы  (беседа, чтение),

- наглядные ( презентации),

- проблемно-поисковый,

- деятельностный метод.

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят ученики в ходе урока

 Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь выполнять одночлен на многочлен.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные (Л),

- коммуникативные (К),

- познавательные (общеучебные и логические) (П),

- регулятивные (Р).

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, проектор.

Дидактическое обеспечение урока

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Учебник

Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений. Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И.Е.Феоктистов.

Ход и содержание урока:деятельность учителя и учеников.

     1. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)

Цели для  учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней мотивации  включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока  неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое. (Слайд 2):

     2. Актуализация теоретических знаний  и фиксация затруднения в пробном действии (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Начнём с тем на повторение

       (вопросы записаны на доске:

1. 1. Одночлен, многочлен.
2. 2. Умножение одночленов.
3. 3. Возведение одночлена  в степень.
4. 4. Приведение подобных членов многочлена.
5. 5. Сложение и вычитание многочленов).

Рассмотрим данные вопросы на примерах,  которые встречались вам в домашней работе.

(Слайд 3-7): 

1. Являются ли одночленами выражения:

       б)        в)       г)    

 д)    е)

2. Выполнить умножение степеней:

   б)

3. Выполнить возведение в степень: б)
4. Приведите подобные члены многочлена:

5. Раскрыть скобки:

Учитель:  сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):

( Слайды 8-12): (выполняется диктант)

Учитель: выполните самопроверку (слайд 13):

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с  заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и оцените своё выполнение диктанта по количеству верно выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание –         1 балл. Оцениваются только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока

Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

                ( предполагаемый ответ учащихся – 5)

(Слайд 14):  

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

Ученики:  при умножении одночлена на многочлен. Мы не знаем правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики:  выработать правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 15):     Цель урока: выработать   правило  умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: умножение одночлена на многочлен.

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

(Слайд 16):     Умножение одночлена на многочлен.

4. Построение проекта выхода из затруднения. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для  учителя:

- составление алгоритма решения.

Учитель: предлагаю сейчас разбиться на группы. Возьмите карточку № 1. (Слайд 17) Задание:

2. Обсудите в группе решение последнего задания  диктанта, например,  1-ого варианта:  .
3. Попытайтесь  сформулировать  правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.
4. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4.  Через три минуты представьте свой материал классу

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)

Учитель обобщает: при умножении  одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения

а(в+с)=ав+ас

а(в+с+d)=ав+ас+аd    (Слайд 18)   

5.Реализация построенного проекта (с подводящим диалогом)

Цели для учащихся:

-разобрать не получившиеся  задачи;

- выявить правило раскрытия скобок.

Для  учителя:

- фиксирование в речи  нового способа действий.

В нашем случае:  (Слайд 19)             а(в+с+d)=ав+ас+а,                                        

 Если   а=2х, в=, с= -7х, d=3, то имеем                   2х2х+2х+2х=

( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (стр. 78).

6. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 2-ого варианта  . (Слайд 20)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: . (Слайд 21)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 22)           

=

Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем  далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1. Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________ .
2. Выполните умножение (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

3. Впишите пропущенный множитель:

а)_____

Учитель: выполните самопроверку

(Слайд 23) 

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для нового способа действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели.

Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает  руку и получает лист самопроверки.

 (Слайд 24): 

(Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки)

8. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин). 

Цели для  учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель: Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке № 3. через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Упростите выражение  .

Задание для групп № 3,4:

Решите уравнение  

(Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу.).

№1.      

№2.    

Учитель: оцените свою работу в группе по 5 балльной шкале, выставьте оценку в оценочный лист.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

 Цели  для  учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока (Слайд 25) 

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- как умножить одночлен на многочлен?

-где используется это правило?

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.

Домашнее задание  

Домашнее задание:  п.14, № 397(а,б), № 397(а,б), № 402(а) №498*

Задание

Наибольшее количество баллов, которое можно получить

Количество набранных баллов

Диктант

3

Самостоятельная работа

2

Работа в группе по карточке №3

5

Итого:

10

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

1 в.

2 в.

3х(2х-1)=3х

 2у(4у-2)

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.

Оцени свою работу по шкале: одно верное задание – 1 балл. Выставь количество полученных баллов в лист оценки работы на уроке.