Программа по алгебре 7-9 ФГОС Дорофеев на 6 часов в неделю
рабочая программа по алгебре (8, 9 класс) на тему
Программа по алгебре к учебнику Дорофеев 7-9 класс на 6 часов в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_po_algebre_7-9_fgos.docx | 42.77 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для основного общего образования составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), Примерной программы по математике, Образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного образовательного учреждения, средней общеобразовательной школы №13 н. п. Белое Море Мурманской области.
При составлении рабочей программы использовалась авторская программа - Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, Сборник рабочих программ основного общего образования.
Программа соответствует учебнику по алгебре Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева,
Л. О. Рослова «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9»
На изучение алгебры в 7-9 классах в учебном плане отводится 4 часа в неделю, 136 часов в год, итого за три года обучения 408 часов.
Планируемые результаты обучения алгебре в 7—9 классах
Рациональные числа. Действительные числа
Выпускник научится: ∙ сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; ∙ решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями, процентами; выполнять несложные практические расчёты; ∙ использовать начальные представления о множестве действительных чисел; ∙ применять понятие квадратного корня; находить квадратные и кубические корни, используя при необходимости калькулятор; ∙ использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Выпускник получит возможность: ∙ научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; ∙ развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, о роли вычислений в реальной жизни; ∙ углубить и развить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Алгебраические выражения
Выпускник научится: ∙ понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование»; выполнять стандартные процедуры, связанные с этими терминами; решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами; ∙ выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни; ∙ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; ∙ выполнять разложение многочленов на множители; ∙ применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, реальной практики.
Выпускник получит возможность: ∙ овладеть широким набором способов и приёмов преобразования выражений; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения. Неравенства
Выпускник научится: ∙ решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; ∙ применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений; ∙ проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, и если имеет, то сколько, и т. д.); ∙ применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач; ∙ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств; ∙ понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять уравнения и неравенства для решения задач из различных разделов курса, задач из реальной практики.
Выпускник получит возможность: ∙ использовать разнообразные приёмы доказательства неравенств; ∙ использовать широкий спектр специальных приёмов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики.
Числовые функции
Выпускник научится:
∙ понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); ∙ строить графики элементарных функций; описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; ∙ понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность: ∙ проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); ∙ использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. Числовые последовательности.
Арифметические и геометрические прогрессии
Выпускник научится:
∙ понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); ∙ применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
∙ понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.
Вероятность и статистика
Выпускник научится:
∙ использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; ∙ находить относительную частоту и вероятность случайного события; ∙ решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
∙ приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в табличной форме, в виде диаграммы; ∙ приводить содержательные примеры использования средних для описания данных; ∙ приобрести опыт проведения экспериментов со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации результатов экспериментов
Содержание учебного предмета 7-9 класс
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и е. свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства
числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность, обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, еѐ график и свойства. Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Поурочно-тематическое планирование 7-9 классы
7 класс | ||||||||||||
№ | Раздел | Тема урока | Кол-во часов по теме | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | ||||||||
1-16 | Дроби и проценты 16 | Сравнение дробей | 3 | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.) | ||||||||
Вычисления с рациональными числами | 3 | |||||||||||
Степень с натуральным показателем. | 2 | |||||||||||
Задачи на проценты | 2 | |||||||||||
Статистические характеристики | 4 | |||||||||||
Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
17-26 | Прямая и обратная пропорциональность 10 | Зависимости и формулы | 4 | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | ||||||||
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность Пропорции. | 2 | |||||||||||
Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление | 2 | |||||||||||
Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
27-37 | Введение в алгебру 11 | Буквенная запись свойств действий над числами Преобразование буквенных выражений | 4 | Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения | ||||||||
Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых | 5 | |||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
38-50 | Уравнения 13 | Алгебраический способ решения задач Корни уравнения | 4 | Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений | ||||||||
Решение уравнений | 3 | |||||||||||
Решение задач с помощью уравнений | 4 | |||||||||||
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
51-64 | Координаты и графики 14 | Множества точек на координатной прямой | 2 | Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей | ||||||||
Расстояние между точками координатной прямой | 2 | |||||||||||
Множества точек на координатной плоскости | 2 | |||||||||||
Графики | 6 | |||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
65-76 | Свойства степени с натуральным показателем 12 | Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби | 5 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления | ||||||||
Решение комбинаторных задач. Перестановки. | 5 | |||||||||||
Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
77-96 | Многочлены 20 | Одночлены и многочлены | 7 | Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение | ||||||||
Сложение и вычитание многочленов. | 3 | |||||||||||
Умножение одночлена на многочлен | 3 | |||||||||||
Умножение многочлена на многочлен | 3 | |||||||||||
Формулы квадрата суммы и квадрата разности | 2 | |||||||||||
Контрольная работа №7 по теме «Многочлены» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
97-117 | Разложение многочленов на множители 21 | Вынесение общего множителя за скобки | 3 | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений | ||||||||
Способ группировки | 4 | |||||||||||
Формула разности квадратов | 3 | |||||||||||
Формулы разности и суммы кубов | 2 | |||||||||||
Разложение на множители с применением нескольких способов | 4 | |||||||||||
Решение уравнений с помощью разложения на множители | 3 | |||||||||||
Контрольная работа № 8 по теме «Разложение многочленов на множители» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
118-127 | Частота и вероятность 10 | Случайные события | 3 | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий | ||||||||
Частота случайного события | 3 | |||||||||||
Вероятность случайного события | 3 | |||||||||||
Контрольная работа № 9 по теме «Частота и вероятность» | 1 | |||||||||||
128-136 | Повторение 9 | Введение в алгебру | 2 | |||||||||
Уравнения | 2 | |||||||||||
Разложение многочленов на множители | 2 | |||||||||||
Контрольная работа № 10 (за первое полугодие) | 1 | |||||||||||
Итоговая контрольная работа № 11 | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
8 класс | ||||||||||||
Раздел | Тема урока | Количество часов по теме | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |||||||||
1-27 | Алгебраические дроби 27 | Что такое алгебраическая дробь Основное свойство дроби | 7 | Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом | ||||||||
Сложение и вычитание алгебраических дробей | 3 | |||||||||||
Умножение и деление алгебраических дробей | 3 | |||||||||||
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | 3 | |||||||||||
Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем | 6 | |||||||||||
Решение уравнений и задач | 3 | |||||||||||
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
28-49 | Квадратные корни 22 | Задача о нахождении стороны квадрата | 2 | Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y = х2 для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции y x = , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение х2 = а, находить точные и приближённые корни при а > 0. Формулировать определение корня третьей степе- ни; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор | ||||||||
Иррациональные числа | 2 | |||||||||||
Теорема Пифагора | 2 | |||||||||||
Квадратный корень (алгебраический подход) | 3 | |||||||||||
График зависимости y x | 2 | |||||||||||
Свойства квадратных корней | 4 | |||||||||||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 3 | |||||||||||
Кубический корень | 2 | |||||||||||
Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
50-73 | Квадратные уравнения 24 | Какие уравнения называют квадратными | 3 | Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности | ||||||||
Формула корней квадратного уравнения | 3 | |||||||||||
Вторая формула корней квадратного уравнения | 3 | |||||||||||
Решение задач | 2 | |||||||||||
Неполные квадратные уравнения | 4 | |||||||||||
Теорема Виета | 4 | |||||||||||
Разложение квадратного трёхчлена на множители | 3 | |||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
74-97 | Системы уравнений 24 | Линейное уравнение с двумя переменными | 2 | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у = kx + l информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат | ||||||||
График линейного уравнения с двумя переменными | 3 | |||||||||||
Уравнение прямой вида у = kx + l | 3 | |||||||||||
Системы уравнений. Решение систем способом сложения | 4 | |||||||||||
Решение систем уравнений способом подстановки | 3 | |||||||||||
Решение задач с помощью систем уравнений | 4 | |||||||||||
Задачи на координатной плоскости | 3 | |||||||||||
Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
98-116 | Функции 19 | Чтение графиков | 2 | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b, y k x = в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства | ||||||||
Что такое функция | 3 | |||||||||||
График функции | 2 | |||||||||||
Свойства функции | 3 | |||||||||||
Линейная функция | 4 | |||||||||||
Функция y=k/x и её график | 3 | |||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Функции» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
117-127 | Вероятность и статистика 11 | Статистические характеристики | 3 | Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности | ||||||||
Вероятность равновозможных событий | 2 | |||||||||||
Сложные эксперименты | 2 | |||||||||||
Геометрические вероятности | 2 | |||||||||||
Контрольная работа № 6 по теме «Вероятность и статистика» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
128-136 | Повторение 9 | Алгебраические дроби | 2 | |||||||||
Квадратные корни | 2 | |||||||||||
Квадратные уравнения | 2 | |||||||||||
Системы уравнений | 1 | |||||||||||
Итоговая контрольная работа № 7 | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
9 класс | ||||||||||||
Раздел | Тема урока | Кол- во часов по теме | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |||||||||
1-23 | Неравенства 23 | Действительные числа | 3 | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах | ||||||||
Общие свойства неравенств | 4 | |||||||||||
Решение линейных неравенств | 4 | |||||||||||
Решение систем линейных неравенств | 4 | |||||||||||
Доказательство неравенств | 3 | |||||||||||
Приближенные вычисления | 3 | |||||||||||
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
24-47 | Квадратичная функция 24 | Какую функцию называют квадратичной | 4 | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач | ||||||||
График и свойства функции у = ах2 | 4 | |||||||||||
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | 4 | |||||||||||
График функции у = ах2 + bх + с | 5 | |||||||||||
Квадратные неравенства | 5 | |||||||||||
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
48-81 | Уравнения и системы уравнений 34 | Рациональные выражения | 5 | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем | ||||||||
Целые уравнения | 4 | |||||||||||
Дробные уравнения | 4 | |||||||||||
Решение задач | 4 | |||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Рациональные выражения. Уравнения» | 1 | |||||||||||
Системы уравнений с двумя переменными | 4 | |||||||||||
Решение задач | 5 | |||||||||||
Графическое исследование уравнения | 5 | |||||||||||
Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
82-105 | Арифметическая и геометрическая прогрессии 24 | Числовые последовательности | 3 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) | ||||||||
Арифметическая прогрессия | 3 | |||||||||||
Сумма первых n членов арифметической прогрессии | 4 | |||||||||||
Геометрическая прогрессия | 3 | |||||||||||
Сумма первых n членов геометрической прогрессии | 4 | |||||||||||
Простые и сложные проценты | 5 | |||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
106-118 | Статистика и вероятность 13 | Выборочные исследования | 3 | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных | ||||||||
Интервальный ряд. Гистограмма | 3 | |||||||||||
Характеристика разброса | 3 | |||||||||||
Статистическое оценивание и прогноз | 2 | |||||||||||
Итоговая контрольная работа №6 | 1 | |||||||||||
Анализ контрольной работы | 1 | |||||||||||
119-136 | Повторение 18 | Неравенства | 3 | |||||||||
Квадратичная функция | 3 | |||||||||||
Уравнения и системы уравнений | 3 | |||||||||||
Арифметическая прогресссия | 3 | |||||||||||
Геометрическая прогрессия | 3 | |||||||||||
Статистика и вероятность | 3 | |||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре в 9 классе на 3 часа в неделю (всего 102 часа) авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова
Пояснительная запискаРабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 1. (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании...
Рабочая программа по алгебре к учебнику «АЛГЕБРА 9» Ю.Н.Макарычев 4 часа в неделю, всего 132 часа 2012-2-13 у.г. Пояснительная записка
Настоящий календарно-тематический план разработан применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк–М.:...
Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС 4 часа в неделю по учебнику Макарычева
Согласно федеральному базисному учебному плану, учебному плану программа рассчитана на 140 часов в год ( 105 часов согласно БУП +35 часов - часть, формируемая участниками учебного п...
Календарно-тематическое планирование. Алгебра, 8 класс по учебнику Дорофеев, 4 часа в неделю
Календарно-тематическое планирование. Алгебра, 8 класс по учебнику Дорофеев, 4 часа в неделю...
Рабочая программа по алгебре. 7 класс, УМК Макарычева, 3 часа в неделю.
Рабочая программа по алгебре в соответствии с ФГОС ООО, УМК Макарычева, 3 часа в неделю....
Рабочая программа учебного курса по математике база для 11 класса (общее количество часов 136. 2,5 часа в неделю блок алгебра и начала анализа, 1,5 часа в неделю блок геометрия)
Тематическое планирование по математике (база) 11 класс 4 часа в неделю( 1 полугодие 2 алгебры+2 геометрии, 2 полугодие 3 алгебры+1 геометрия)...
Рабочая программа по алгебре для 7 класс (3,5 часа в неделю)
Рабочая программа для 7 класса (3,5 часа в неделю). Авторская программа по математике: И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина)....