Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Отдел образования администрации Волгодонского района

Муниципальное бюджетное общеобразователное учреждение:

Дубенцовская средняя общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

__________________

/Г. В. Булан./

протокол от 31.08.2017 г № 1

СОГЛАСОВАНО

Зам. дир по УР

__________________

/ Н. В.  Иванова  /

   31.08.2017г

УТВЕРЖДАЮ

Директор

________________________

   Т.Н. Лирник

приказ от 01.09.2017 г № 292

   МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету алгебра и начала анализа,

Уровень среднего общего образования, 11 класс, базовый уровень

Количество часов99

Учитель Песоцкая Мария Анатольевна (первая квалификационная категория)

Программа разработана на основеПрограммы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М: Дрофа, 2010г

Ст. Дубенцовская

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Исходными документами для составления  рабочей программы явились следующие документы:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
• Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования,  утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
• Приказа МО и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования»;
• Письма Минобрнауки России от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» («Вестник образования», 2005 г, № 11 или сайт http:/www.vestnik.edu.ru);
• Письмо Минобрнауки Ростовской области от 18.09.2017г. № 24/4.1-3996 «Рекомендации по составлению учебного плана образовательных организаций, реализующих основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, расположенных на территории РО, на 2017-2018 учебный год»
• Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ: Дубенцовская СОШ на 2017-2018 учебный год.

Место предмета в базисном учебном плане:

По базисному учебному плану 2004 года на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 102 часов, 3 часов в неделю. В соответствии с графиком-календарем ОО на 2017-2018 учебный год рабочая программа составлена на 99 часов.

Программа разработана на основе программы соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и допущенной Министерством образования и науки Российской Федерации. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Составители Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М: Дрофа, 2004) и программы авторов учебника.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса образовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко, - М. : Просвещение, 2013г.

Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа может быть реализована  при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения, таких как проблемный метод, развивающее обучение, ТРКМ, ИКТ.

Контроль за уровнем знаний учащихся предусматривает проведение проверочных, самостоятельных, контрольных работ как в традиционной, так и в  тестовой формах.

Содержание учебного курса включает:

Раздел 1. Тригонометрические функции– 18 часов

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции у=cosx и её график

Свойства функции у=sinx и её график

Свойства функции у=tgx и её график

Обратные тригонометрические функции

Раздел 2. Производная и ее геометрический смысл – 18 часов

Предел последовательности

Непрерывность функции

Определение производной

Правила дифференцирования

Производная степенной функции

Производные элементарных функций

Геометрический смысл производной

Раздел 3. Применение производной к исследованию функций – 13 часов

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Производная 2 порядка, выпуклость и точки перегиба

Построение графиков функций

Раздел 4. Первообразная и интеграл – 10 часов

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Применение интегралов для решения физических задач

Раздел 5. Комбинаторика – 9 часов

Правило произведения. Размещения с повторениями

Перестановки

Размещения без повторений

Сочетания без повторений и бином Ньютона

Раздел 6. Элементы теории вероятностей – 7 часов

Вероятность события

Сложение вероятностей

Вероятность произведения независимых событий

Раздел 7. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 7 часов

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Итоговое повторение курса – 17 часов

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
•  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
•  выполнения расчетов практического характера;
•  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Раздел 1. Тригонометрические функции

Знать:

Основные тригонометрические функции  

Уметь:

Найти область определения функции типа у =,  у = tg (kx+b)

Найти множество значений функции типа у = . указать наибольшее и/или наименьшее значение функции.

В простых случаях выяснить, является ли функция четной или нечетной.

Доказать, что данное число является периодом данной функции.

Найти используя правило, наименьший положительный период функции типа  у =.

Построить график тригонометрической функции, описать её свойства.

Выполнить задание с использованием графика тригонометрических функции.

Раздел 2. Производная и ее геометрический смысл

Знать:

Определение производной, основные правила диффиренцирования

Формулы производных элементарных функций

Геометрический смысл производной

Уравнение касательной к графику функции в заданной точке  

Уметь:

Найти производную функции, используя формулы и правила дифференцирования.

Найти производную функции у = f (kx+b)

Найти значение производной в точке.

Найти мгновенную скорость по заданному закону движения.

Найти угловой коэффициент касательной или угол, между касательной и осью Ох.

Написать уравнение касательной к графику функции.

Раздел 3. Применение производной к исследованию функций

Знать:

Какие свойства функции выявляются с помощью производной

Уметь:

Найти промежутки возрастания и убывания функции, заданной в виде многочлена.

Выполнить задание на определение по графику функции промежутков монотонности, точек экстремума,экстремумов, наибольших и наименьшихзначений функции.

Найти стационарные точки функции.

Найти в несложных ситуациях точки экстремума и экстремумы функции.

Построить график функции, заданной в виде многочлена степени не выше четвертой.

Найти в несложных случаях наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Решить несложную текстовую задачу на определение наибольшего и наименьшего значений функции.

Выполнить задание по определению свойств функции по графику её производной.

Раздел 4. Первообразная и интеграл

Знать:

Определение первообразной

Правило нахождения первообразных основных элементарных функций

Формулу Ньютона-Лейбница

Уметь:

Найти первообразную или все первообразные данной функции, используя формулы и правила интегрирования.

Найти первообразную, график которой проходит через заданную точку.

Изобразить криволинейную трапецию, вычислить её площадь (простейшие случаи).

Вычислить определенный интеграл, используя формулы и правила интегрирования.

Раздел 5.  Комбинаторика

Знать:

Определение   перестановок, размещений, сочетаний

Уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием формул

Раздел 6. Элементы теории вероятностей

Знать:

Определение вероятности события

Случайные, достоверные, невозможные, несовместные события

Правило сложения вероятностей

Уметь:

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Раздел 7. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 7 часов

Знать:

Алгоритмы и методы решения уравнений и неравенств, их систем

Уметь:

Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и неравенств, их систем.

Система оценки планируемых результатов

Контроль (текущий, рубежный, итоговый) за уровнем знаний учащихся предусматривает проведение проверочных, самостоятельных, тестовых и контрольных работ.

           Контрольных работ - 8, по темам: «Тригонометрические функции», «Производная и ее геометрический смысл»,  «Применение производной к исследованию функций», «Первообразная и интеграл», «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей»,«Уравнения и неравенства с двумя переменными», Итоговая тестовая контрольная работа.

Кроме вышеперечисленных основных форм контроля проводятся текущие самостоятельные работы в традиционной и тестовой формах в рамках каждой темы в виде фрагмента урока.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

        Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

1. Оценка устного ответа

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

2. Оценка письменных контрольных работ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится,если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

3.Оценка тестовых работ

                Тесты, состоящие из 5-10 вопросов можно использовать после изучения каждого материала (урока). Тест из 10-15 вопросов используется для периодического контроля. Тест из 20-30 вопросов необходимо использовать для итогового контроля.

При оценивании теста по отдельному уроку используется следующая шкала:

• 91-100% выполнения заданий — отметка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — отметка «4»;

• 70-80% — отметка «3»;

Для теста  тематического используется следующая шкала:

•  91-100% выполнения заданий — отметка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — отметка «4»;

• 60-80% — отметка «3»;

Для теста   по итогам  полугодия, года используется следующая шкала:

•  91-100% выполнения заданий — отметка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — отметка «4»;

• 50-80% — отметка «3»;

Содержание календарно-тематического планирования с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра и начала математического анализа, / Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Учебник.– М.: Просвещение, 2011.

Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 11 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

Изучение Алгебры и начала математического  в 11 классе .Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

Интернет-ресурсы (федеральная база)

Обязательный минимум содержания образования для средней школы.

Электронный наборметодического материала.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Таблицы по алгебре и началам анализа для 11 класса.

Диск «уроки алгебры Кирилла и Мефодия» 11 класс.

Мультимедийный компьютер.

Сканер, принтер.

Интерактивная доска.

Инструменты (линейка, циркуль, транспортир, треугольники)

Документ-камера.

Мобильный компьютерный класс.

Адресасайтов:

http://www.mathgia.ruwww.fipi.ruhttp://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru                       http://school-collection.edu.ru

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Таблицы по алгебре и началам анализа 10-11 классы

Контрольные работы по алгебре и началам анализа

10.10.Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1.Базовый уровень

1. Найти область определения и множество значений функции
2. Выяснить, является ли функция  четной или нечетной.
3. Доказать, что наименьший положительный период функции  равен π.
4. Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] корни уравнения            с помощью графика функции.

Профильный уровень

5. Построить график функции  и найти значения аргумента, при которых функция возрастает и убывает, принимает наибольшее и наименьшее значения.
6. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение .
7. Построить график функции .

Вариант 2.Базовый уровень

1. Найти область определения и множество значений функции
2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной.
3. Доказать, что наименьший положительный период функции   равен  4π.
4. Найти все принадлежащие отрезку [0; 2π] корни уравнения       с помощью графика функции.

Профильный уровень

5. Построить график функции  и найти значения аргумента, при которых функция возрастает и убывает, принимает наибольшее и наименьшее значения.
6. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение .
7. Построить график функции .

28.11.  Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

 Вариант 1.

1. Найти производную функции:

а) 3х2 – ;             б) ( +7)6 ;             в) cosx;                 г)

2. Найти значение производной функции y=f(x) в точке х0, если f(x)=1 – 6, x0=8.
3. Записать уравнение касательной к графику функции   f(x) = sinx – 3x+2 в точке х0=0.
4. Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=положительны.
5. Найти точки графика функции f(x)=x3 – 3x2 , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

 Вариант 2.

1. Найти производную функции:

а) 2х3 – ;             б) (4 – 3x)7 ;             в) sinx;                 г)

2. Найти значение производной функции y=f(x) в точке х0, если f(x)=,  x0=.
3. Записать уравнение касательной к графику функции   f(x) = 4x – cosx+1 в точке х0=0.
4. Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=отрицательны.
5. Найти точки графика функции f(x)=x3 + 3x2 , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

26.12. Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Вариант 1.

1. Найти экстремумы функции f(x) = (2х – 3)
2. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3 – 2х2 + х +3
3. Построить график функции f(x) = х3 – 2х2 + х +3 на отрезке [-1; 2]
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – 2х2 + х +3 на отрезке [ 0;
5. Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

Вариант 2.

1. Найти экстремумы функции f(x) = (5 – 4х)
2. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3 – х2 – х +2
3. Построить график функции f(x) = х3 – х2 – х +2 на отрезке [-1; 2]
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – х2 – х +2 на отрезке [ -1;
5. Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей  равна 10.

01.02.  Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1.

1. Доказать, что функция F(x)=3x + sin x – e2x является первообразной для функции  f(x)=3+cosx – 2e2x на всей числовой оси.
2. Найти первообразную F(x) для функции f(x)=2, график которой проходит через точкуА.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=3х – х2, х=1, х=2 и осьюОх.

Вариант 2.

1. Доказать, что функция F(x)= e3x+ cos x + x является первообразной для функции  f(x)=3e3x– sinx +1 на всей числовой оси.
2. Найти первообразную F(x) для функции f(x)=-3, график которой проходит через точкуА.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=cosx, х=0, х= и осьюОх.

27.02.  Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».  

Вариант 1.

1. Найти  
2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?
3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6,7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?
4. Записать разложение бинома (2 – х)5
5. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбирают из цифр 1,2,3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбирают из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.)

Вариант 2.

1. Найти Р5 +
2. Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульев?
3. Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей различных цветов?
4. Записать разложение бинома (2а – 1)6
5. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

17.03. Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятности»

Вариант 1.

1. Бросают 2 игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что: 1) на обоих кубиках появится четыре очка;  2) на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.
2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар?
3. Вероятность попадания по мишени стрелком равна . Какова вероятность: 1) непопадания по мишени при одном выстреле? 2) попадания по мишени в каждом из двух последних выстрелов? 3) попадания при первом и промахе – при втором выстреле?
4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?
5. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика?

Вариант 2.

1. Бросают 2 игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что: 1) на обоих кубиках появится пять очков;  2) на маленьком  кубике появится кратное 3 число очков, а на большом – 5 очков.
2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар?
3. Вероятность попадания по мишени стрелком равна . Какова вероятность: 1) непопадания по мишени при одном выстреле? 2) попадания по мишени в каждом из двух последних выстрелов? 3) попадания при первом и промахе – при втором выстреле?
4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты два черных шара?
5. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

10.04.  Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1.

1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению                                      1) х-у+2=0;        2)(х+4)2+(у-1)2=9
2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству                                       1) 2х+у-1≤0;      2)х2+(у-2)2<4
3. Изобразить на  координатной плоскости  множество точек , координаты которых  удовлетворяют системе неравенств    

Вариант 2.

1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению                                      1) х+у-3=0;        2)(х-3)2+(у+2)2=16
2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству                                       1) х-2у+3≥0;      2)(х+3)2+у2>1
3. Изобразить на  координатной плоскости  множество точек , координаты которых  удовлетворяют системе неравенств    

10-15.05     Итоговая контрольная работа. Демоверсия 2017 года