Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Николаевская СОШ»

                              Приказ  от   31.08.2016 г   № _63___

_________________Л.И. Иванова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

           Уровень общего образования (класс)                                   основное общее,  8 класс

         Количество часов                                                                   102 часа

     Учитель                                                                                   Меджидова Юлия Калабеговна

          Программа разработана на основе                                             Алгебра. Программы общеобразоват. учреждений.

                                                                                7 - 9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова.

                                                                              УМК Ш.А. Алимова и др. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразоват.  организаций - М.: Просвещение, 2011

2016 – 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                                                                                                 Заместитель директора по УВР

МБОУ «Николаевская СОШ»                                                                                 ______________ (Пашкова Н.Н.)

От  31.08.2016 года № 63                                                                                                                                                        31.08.2016         года

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся  8 класса составлена на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012  № 273-ФЗ;
• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – 1-е изд.  – М.: Просвещение, 2009.
• Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Николаевская СОШ»;
• Положения о рабочей программе МБОУ  «Николаевская СОШ».

Результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

2. Содержание учебного предмета

Объём программы

Согласно федеральному базисному учебному плану  для образовательных учреждений РФ и учебному плану школы на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, за год -  102 часа.

 Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» (составитель  Бурмистрова  Т.А), в которой на изучение алгебры  в 8 классе также отводится 3 часа в неделю, за год -102 часа (34 недели).

 Согласно Графику – календарю  МБОУ « Николаевская СОШ » на 2016 – 2017 учебный год в 8 классе предусмотрено 35 учебных недель (3 часа в неделю), т.е. фактически должно быть проведено 105 часов.

В соответствии с проектом Постановлением Правительства Российской  Федерации №756 от 04.08 2016 года  «О переносе выходных дней в 2017 году» 23 февраля, 8 марта, 1 мая считается выходным днём. В связи с этим рабочая программа  рассчитана на 102 часа. Программа выполняется в полном объеме.

Характеристика основных содержательных линий

1. Неравенства (21 час)  

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства неравенств.  Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства.  Неравенства с одним неизвестным.  Решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.  Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Основные цели:

• формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках;
• формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;
• овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;
• овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.

2. Приближенные вычисления (10 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность.  Практические приёмы приближённых вычислений. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Действия с числами, записанными в стандартном виде. Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.
Основные цели:

• формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолют­ной и относительной погрешности, о правиле округления;
• формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти;
• овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком;
• овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности.

3. Квадратные корни (14 часов)

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.
Основные цели:

• формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби;
• формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого неотрицательного числа;
• овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;
• овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

4. Квадратные уравнения (25 часов)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.
Основные цели:

• формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;
• формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;
• овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;
• овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

5. Квадратичная функция (13 часов)

Определение квадратичной функции. Функция у = х2. Функции у = ах2.  Функция у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции.
Основные цели:

•  формирование представлений о функциях у = кх2, у = х2, у = ах2 + Ьх + с, о перемещении графика по координатной плоскости;
• формирование умений построения графиков функций у = кх2, у = ах2 +Ьх + с и описания их свойств;
•   овладение умением использования несколько способов графического решения  уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m;

овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

6. Квадратные неравенства (13 часов)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратичной функции.
Основные цели:

• формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;
• формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции;
• овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;
• овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции.

7. Повторение (6 часов)

Основные цели:

• обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности;
• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

3. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Тексты контрольных работ

Контрольная работа № 1

на тему «Основные свойства числовых неравенств»

Вариант № 1

1).  Пусть   x<0, y>0. Сравните с нулем значение выражения:

2).  Докажите, что при любых значениях верно неравенство:

3). Известно, что a. Сравните:

a) 15a и 15b;    б) -6,3a и  -6,3b;      в) -8b и  -8a.

4).  Решите уравнения:

Вариант № 2

1).  Пусть   a<0, b>0. Сравните с нулем значение

выражения:

2).  Докажите, что при любом a верно неравенство:

3). Зная, что c>d, сравните:

a) 3,4c и 3,4d;    б) -c и  -d;      в) -6,5d и  -6,5c.

4).  Решите уравнения:

Контрольная работа № 2

на тему ««Неравенства»

1).  Решите неравенства:

2).  При  каких значениях  в  значение дроби    больше  соответствующего значения дроби   ?

3).  Решите системы неравенств:

4).  Решите уравнения:

5).  Решите неравенства:

Вариант № 2

1).  Решите неравенства:

2).  При  каких  значениях  в  значение дроби    меньше соответствующего значения двучлена  12 + в  ?

3).  Решите системы неравенств:

4).  Решите уравнения:

5).  Решите неравенства:

Контрольная работа № 3

на тему «Приближенные вычисления»

Вариант № 1

1).  Округлите число  2,53  до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2).  Запишите число в стандартном виде:

а).  48,16 ;       б).  0,0184.

3).  Выполните действия ( ответ округлите с точностью до  0,01 ):

а).  4,12 + 26,1872 ;         б).  3,2 · 21,34 ;

в).  37,12 – 19,268 ;          г).  9,162 : 3,25.

4).  Вычислите :

( 1,72 · 6,3 + 8,2 ) : 5,42 – ( 0,16 ) 3

Вариант № 2

1).  Округлите число  0,38  до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2).  Запишите число в стандартном виде:

а).  159,6 ;        б).  0,00043.

3).  Выполните действия ( ответ округлите с точностью до  0,01 ):

а).  12,784 + 5,36 ;            б).  4,5 · 16,64 ;

в).  47,184 – 5,26 ;         г).  16,45 : 2,51 .

4).  Вычислите :

( 2,37 + 1,56 : 3,16 ) · 4,81 – ( 3,21 ) 3

Контрольная работа № 4

на тему «Квадратные корни»

Вариант № 1

1).  Вычислите:

2).  Упростите выражения:

3).  Внесите множитель под знак корня:  .

4).  Упростите выражение    и  найдите его значение  при   х = 2,6. 

5).  Сократите дробь:

.

6).  Найдите значение выражения:

Вариант № 2

1).  Вычислите:

2).  Упростите выражения:

3).  Внесите множитель под знак корня:  

4).  Упростите выражение    и  найдите его значение  при   а = 3,7. 

5).  Сократите дробь:

.

6).  Найдите значение выражения:

.

Контрольная работа № 5

на тему «Квадратные уравнения» 

Вариант № 1

1).  Решите уравнения:

2).  Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 13х2 + 36 = 0 .

3).  Сократите дробь:

.

4).  Один из корней уравнения  х 2 + kx + 45 = 0  равен  5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Вариант № 2

1).  Решите уравнения:

2).  Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 29х2 + 100 = 0 .

3).  Сократите дробь:

.

4).  Один из корней уравнения  х 2 – 26x + q = 0   равен  12.  Найдите другой корень и свободный член  q.

Контрольная работа № 6 на тему

«Решение задач и систем, содержащих уравнения второй степени»

Вариант № 1

1).  Решите уравнение:

.

2).  Решите систему уравнений:

3).  Решите задачу:

Расстояние от  А  до  В  длиной  60 км  мотоциклист проехал по шоссе, а  обратно  возвращался  по просёлочной дороге, которая короче первой на  5 км, уменьшая скорость на 10 км/ч . С какой  скоростью ехал мотоциклист из  А в  В  , если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе ?

Вариант № 2

1).  Решите уравнение:

.

2).  Решите систему уравнений:

3). Решите задачу:

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Контрольная работа № 7

на тему «Квадратичная функция»

Вариант № 1

1).  При  каких  значениях  переменной  х   функция  у = – 2х2 + 5х +3  принимает значение,  равное  – 4 ?

2).  Постройте график функции  у = х2 – 2х – 8 . Найдите  с помощью графика:

а).  значение  у при  х = – 1,5 ;

б).  значения  х , при которых  у = 3 ;

в).  значения  х , при которых  у > 0;

г).  промежуток, в котором функция убывает.

3).  Не  выполняя  построения  графика  функции  у =  –  5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

4).* При каких значениях  х  принимают равные значения функции:

  и  

Вариант № 2

1).  При  каких  значениях  переменной  х   функция  у = – 3х2 + 7х +1 принимает значение,  равное  – 5 ?

2).  Постройте график функции  у = х2 + 4х - 2 . Найдите  с помощью графика:

а).  значение  у  при  х = – 1,5 ;

б).  значения  х , при которых  у = 4 ;

в).  значения  х , при которых  у < 0;

г).  промежуток, в котором функция возрастает.

3).  Не  выполняя  построения  графика  функции    у = 7 х2  – 4х , найдите её наибольшее или  наименьшее значение.

4).* При каких значениях  х  принимают равные значения функции:

  и  

Контрольная работа № 8

на тему «Квадратные неравенства»

Вариант № 1

).  Решите неравенства:

а).  4х2 – 4х – 15 < 0 ;           б).  х 2 – 81 > 0 ;

в).  х 2 < 1,7х ;          г).  х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .

2).  Решите неравенства методом интервалов:

3).  При каких значениях  х  имеет смысл выражение:

 ?

Вариант № 2

1).  Решите неравенства:

а).  2х 2 + 5х – 12 > 0 ;         б).  х 2 – 64 < 0 ;

в). х 2 > 2,3х ;          г).  х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .

2).  Решите неравенства методом интервалов:

3).  При каких значениях  х  имеет смысл выражение:

Итоговая контрольная работа

Вариант № 1

1).  Решите неравенство:

2х 2 + 7х – 4 > 0 .

2).  Упростите выражение:

.

3).  Решите систему уравнений:

4).  Решите задачу:

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?

5).  Найдите  координаты  вершины  параболы у = х 2 – 4х + 3  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант № 2

1).  Решите неравенство:

6х 2 – 7х – 24 < 0 .

2).  Упростите выражение:

.

3).  Решите систему уравнений:

4).  Решите задачу:

Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада ?

5).  Найдите  координаты  вершины  параболы у =  – х 2 + 6х - 8  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.