РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Николаевская СОШ»

                              Приказ  от   31.08.2016 г   №       63___

_________________Л.И. Иванова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

          Уровень общего образования (класс)                    основное общее,  7 класс

         Количество часов                                                    102 часа

     Учитель                                                                       Меджидова Юлия Калабеговна

          Программа разработана на основе                             Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для  

учителей общеобразоват. организаций/ Сост. Т.А. Бурмистрова.

                                                                                  УМК Ю.М. Колягина и др. Алгебра, 7 кл.: учебник для

                                                                                общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2016

2016 – 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                                                                                                 Заместитель директора по УВР

МБОУ «Николаевская СОШ»                                                                                 ______________ (Пашкова Н.Н.)

От  31.08.2016 года № 63                                                                                                                                                        31.08.2016         года

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся  7 класса составлена на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012  № 273-ФЗ;
• Федерального Государственного Стандарта основного общего образования второго поколения;
• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп.  – М.: Просвещение, 2014.
• Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Николаевская СОШ»;
• Положения о рабочей программе МБОУ  «Николаевская СОШ».

Результаты освоения учебного предмета

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
4. пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. решать линейные уравнения и неравенства; применять гравические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;
6. находить числовые значения буквенных выражений;
7. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

2. Содержание учебного предмета

Объём программы

Согласно федеральному базисному учебному плану  для образовательных учреждений РФ и учебному плану школы на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, за год -  102 часа.

 Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» (составитель  Бурмистрова  Т.А), в которой на изучение алгебры  в 7 классе также отводится 3 часа в неделю, за год -102 часа (34 недели).

 Согласно Графику – календарю  МБОУ « Николаевская СОШ » на 2016 – 2017 учебный год в 7 классе предусмотрено 35 учебных недель (3 часа в неделю), т.е. фактически должно быть проведено 105 часов.

В соответствии с проектом Постановлением Правительства Российской  Федерации №756 от 04.08 2016 года  «О переносе выходных дней в 2017 году» 23 февраля, 8 марта, 1 мая считается выходным днём. В связи с этим рабочая программа  рассчитана на 102 часа. Программа выполняется в полном объеме.

Характеристика основных содержательных линий

1. Алгебраические выражения (11 часов)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5 -6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. При ее изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преобразованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой, как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Формирование алгебраических представлений будет и в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, свойства, правила. В связи с этим рекомендуется первые два-три урока полностью посвятить повторению курса математики 5—6 классов, уделяя особое внимание развитию вычислительной культуры учащихся.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного, осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби" принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение записано в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

При рассмотрении преобразований выражении формально-оперативные умения пока остаются на том же уровне, который был, достигнут в 5-6 классах. Однако здесь учащиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.

В конце изучения данной темы рекомендуется провести обобщающий урок по всей теме, как бы подводя итог введению в алгебру.

2. Уравнения с одним неизвестным (8 часов)

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы по сравнению с тем, что было известно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теоретических знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнения первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

3. Одночлены и многочлены (17 часов)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе математики проводится при доказательстве свойств  степени, которое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждениями для степеней, основанием которых является число. Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на материал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен. Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».

4. Разложение многочленов на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки.  Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Основная цель — выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы «Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители» как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы «Алгебраические дроби».

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формул .

Формулы же (а + b)(а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2 должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы особенно внимательно следует подойти к подбору упражнений на применение различных способов разложения многочленов на множители. Возможно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня. Выполнение различных упражнений на преобразования целых выражений подготавливает учащихся к изучению темы «Алгебраические дроби».

5. Алгебраические дроби (19 часов)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

Важно не спешить переходить к выполнению комбинированных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Не следует завышать уровень сложности упражнений на все действия с алгебраическими дробями. Соответствующие задания не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Целесообразно добиваться безошибочного выполнения преобразований выражений, содержащих два-три действия.

6. Линейная функция и ее график (11 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция у = kх и ее график. Линейная функция и ее график

Основная цель — сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции вопрос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функции у = кх и ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных ма­тематических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными (13 часов)

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

8. Элементы комбинаторики (6 часов)

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов

Основная цель — развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n-го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Дополнительно приводится вывод формулы числа перестановок из n элементов, решается задача подсчета числа способов разбиения элементов выборки на две группы, проводятся рассуждения о возможности принятия или опровержения гипотезы.

Требования к уровню подготовки учащихся

Ученик научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
3. выполнять разложение многочленов на множители.
4.    решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
5. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
6. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
7. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
8. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
9. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

10. преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;
11. формулировать, записывать в символической форме  и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;
12. применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, выбирая наиболее рациональный способ;
13. находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира, использовать запись числа в     стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире;
14. сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10;
15. работать с символическим языком алгебры; выполнять задания по выбранному способу действия;

Ученик получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

3. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
4. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики ( кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п..);
5. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
6. вычислять значение степени с нулевым показателем и с отрицательным показателем;
7. представлять степень в виде степени, основание которой является степенью;
8. использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Формирование умений работать самостоятельно с различными источниками информации: работа со справочником, использование Интернет-ресурсов;
9. выполнять задания повышенного уровня сложности;
10. выбирать рациональный способ решения.

3.  Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Тексты контрольных работ

Контрольная работа № 1

на тему «Алгебраические выражения»

Вариант № 1

1. Найти значение числового выражения:

1. ;
2. ;
3. ;

1. Записать формулу площади (S) прямоугольного участка земли, длина которого равна 10 м, а ширина  м.
2. Упростить выражение

и найти его числовое значение при

3. Упростить выражение

4. Первые 2 ч путник шёл со скоростью v км/ч, а затем увеличил скорость на 1 км/ч и пришёл в место назначения вовремя. Записать формулу пути (s), пройденного путником, если он должен был потратить на весь путь 5 ч.

Вариант № 2

1. Найти значение числового выражения:

1. ;
2. ;
3. ;

2. Клумба имеет форму квадрата со стороной а м. Записать формулу площади (S) этой клумбы.
3. Упростить выражение

             4

и найти его числовое значение при

4. Упростить выражение

           5

5. Учитель купил для школьников билеты в театр, причём 8 билетов по а р., а каждый из остальных на 100 р. дороже. Записать формулу, выражающую стоимость всей покупки (Р), если всего было куплено 15 билетов.  

Контрольная работа № 2

на тему «Уравнения с одним неизвестным»

Вариант № 1

1. Выяснить какое из чисел

является корнем уравнения

.

2. Решить уравнение:

1. 
2. .

3. Лена задумала число.  Если это число увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 10, то получится число, вдвое меньшее задуманного.  Какое число задумала Лена?

4. Значение выражения  увеличили на 3, а значение выражения  уменьшили на 1. В результате оказалось, что полученные выражения имеют равные значения.  При каком значении х мог быть достигнут такой результат?
5. При каком значении а уравнение  имеет бесконечно много корней?

Вариант № 2

1. Выяснить какое из чисел

является корнем уравнения

.

2. Решить уравнение:

1. 
2. .

3. Женя задумал число, умножил его на 2 и прибавил 16. В результате получил число,  втрое большее задуманного.  Какое число задумал Женя?

4. Значение выражения  уменьшили на 1, а значение выражения  увеличили на 2. В результате оказалось, что полученные выражения имеют равные значения.  При каком значении х мог быть достигнут такой результат?
5. При каком значении а уравнение  не имеет корней?

Контрольная работа № 3

на тему «Одночлены и многочлены»

Вариант № 1

1. Представить в виде степени выражения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

2. Упростить выражение:

1. 
2. .

3. Выполнить действия:

1. ;
2. ;
3. .

4. Упростить выражение  и найти его числовое значение при .
5. Решить уравнение

Вариант № 2

1. Представить в виде степени выражения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

2. Упростить выражение:

1. 
2. .

3. Выполнить действия:

1. ;
2. ;
3. .

4. Упростить выражение  и найти его числовое значение при .
5. Решить уравнение

Контрольная работа № 4

на тему «Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

1. Найти числовое значение выражения

предварительно упростив это выражение.

1. Разложить на множители многочлен:

3. 
4. .

2. Разложить на множители выражение  и выяснить, может ли его значение равняться нулю.
   
3. Разложить на множители:

1. 
2. ;
3. 

4. Решить уравнение

Вариант 2

2. Найти числовое значение выражения

предварительно упростив это выражение.

2. Разложить на множители многочлен:

3. 
4. .

3. Разложить на множители выражение  и выяснить, может ли его значение равняться нулю.
   
4. Разложить на множители:

1. 
2. ;
3. 

5. Решить уравнение