Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Производная функции и её геометрический смысл»
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Меджидова Юлия Калабеговна

Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.

Задачи:

  • обобщить и систематизировать материал о производной;
  • изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
  • Формирование и закрепление умений  и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
  • формировать действия самоконтроля.

 

 

Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.

Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.

Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл proizvodnaya.docx35.36 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Николаевская СОШ»

Карточки-тренажёры по алгебре на тему:

«Производная функции и её геометрический смысл»

11 класс

Составитель:      Меджидова Ю. К.    

учитель математики

Ст. Николаевская

2015 г.

Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.

Задачи:

  • обобщить и систематизировать материал о производной;
  • изучить методы и способы нахождения производной элементарных и сложных функций;
  • Формирование и закрепление умений  и навыков учащихся решать задачи, используя геометрический и механический смысл производной
  • формировать действия самоконтроля.

 

 

Тренажер содержит 14 карточек, в каждой из которых по 4 задания на тему производной.

Задание 1 раскрывает физический смысл производной; в задании 2 требуется найти производные элементарных функций с использованием формул дифференцирования; в задании 3 нужно вычислить производную сложной функции; задание 4 – геометрический смысл производной.

Карточки-тренажеры предназначены для учащихся 11 класса, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».


Карточка № 1

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б).
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=4;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 2

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)
  3. Найдите производную сложной функции: g
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=-1;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 3

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б).
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=6;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .


Карточка № 4

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б).
  3. Найдите производную сложной функции: g(t)
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k=0;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 5

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 6

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 7

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 8

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 9

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 10

  1. Вычислить приращение функции  на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 11

  1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 12

  1. Вычислить приращение функции  на двух данных промежутках и на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б)g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция . Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 13

  1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б) g.
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция .. Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .

Карточка № 14

  1. Вычислить среднюю скорость роста функции  на двух данных промежутках и на промежутке
    .
  2. Найдите производную функции
    a)
          б) .
  3. Найдите производную сложной функции:
  4. Дана функция .. Найдите:
    а) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой
    ;
    б) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен
    ;
    в) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
    .


Литература:

  1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень – М.: Просвещение, 2011.
  2. Г.И. Григорьева «Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др.» - Ч. I – Волгоград: Учитель, 2006.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачеты по алгебре по темам: "Производная", "Применение производной". 10 класс.

Зачет имеет большое обучающее и воспитывающее значение для учащихся.В вечерней школе зачеты проводятся после каждой большой темы или раздела программы. Подготовка к зачетам должна начинаться с п...

Урок по теме «Производные тригонометрических функций» Алгебра и начала анализа, 10 класс.

обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в разнообразных ситуациях.организовать вычисление производных тригонометрических функций по образцу и в измененной ситуаци...

Открытый урок по алгебре на тему "Производная сложной функции"

Данный урок помогает разнообразить формы и методы проведения уроков в старших классах. В результате этого урока у учащихся появляется желание учиться и знать еще больше...

Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме "Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции"

Самостоятельная работа проверочного характера, составлена в двух вариантах (задания профильного уровня), имеются ответы. Цель: проверка усвоения изученного материала....