Урок алгебры. 7 класс. Тема "Умножение и деление степеней"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Умножение и деление степеней

Класс: 7

Урок:  получения новых знаний по УМК  Ю.Н.Макарычева. «Алгебра-7» в рамках уроков по ФГОС нового поколения.

Цель: вывести  свойства  степени с натуральным показателем для упрощения выражений,  вычисления рациональным способом значений выражений.

Задачи урока.
-  способствовать актуализации и получению  ЗУН по выведению правил свойств степеней. 
- развивать навык устного счета, мобильность и творческую самостоятельность учащихся, развивать мыслительные действия: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке, развитие интереса учащихся к изучению математики через инновационные технологии
-  привитие интереса к предмету, воспитание у учащихся чувства товарищества, культуры общения, чувства взаимовыручки. 

Формирования универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД: помнить, что каждый ребенок – индивидуален, помочь раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения, учитывать  индивидуально-психологические особенности каждого ученика.

Познавательные УУД: учить  мыслить системно, помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учить их учиться,  учить ребенка применять свои знания, развивать творческое мышление через познавательные и творческие задачи. Использовать схемы, задания с самопроверкой, взаимопроверкой, чтобы обеспечить усвоение темы.

Коммуникативные УУД: учите ребенка высказывать свои мысли через   различные виды  дискуссий и групповой работы для освоения материала, организуя  групповую работу, работу  в парах, изучать  и учитывать  жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

Регулятивные УУД: учить ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме  урока, учить  контролировать свою работу на уроке, адекватно оценивать выполненную  работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и  исправлять ошибки.

Оборудование: карточки со словами «знать», «уметь», карточки для лабораторной работы,  сигнальные карточки, смайлики.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Нам необходимо размяться и определить тему урока.

              1. Вычислить удобным способом, объяснив:

125·72·8;     72 + 67 + 28;        33·17 + 83·33;       ·;      289 : 289.

         2. Отгадайте ребус.

(степень)

- А могут ли степени обладать свойствами? Назовите тему урока.

(Свойства степеней)

- Поставьте задачи урока.   (карточки «знать» и «уметь»)

- Какие знания нам понадобятся?

2. Актуализация знаний и выявление затруднений.

1. - Что мы знаем о степени с натуральным показателем?

Фронтально -  определение, элементы, первая степень числа, степень отрицательного числа в зависимости от чётности и нечётности показателя, степень положительного числа, степень нуля.

2. - Представьте 64 в виде степени с основанием -2, 2, -8.

- Куб какого числа равен 64? (4)

- Как ещё можно представить 64 в виде степени? (8²)

3. Формирование новых знаний.

1. Лабораторная работа в группах по карточкам.

- Рассмотрите примеры, что особенного у  степеней?  (одинаковые основания)

- Что необходимо сделать со степенями с одинаковым основанием? (умножить, разделить)

- Попробуйте представить умножение в виде одной степени.

Отчёты групп по 1 и 2  заданию.

Сверить со свойствами в учебнике, записать в тетрадь.

Проговаривание хором.

2. · а : · а =

 1) использование свойства деления числа на само себя , что равно 1;

 2) использование свойства деления степеней с одинаковым основанием, что равно аº.

Вывод: аº = 1.

IV. Первичное закрепление  с проговариванием во внешней речи.

1. №403(устно) – с проговариванием

    №414(устно) – с проговариванием

2. №405 – в парах с проговариванием

     Проверка фронтально. Сигнальные карточки.

3. №416 – в парах с проговариванием

    Проверка по эталону на доске.   (25; 1000; 0,125; 1; 2,73; -)

4.  Эстафета.  Заполни пропуски – по одному у доски

b ∙ b2 ∙ b3 = b*+2+3 = b*

(- 7)3 ∙ (- 7)6 = (- 7)*

b ∙ b2 ∙ b3 = b1+2+3 = b*

(- 7)* ∙ (- 7)6 ∙ (-7)9 = (- 7)3+*+9 = (- 7)18

a10 : a9 = a10 *9 = a

0,214 : 0,28  = 0,2* 

(53)* = 53 • * = 512

3* : 32 = 3*-2 = 35

a*  : a*   = a

0,217 : 0,2*= 0,26 

V. Рефлексия.

- С чем работали на уроке?

- Какие свойства степеней с натуральным показателем узнали?

Проговорите свойства.

Смайлики – как поняли тему?

VI. Домашнее задание.

        П.19,  № 415, №418, №420.

Карточки для групп

1)  2² · 2³ =

     а · а =

При  _____________ степеней с одинаковым ____________, основание остаётся _________________, а показатели _________________.

2)  5 > 3

   3 : 3³ =  

   а : а =

При  _____________ степеней с одинаковым ____________, основание остаётся _________________, а показатели _________________.

Ребус