Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики (8-9 класс)
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
В работе представленыы методиеские рекомендации по ормированию универсальных учебных действий на уроках математики в 8-9 классах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 59.93 КБ |
Предварительный просмотр:
Сергеева Наталья Викторовна,
учитель математики МБОУ лицей «Технический», г. Самара
tasia-163@mail.ru
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики (8-9 класс)
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. В статье идет речь о том, как научить учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства.
Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
Можно подобрать задания следующего типа:
• «Преднамеренные ошибки».
• «Ищу ошибку».
• Поиск информации в предложенных источниках.
• Взаимоконтроль.
• Диспут.
• Контрольный опрос на определенную проблему.
Задание № 1: «Ищу ошибки».
Цель: ученик самостоятельно учится определять цель своей деятельности, планировать её самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.
Форма выполнения задания: индивидуальная работа с последующей проверкой и коллективным обсуждением.
Описание задания: В задании надо найти ошибку в решении, объяснить на какое правило она допущена, предложить правильное решение
1)
Решение. Показаны достаточно распространённые ошибки неверных действий со степенями.
2) Почему так получилось?
Докажем, что 5 = 1.
От обеих частей этого равенства отнимем по 3, результаты возведем в квадрат
. Получим: 4 = 4.
Это равенство верное. Значит, и исходное также верное, то есть 5 = 1.
Задание № 2.
Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков контроля и самоконтроля.
Форма выполнения задания: работа индивидуальная с последующей взаимопроверкой.
Описание задания: учащиеся подготовили домашнее задание по геометрии после прохождения темы «Подобие треугольников» № 570, 571 Л. С.Атанасян Геометрия 7 – 9 кл.
№570. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D.Найти отрезки, на которые диагональ АС делится отрезком MD.
№571. В треугольнике медианы
и
пересекаются в точке
. Найти площадь треугольника
, если площадь треугольника
равна
.
На уроке дается задание (самостоятельная работа):
найти площадь треугольника, если одна из его сторон равна 20 см, а медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 18 см и 24 см.
Однозначно предполагается, что домашнее задание будет выполнено, иначе на уроке не удастся решить самостоятельную работу. Ученик должен найти необходимые данные в домашней работе и применить их для решения задачи.
Вырабатывается навык применения известных планиметрических формул.
Коммуникативные учебные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
Можно подобрать задания следующего типа:
Составь задание партнеру
Отзыв на работу товарища
Групповая работа по составлению кроссвордов
«Подготовь рассказ на тему…»
«Объясни …»
Задание № 1: Работа с консультантами.
Цель: формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.
Форма выполнения задания: работа индивидуальная коллективная с последующей взаимопроверкой и коллективным обсуждением.
Описание задания: при закреплении какой-либо темы можно учащимся даю задания. Назначаются консультанты, к которым можно обратиться за помощью, разрешается задать им только один вопрос. Затем консультанты проверяют выполненные задания и оценивают их.
Задание № 2: «Составь задание партнеру»
Цель: формирование коммуникативных действий, направленных на умение сотрудничать в процессе обучения(закрепления материала).
Форма выполнения задания: работа в парах
Описание задания: 1) придумать задачи на вычисление площадей плоских фигур. Сильные учащиеся составляют задачи по данной теме и предлагают решить их своим товарищам. Проверяется теоретический материал и вырабатываются навыки решения задач по заданной теме, правильное применение формул. Такую работу хорошо проводить в классах базового уровня подготовки.
2) во время проверки домашнего задания после ответа учащегося прошу остальных детей задать ему 2-3 вопроса по изучаемой теме. Это актуализирует работу класса . Подводится итог «Самый интересный вопрос».
Познавательные учебные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.
Можно подобрать задания следующего типа:
- «Найти отличия»,
- «Поиск лишнего»,
- «Лабиринты»,
- «Цепочки»,
- Составления схем-опор,
- Работа с разными видами таблиц,
- Составления и распознавание диаграмм.
Задание № 1: «Диаграммы»
Цель:формирование личностных качеств, гражданской идентичности учащихся.
Форма выполнения задания: работа в парах.
Описание задания: учащиеся знакомятся с диаграммой, выясняют, какие данные в себя включает, отвечают на вопросы учителя, составляют свои вопросы к диаграмме, выбирают варианты верных (неверных) ответов из предложенных и др.
На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
Таблица
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года | 1) Рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев периода была одинаковой. 2) Рождаемость девочек снижалась в течение всего периода. 3) В каждом месяце периода девочек рождалось больше, чем мальчиков. 4) В каждом месяце периода мальчиков рождалось больше, чем девочек. |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
Задание № 2: «Угадай фразу»
Цель: развивать умение составлять план действий, последовательно выполнять математические операции.
Форма выполнения задания: индивидуальная работа
Описание задания:
Проводится в виде игры. Класс делится на две группы. Задания написаны на доске. Учащиеся (из каждой группы по одному) выходят по очереди. Результат решения соответствует какой-либо букве. Буквы лежат на отдельном столе. Ученик находит полученную букву, на обратной стороне которой написан её порядковый номер в фразе. Фраза записывается на доске. Выигрывает та группа, которая быстрее это сделает.
Ключ к расшифровке высказывания.
Уравнение | Ответ | Буква | № окошка |
– 2,5; 1 | А | 15 | |
- 2; | Б | 25 | |
| В | 1,12,16 | |
- 0,5; 0 | Г | 18 | |
- 1; 0 | Е | 2,7,9,13,17 | |
±2 | И | 4,6,30,35 | |
| К | 14 | |
± | Л | 3,10,34 | |
-2,5; 0 | М | 31 | |
5 | Н | 26 | |
-2,5 | О | 11,19,12,24,27 | |
П | 21 | ||
±1 | Т | 29,36 | |
±1; | С | 20,23,28,33 | |
Ч | 5,8 | ||
-1,25; 2 | Ы | 32 | |
1; 4 | Ь | 37 |
Величие человека – в его способности мыслить. Блез Паскаль (1623-1662)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 |
| 17 | 18 | 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
|
|
|
Личностные учебные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая его с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.
Можно предложить задания типа:
- участие в проектах;
- подведение итогов урока;
- творческие задания, имеющие практическое применение;
- самооценка событий.
Задание № 1:«Решение задач на сложные проценты» (урок-семинар)
Цель: Защита своих мини-проектов «Вычисления процентов в жизненных ситуациях». Учащиеся слушают, обсуждают, оценивают, выбирают лучшую работу для школьной конференции. Демонстрируют умения представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Форма выполнения задания: индивидуальная (или в парах)
Описание задания:
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Задание № 2:«Решение текстовых задач».
Цель:При выполнении данного задания ученикам придется вспомнить знания, полученные ранее при решении задач на движение по воде, умения переводить в единые единицы измерения, знания, полученные на уроках физики, обсудить различные способы решения данной задачи.
Форма выполнения задания: индивидуальная.
Описание задания:
Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ссылки на источники
- Закон «Об образовании в РФ» от 29.12.12 №273-ФЗ;
- Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;
- Программы формирования универсальных учебных действий;
- - Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
- - Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев.– 11-е изд., стер.– М. : Мнемозина, 2014.
- - Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича – 11-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2013.
- - Мордкович А. Г. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл. : учебник. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2006.
- - Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл. :задачник / Л. И. Звавич, А.Р. Рязановский. - 4-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2006
- - Мордкович А. Г. Алгебра. 9 клас с. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащ ихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 11-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.
- - Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича – 11-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015.
- - Мордкович А. Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс : учебник. – 2-е изд., стер. - – М. : Мнемозина, 2006.
- - Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс :задачник / Л. И. Звавич, А.Р. Рязановский. - 2-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2006.
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/09/picture-139013-1352420538.jpg)
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках физики
В данной работе представлены некоторые типовые задачи для формирования УУД на уроках физики. Ранее стандарт содержал требования к уровню подготовки выпускников и обязательный минимум содержания,...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/12/picture-1010694-1552405497.jpg)
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках технологии
Типовые задания, нацеленные на развитие личностных универсальных учебных действий...
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/05/picture-1224862-1583390824.jpg)
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках географии
Примеры типовых задач по формированию познавательных УУДУниверсальные учебные действия – это совокупность способов действий обучающегося, которая обеспечивает его способность к самостоятельному ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/11/03/picture-1360368-1635943088.jpg)
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках английского языка
В данной статье рассмотрены теоретические вопросы о видах универсальных учебных действий и их роль в современном учебном процессе, а также приведены типовые задачи по формированию универсальных учебны...
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/27/picture-1390552-1645952441.jpg)
Доклад "Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках физики"
Педагогические чтения«Информационно-методическая компетентность педагога сельской общеобразовательной школы»...
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/02/picture-1482750-1693656478.jpg)
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики
Типовые задачи по формированию универсальных учебных действийна уроках математики...
Доклад "Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках физики"
Педагогические чтения...