Удивительный мир степеней 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

МБОУ Карповская СОШ  

Урок по теме

«Удивительный мир степеней»

(обобщающий урок к главе «Степень с рациональным показателем»)

                                                              Предмет: алгебра

                                              Класс:      9

                                                           Учитель: Головкова Т.А.

х.Карповка

2016 -2017 учебный год

Материалы и оборудование: учебник «Алгебра 9» Алимов Ш.А., тесты, мультимедийный проектор, экран, доска.

Цели урока:

1. Развивать  познавательный интерес к изучению предмета и навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.

2. Обобщить и систематизировать знания о степени с целым и рациональным показателем показателями; закреплять и совершенствовать навыки применения свойств степени с целым  и рациональным показателями;

3. Воспитывать ответственность, внимательность, самоконтроль и самостоятельность каждого ребенка, заинтересованность в повышении своего образовательного уровня.

Ход урока
I этап. Организационный момент.(2 мин)

-Здравствуйте, ребята! 

(создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой)

Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На уроке присутствуют гости, мои коллеги – учителя.

 Давайте улыбнемся друг другу и начнем урок.

- На предыдущем уроке мы с вами рассматривали свойства степени с натуральным показателем.

Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой аттестации в 11-м классе.

Поэтому сегодня мы вспомним правила действий со степенями и покажем как умеем ими пользоваться при алгебраических вычислениях.

Эпиграф нашего сегодняшнего урока: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. Эти слова принадлежат великому русскому ученному, имя которого мы узнаем в процессе решения задач.

На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

II этап. С кратким экскурсом в историю вас познакомит

Давайте обратимся к историческому источнику. Кто же стал основателем теории построения степеней с натуральным, рациональным показателем. Это имя знакомо многим нынешним ученым, учителям и даже ученикам. Обратите внимание на слайд

И так..это Симон Стевин. И с сообщением выступит Мартыненко Т.

И так Стевин и многие ученые проделали огромную, кропотливую работу, которая теперь есть  в ваших учебниках

III этап. Актуализация базовых знаний.

1)Проверка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания.(4 мин.) № 146 (1,3), № 150

Известный французский писатель Анатоль Франс сказал в свое время: “Учиться надо весело.…Чтобы поглощать знания надо поглощать их с аппетитом”.

Повторить необходимые теоретические сведения я предлагаю вам в ходе разгадывания кроссворда.

По горизонтали:

1. Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).

2. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

3. Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).

4. Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).

По вертикали:

5. Число всех одинаковых множителей (показатель).

6. Степень с нулевым показателем (единица).

7. Повторяющийся множитель (основание).

8. Значение 105: ( 23 • 55 ) (четыре).

9. Показатель степени, который обычно не пишут (единица).

2.Математическое лото

Вернемся к эпиграфу нашего сегодняшнего урока.

Один великий русский ученый  в свое время сказал: "Пусть  кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь". Кому принадлежат эти слова, мы узнаем, когда выполним задания математического лото.

;

;

Вычеркните из таблицы ответы к выражениям и составьте из оставшихся букв фамилию великого русского ученого.    

 Михаил Васильевич Ломоносов своим высказыванием указал на важность степеней для науки и человечества.

3. Сравните с нулём значения выражений (Динамическая пауза)

Сели ровно, спины выпрямили.

Если число больше нуля, то руки подняли вверх, если меньше нуля- руки опустили вниз.

(-2,7)2, , -20 , -422 , -133 , 50 

IV. Создание проблемной ситуации.

           =  ?

Найти верное рассуждение из двух предложенных.

1).    =   = -1

2).     =  =  =  = 1

V. Решение заданий в тетрадях и на доске (по одному учащемуся с использованием скрытой доски)

№ 147 (1,5)

№ 151 (1)

VI .Физкультминутка. (Упражнение по профилактике нарушения зрения).(4 мин)
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность.

Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.
2. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох 

3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перевести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз. 

5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза. 

VII . Самостоятельная работа учащихся.

А-9 Тест «Степень с целым и рациональным показателями»

1. Какое целое число заключено между числами  и ?

А. 2          Б. 3          В. 9          Г. Таких чисел нет

2. Расположите в порядке возрастания:  3 и 4.

А) 3; 4;          В) 4;  3;

Б) 3; 4;                    Г)  4;. 3.

3. Упростите выражение:      

А) ;                 Б) 8;                 В) 4;                 Г) .  

4. Чему равно частное?          

 А) 0,014;                 Б) 14;         В) 0,00014;                 Г)140.

5. Вычислите: (1.3 ⋅ 10) ⋅ (3 ⋅ 10)

А) 0,039;         Б) 0,0039;            В) 390;               Г)0,00039.

Взаимопроверка в парах, выставление оценок.

1.Б, 2.Г, 3.Б, 4.Г, 5.В

VIII. Итог урока

1. Оценка работы класса.
2. Выставление оценок учащимся за урок.
3. Домашнее задание  

§ 7- 11 (повторить),

№ 2, 4, №151 (1, 3)

IX. Рефлексия

Продолжи предложение

• Сегодня на уроке я научился…
• Сегодня на уроке мне понравилось…
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
• В каких знаниях уверен…
• Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
• Над чем следовало бы ещё поработать…
• Насколько результативным был урок сегодня…

ПРИЛОЖЕНИЕ

Любопытные факты из жизни

1.Усилия многих ученых направлены на развитие нанотехнологий – технологических процессов, осуществляемых на молекулярном уровне. Греческая приставка «нано-» означает 10-9 

(1 нм = 10-9м).

2.Солнце как звезда

- диаметр1,39·106км, (1,39·109м)

- масса 1,989·1030кг (1,989·1033г)

- светимость 3,88·1026Вт

- возраст около 5млрд лет (5·109).

- Среднее расстояние от Земли до солнца 1,5·108 км, (1,5·1011 м)

3.Скорость света 3·105км/с.

4.Масса электрона 9,1·10-28г.

5.Возраст Вселенной около 1010 лет.

6.В организме взрослого человека в среднем около 1013 клеток. Суммарная длина всей ДНК составляет 1,7·1013м.

7.Наш мозг состоит из 2·1010   нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6·107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации.

8.Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счета:

«тысяща» - 103                                                       

«тьма» - 106

«легион» - 1012

«леодр» - 1024

«ворон» -1048 

«колода» - 1049.