Рабочая программа по Алгебре и началам анализа, 10 (профильный) класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Структура документа.

Настоящая программа по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа  к УМК «Алгебра - 10 класс. Углубленный уровень - автор Ш. А. Алимов» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители Т. А. Бурмистрова, 2016.]

 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный  уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов. 

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет. 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тестов.

Содержание программы

1. Действительные числа

Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени. Преобразование выражений, содержащих арифметический корень. Степень с рациональным и действительным показателем.

Свойства степени.

2. Степенная функция

Степенная функция. Свойства степенной функции. График степенной функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

3. Показательная функция.

Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

4. Логарифмическая функция.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.

График логарифмической функции Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения.

Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

6. Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Количество часов за год: 136

Количество часов в неделю: 4

Количество контрольных работ:  а) за первое полугодие – 4;

                                                   б) за год –  8;

Количество лабораторных и других видов практических работ  (указать сколько и каких) -  нет

Список литературы для обучающихся.

• Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
• Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2016г.
• Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.
• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др. – 4 изд.-М.: Просвещение, 2017г.
• А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс.  Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.
• М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012
• Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва

« Экзамен» , 2012 г

Календарно-тематическое планирование.