Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тучковская средняя общеобразовательная школа №1»

Рузского муниципального района Московской области

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ «ТСОШ№1»

____________(Е.К.Вишнякова)

«_____»______________2016г.

Рабочая программа по математике

( алгебра)

(базовый уровень)

9 класс

Составитель программы:

Лазарян Елена Сергеевна

                   учитель математики

 высшей квалификационной  категории.

2016г

Пояснительная   записка.

Статус документа

        Настоящая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом министерства образования и науки РФ № 1089 от 05.03. 2004 года ,образовательной программы с учетом приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный   образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» и  учебного плана МБОУ «ТСОШ №1» на 2016-2017 уч. год, примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Учебник    «Алгебра» 9 класс,  авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – 8-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010г.   9 классы. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного  

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

        Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Задачами изучения алгебры являются:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений.
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры..
• овладеть основными понятиями, связанными с неравенствами;
• научиться решать линейные неравенства и неравенства второй степени;
• добиться осознанного и активного овладения операциями над квадратными корнями и корнями п-ой степени;
• научиться решать системы неравенств;
• познакомиться с понятием последовательности, изучив свойства арифметической и геометрической прогрессий
• познакомиться с понятием угла и радианной мерой угла, изучить основные тригонометрические формулы;
• познакомиться с приближенными вычислениями,

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание курса

1.Линейные неравенства с одним неизвестным

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

2.Неравенства второй степени с одним неизвестным

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

3.Рациональные неравенства

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

4.Корень степени п

Свойства функции  у = х n , график функции  у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель –  изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3)  и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

5.Последовательности

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической прогрессии

Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

 6.Тригонометрические формулы

Понятие угла, радианная мера угла, определение синуса и, основные формулы для sinα  и cosα, угла.

Основная цель –  дать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, научить решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.

7. Формулы сложения

Косинус и синус разности и суммы двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель – усвоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, суммы и разности косинусов и синусов, формулы для двойных и половинных углов;

 выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Приближения чисел

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель –  дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений. 

В данной теме вводятся понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, показываются приёмы оценки результатов вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении.

Повторение 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• решать линейные и квадратичные уравнения;
• решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства,      решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
• уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n;
• знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
• уметь выполнять оценку результатов вычислений;
• иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Календарно-тематическое планирование.

Учебно-методический комплект

1.Учебник    «Алгебра» 9 класс,  авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – 8-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010г.  

2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2009,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3.  

3. Алгебра. Дидактические материалы.  9 класс / М. К. Потапов, А. 3.В. Шевкин /. – 4-е  изд. – М.: Просвещение, 2009.

СОГЛАСОВАНО

Протокол ШМО учителей

физико-математического цикла

от 31.08. 2016  № 1

Руководитель ШМО

__________      (Лазарян Е.С)

«31» августа 2016г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________      (Лазарян Е.С)

«01» сентября 2016г.