урок исследование
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок – исследование.

 Алгебра 7 класс.

Цели.

повторить и обобщить знания о линейной функции,

повторить и обобщить знания о графике этой функции.

развитие навыков построения графика функции у=kx+b,

развитие навыков устного счета, логического мышления.

воспитание самостоятельности,

формирование активности,

формирование познавательного интереса к предмету.

Оборудование: карточки со словами, угольник, координатная плоскость, почтовый ящик, письма. Макеты: земли, спутников, астероида, звезд. Несколько скрепленных и подписанных листочков для каждого учащегося.

Метод: словесно-наглядный.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Разминка. На карточках написаны математические понятия, но буквы в них перепутаны. Необходимо составить слово. Например: фраиц (цифра), нидаатроко (координата), бьдор (дробь), лтльисечи (числитель), вруаееинн (уравнение), дольму (модуль), танзанлемье (знаменатель), жоскорнуть (окружность), щапольд (площадь), мирреепт (периметр), тасшамб (масштаб), рярпоцопи (пропорция).

2. Ребята, вы изучили линейную функцию, и сегодня примените свои знания. Закройте глаза. Мы переносимся из обычной школы в Центр Управления Полетами (сдвинуть парты, раздать подготовленные листочки, по которым будет осуществлен контроль усвоенного материала). Каждый из вас сейчас научный работник ЦУПа. Наш отдел называется аналитическим. С почтой будут приходить оперативные задания из других отделов нашего центра. Найти правильное решение и отправить отчет как можно быстрее, чтобы предотвратить возможные неприятности – наша ответственная и непростая работа. Я верю в вас, вы показали отличные знания, вы справитесь.  Первое письмо из отдела безопасности.

Отдел безопасности.

Координаты Земли (-3; 6), координаты астероида (3; 6). Астероид летит по прямой. Опишите уравнение этой прямой, чтобы мы могли сбить астероид.

 (Ответ: y = 6)

На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты Земли и астероида. Провести прямую через эти две точки, задать уравнением (один ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Как называется эта функция? Дать определение линейной функции и графика. Оценить ответ ученика. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела наблюдений.

Отдел наблюдений.

Отдел наблюдений определил, что предыдущий астероид оказался голограммой. Определены координаты настоящего астероида (3; 2) и траектория его пути описывается функцией

y = -2/3*x + 4. Попадёт ли астероид в Землю?

(Ответ: да)

На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты Земли и астероида. Построить график заданной функции (один ученик на доске), решить задачу, подставляя координаты в уравнение, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела исследований.

Отдел исследований.

Спутник, делающий фотографии звёзд, летит по пути, описываемому функцией

y = 1/2*x – 1. На осях расположены звёзды. На оси х – звёзды называются абсциссы, на оси у – ординаты. Какие звёзды попадутся на пути спутника?

(Ответ: Ордината(-1), Абсцисса2).

На координатной плоскости разместить в заданных точках макеты звезд и спутника. Построить график заданной функции, по нему определить координаты точек пересечения с осями (один ученик на доске), найти координаты точек пересечения с осями, подставляя в уравнение, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела международных отношений.

Отдел международных отношений.

Две космические станции – российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией      у = 2*х + 1, а другая –   у = -2*х + 5. Необходимо определить координаты стыковки этих двух станций.

(Ответ: (1; 3)).

Построить графики заданных функций, по ним определить координаты их точки пересечения (один ученик на доске), найти координаты точки пересечения, приравняв уравнения, (второй ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ учеников. Отчет отправить по почте. Письмо из отдела связи.

Отдел связи.

Один спутник летит по пути, описываемому функцией у = 1,5*х, а другой, запущенный недавно – у = 1,5*х + 1. Если спутники столкнутся, то связь нарушится. Определить, возможно, ли их столкновение?

(Ответ: нет)

Определить по коэффициентам, что столкновение невозможно. Построить графики заданных функций, убедиться, что они параллельны (один ученик на доске). Остальные учащиеся работают в подготовленных листочках. Оценить ответ ученика. Отчет отправить по почте.

3. Ребята, вы все сейчас хорошо работали. Раздать ученикам, получившим «5», ордена пятой степени (сделать в виде звезд), получившим «4», ордена четвертой степени и т.д. Собрать листочки.

4. Творческое задание (в рабочих тетрадях). Создание эмблемы аналитического (нашего) отдела. Нарисовать в координатной плоскости рисунок по точкам и задать его точки координатами.

5. Подвести итог урока. Задать домашнее задание.