Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс.
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

.

11 класс

Алгебра
уметь

• выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;

Функции и графики
уметь

• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;

Начала математического анализа
уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для решения прикладных задач, на нахождение скорости и ускорения;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков и анализа информации статистического характера;

2. Содержание учебного предмета.

1. Повторение курса алгебры и начал анализа.

2. Производная и ее применение.

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.

Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.

Формы организации учебных занятий.

Фронтальная форма обучения, групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава, индивидуальная форма обучения (организация самостоятельной работы), коллективная форма организации обучения.

Основные виды учебной деятельности.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать

определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие

правила вычисления производных, уравнение касательной; понимать геометрический

и механическийсмысл производной; находить производные элементарных функций,

пользуясь таблицей производных; находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования; освоить технику дифференцирования; усвоить

геометрический смысл производной; овладетьумениянаходить производную любой комбинации элементарных функций;овладеть навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

3.Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие

значения функции. Производная второго порядка.

Формы организации учебных занятий.

Фронтальная форма обучения, групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава, индивидуальная форма обучения (организация самостоятельной работы), коллективная форма организации обучения.

Основные виды учебной деятельности.

Иметь представлениео промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, окрестности точки, точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;уметь строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;овладетьумением применять производную к исследованию функций и построению графиков;овладетьнавыками исследованияв простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз.

4.Интеграл.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной

трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к

решению практических задач.

Формы организации учебных занятий.

Фронтальная форма обучения, групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава, индивидуальная форма обучения (организация самостоятельной работы), коллективная форма организации обучения.

Основные виды учебной деятельности.

Иметь представлениеопервообразной функции,семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах отыскания первообразных;уметьнаходить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;овладеть умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y = f (x) и y = g (x), ограниченнойпрямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x);с применением формулы Ньютона-Лейбница; овладетьнавыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному условию.

5.Комбинаторика.

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без

повторений и бином Ньютона.

Формы организации учебных занятий.

Фронтальная форма обучения, групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава, индивидуальная форма обучения (организация самостоятельной работы), коллективная форма организации обучения.

Основные виды учебной деятельности.

Иметьпредставление о факториале, перестановках о числе размещений, о числе сочетаний без повторений;уметьвычислятьразмещения, сочетания и перестановки без повторения; овладетьумением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;овладетьнавыками решения уравнений относительно n, содержащих выражения видаРn,  Аmn ,Cmn.

6.Элементы теории вероятностей

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Формы организации учебных занятий.

Фронтальная форма обучения, групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава, индивидуальная форма обучения (организация самостоятельной работы), коллективная форма организации обучения.

Основные виды учебной деятельности.

Иметь представлениео случайных, достоверных и невозможных событиях; об единственно возможном и равновозможном событии, об элементарных событиях, обобъединении и пересечении событий, о противоположном событии, о классическом определении вероятности;уметьвычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, применять формулу Бернулли, определять независимость событий;овладетьумением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий;овладеть навыками решениязадачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий независимых в совокупности.

7. Повторение. Решение задач

3.Календарно-тематическое планирование по алгебре в 11 классе.