РП_элективный курс_Решение нестандартных задач_7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Республика Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5 п. Ленинский» МО «Алданский район»

678944 Республика Саха (Якутия) Алданский район поселок Ленинский ул. Ленина, 34а,

тел. (41145)  52 – 5 – 16, 52 – 5 – 32, 52 – 4 – 72

факс (41145)  52 – 5 – 16

http://sh5len.org

e-mail: sh5len@rambler.ru

УТВЕРДЖАЮ

Директор МБОУ СОШ №5

_______________________

Гришкевич Е. А.

Приказ № 01 – 02/282 – 1

От 31.08.2017

Рабочая программа элективного курса по математике

«Решение нестандартных задач по математике»

для 7 класса

2017 – 2018 учебный год

Учитель: Дробот Н. В.

2016 – 2017

п. Ленинский

Пояснительная записка

Элективный курс «Решение нестандартных задач» рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика – 7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).

В седьмом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

Поэтому термин «нестандартный» употребляется здесь в смысле «имеющий повышенный и высокий уровень сложности»

Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в 9 классе. Уже в 2011 году в задания ГИА – 9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено на элективном курсе «Решение нестандартных задач». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Элективный курс «Решение нестандартных задач» входит в образовательную область «Математика».

Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.

Основная цель курса «Решение нестандартных задач» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.

Кроме того, целями предмета ставятся:

• совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
• целенаправленное повторение ранее изученного материала;
• развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (география, физика, химия, информатики и др.)
• усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
• осуществление функциональной подготовки школьников

Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.

Задачи курса: 

1. дать ученику возможность проанализировать свои способности;
2. оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
3. подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;

Функции учебного предмета:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
• компенсация недостатков обучения математике.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, практикумы
•  классные и внеклассные.

Формы контроля:

• самостоятельная работа, наблюдение,
•  работа по карточке.

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности, учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них понятия, алгоритмы. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
• находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА и ОГЭ.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Развитие общеучебных умений и навыков:

• оценивать качество своей работы и товарища;
• уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;
• бегло и сознательно читать;
• уметь выделять главное в тексте;
• уметь систематизировать материал;
• составлять схемы, диаграммы;
• слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;
• анализировать ответы учащихся;
• подбирать дополнительный материал по теме;
• вести диалог по материалу учебных тем.

Формы контроля: промежуточный, предупредительный, итоговый контроль.              

Контроль осуществляется в виде:

• устный опросы (устный счёт),
• самостоятельных работ,

• письменных тестов,
• математических диктантов,

• числовых математических диктантов по теме урока.

На каждом уроке сделан акцент на организацию рабочего места ученика, проводятся гимнастика для глаз, рук, динамические минуты, выполняя которые созданы условия для максимального сбережения здоровья ребенка.

Система оценки достижений учащихся

Основными результатами освоения содержания учебного предмета «Решение нестандартных задач» учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.

Количественная оценка результатов деятельности учащихся при изучении элективного курса не производится.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Элективный предмет «Решение нестандартных задач» делится на четыре части:

Часть 1. Решение текстовых задач (16 часов).  Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая часть времени (14 часов) отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач.

Часть 2. Уравнения. Системы уравнений. (11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа (расширенный, углубленный вариант раздела базового учебного предмета), линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.

Часть 3. Введение в теорию вероятности (7 часов).  Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.

Резервные 2 часа отводятся для защиты ученических портфолио, создаваемых в течение изучения учебного курса.

Особенность принятого подхода учебного предмета «Решение математических задач» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2 – 3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, «порешать» интересные задачи.

Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно, весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Ожидаемый результат

Учащийся научиться:

• понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• понимать принцип использования математических формул, уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• понимать принцип описания реальных зависимостей с помощью определенных функций; приводить примеры такого описания;
• понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
• понимать значение математики как науки;
• понимать значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;
• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

Учащийся получит возможность научиться:

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет,
• развить навыки осмысленного чтения.

Начинается предмет с ознакомительной вводной лекции «Схематизация и моделирование при решении текстовых задач». Здесь же возможно входное тестирование, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения зачетного занятия, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения.

Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по системе «зачет-незачет».

Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:

• Защита проекта.
• Итоговая контрольная работа.

Содержание предмета и распределение часов по темам

Данный учебный курс рассчитан на 35 занятий.

Методические рекомендации по реализации программы.

 Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа - ресурсы.

Темы предложенных проектов:

• Математический язык: исторические сведения.
• Мой учебник математики
• Одна задача – несколько способов решения.
• Математическое моделирование и наша повседневная жизнь (конкурс рисунков и творческих работ)
• Математика в стихах.